Mathematical Analysis and Differential Equation

Major: Computer Science (Design and programming of intelligent systems and devices)
Code of subject: 6.122.12.O.013
Credits: 5.00
Department: Computational Mathematics and Programming
Lecturer: Professor Pukach Petro Yaroslavovych As. professor Baranetskii Yaroslav Omelyanovych Professor Filevych Petro Vasylyovych
Semester: 2 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: 1. To study the convergence of numerical and functional series. To evaluate the amount and the remainder of the series. 2. To develop functions in the Taylor, Maclaurin and Fourier series, to use the development for approximate computations. 3. To calculate double and triple integrals in different coordinate systems. 4. To use multiple integrals to solve practical tasks. 5. To calculate curvilinear and surface integral, to be able to apply curvilinear integrals for solving practical problems. 6. Master the basic facts and methods of mathematical field theory and use them in practice. 7. Master the basic facts and methods of field theory and ordinary differential equations. 8. Master the basic facts and methods of equations of mathematical physics and use them in practice.
Required prior and related subjects: 1. Linear algebra and analytic geometry 3. Discrete mathematics 4. Probability theory and mathematical statistics 5. Physics
Summary of the subject: The notion of a numerical series. Acceptable series. Significant numerical series. Functional series. Power series. Taylor and Maclaurin series. Fourier series of periodic functions. Fourier integral. The transformation of Fourier. Double integrals. Triple integrals. Curvilinear integrals. Surface Integrals. Elements of mathematical field theory. Ordinary differential equations of the first order. Ordinary differential equations of higher orders. Linear equations of arbitrary order. Basic problems for equations of mathematical physics. Fourier method.
Assessment methods and criteria: 1. Settlement and graphic work (10 percents) 2. Control work (20 percents) 3. Work on practical classes (10 percents) 4. Semester Exam (60 percents)
Recommended books: 1. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В. та ін. Математичний аналіз. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2003. 2. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Частина 2. Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2007. 3. Костенко І.С., Пукач П.Я., Філь Б.М., Тумашова О. В. Кратні інтеграли. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу “Математичний аналіз” для студентів інженерно – технічних спе-ціальностей. - В-во НУ “Львівська політехніка”.- Львів.- 2010. – 36 с. 4. Вища математика, частина 4 - електронний навчально-методичний комплекс, розміщений у Віртуальному навчальному середовищі Національного університету «Львівська політехніка» http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13114 Номер та дата реєстрації: Е41-143-59/2015 від 29.04.2015 р. 5. Рудавський Ю.К. та ін. Теорія рядів. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2001. 6. Гук В.М. Теорія поля.- Львів: В-во НУ “ЛП”, 2004. 7. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995. 8. Вища математика. Збірник задач /За ред. В. П. Дубовика, І.І. Юрика.- Київ: В-во “АСК”, 2004. 9. Білущак Г.І., Дасюк Я.І., Каленюк П.І., Клюйник І.І., Кміть І.Я., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукач П.Я. Салига Б.О. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Теорія поля. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків для студентів інженерно–технічних спеціальностей. – Львів, 1996.