Аналіз алгоритмів та засобів вейвлет перетворення широкосмугових сигналів

Автор: Чернега Володимир Віталійович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Комп'ютерні системи та мережі
Інститут: Інститут комп'ютерних технологій, автоматики та метрології
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: Вейвлет-аналіз – важливий інструмент для перетворення та оброблення сигналів у часо-частотній області. Базис власних функцій, за яким проводиться вейвлетне розкладання сигналів, володіє багатьма спеціальними властивостями і можливостями [2]. Вейвлет функції базису дозволяють локалізувати особливості аналізованих процесів, які не можуть бути виявлені за допомогою традиційних перетворень Фур’є і Лапласа. Теорія вейвлет-аналізу дає зручний і ефективний інструмент для вирішення багатьох практичних завдань. Основна область застосування вейвлет-перетворень - аналіз і обробка сигналів і функцій, нестаціонарних в часі або неоднорідних в просторі [5], коли результати аналізу повинні містити не тільки загальну частотну характеристику сигналу (розподіл енергії сигналу по частотним складовим), але і відомості про певні локальні координати, на яких виявляють себе ті чи інші групи частотних складових, або на яких відбуваються швидкі зміни частотних складових сигналу [1]. У порівнянні з розкладанням сигналів на ряди Фур’є, вейвлети з набагато вищою точністю представляють локальні особливості сигналів, аж до розривів 1-го роду (стрибків) [4]. На відміну від перетворень Фур’є, вейвлет-перетворення одновимірних сигналів забезпечує двовимірну розгортку [3], при цьому частота і координата розглядаються як незалежні змінні, що дає можливість аналізу сигналів відразу в двох просторах. Методи ідентифікації спектральних характеристик сигналів за допомогою вейвлет-перетворення були запропоновані та досліджені Барзинським В.П., Сауковим А.М., Биковою Т.В., Дудко П.Г., Колодяжним В.В., Аврутовою І.В., Корепановим В.В., Воробйовим В., Дреміною І.М., Кайсером Г., J. Lim, M. Padma, C. Runshen та ін. У розробку методів проектування та аналізу 5 материнського вейвлету зробили істотний внесок роботи Ососкова Г., Шитова А.Б., Стадніка А., S. Qian, T. Songu та ін. Можливості вейвлет-аналізу в задачі розподілу близько розташованих сигналів описані в роботах Шитова А.Б., Ільїна А.А., V. Kumar, P. Addison. Незважаючи на безліч публікацій, пов’язаних з практичним застосуванням вейвлет-перетворення, в даний час залишається невирішеним ряд завдань, пов’язаних з оцінюванням параметрів самого вейвлет-перетворення при дослідженні об’єктів різної природи: вибір параметрів при попередній обробці даних, вибір вейвлет-базису, визначення рівня вейвлет-декомпозиції та ін. Визначення оптимального вейвлет-базису є важливим етапом у вейвлет-аналізі, тому, що саме з цього базису будуть проходити процеси розкладання-складання (декомпозиції та реконструювання) сигналу. При розгляді методик застосування апарату вейвлет-перетворення провідними вітчизняними та зарубіжними фірмами з виробництва інформаційних технологій інтелектуального аналізу даних для управління складними об’єктами і системами був визначений ряд проблем. Однією з проблем є вибір материнського вейвлета (вейвлет-базису) при проведенні вейвлет-аналізу, який є окремим завданням, але цей вибір нічим не обґрунтований, має випадковий характер і спирається тільки на досвід і думку самого дослідника. Також не існує обґрунтованого підходу для визначення оптимального рівня розкладу для розділення сигналу складної форми на незалежні складові. Крім того, залишається невирішеним ряд завдань, пов’язаних з визначенням параметрів самого вейвлет-перетворення. Мета та завдання дослідження: підвищення ефективності аналізу та діагностування об’єктів різної природи за допомогою розробки методів та інформаційної технології комплексного оцінювання параметрів вейвлет- перетворення. Об’єкт дослідження: процес вейвлет перетворень широкосмугових сигналів Предмет дослідження: алгоритми та засоби вейвлет перетворень широкосмугових сигналів. 6 Результати дослідження : - проведено аналіз існуючих методів вейвлет-перетворення для вирішення задач аналізу та діагностування об’єктів різної природи; - розроблено метод побудови вейвлет-частотної характеристики; - створено метод визначення ефективного вейвлет-базису при виконанні вейвлет-перетворення; Структура магістерської роботи: Робота складається з вступу, пятьох розділів, висновку, списку використаної літератури та додатків. Перелік використаних літературних джерел: 1. Єгорова Є.В. Підсилювальні модулі передавачів систем зв’язку. //Праці 64-ї наукової сесії, присвяченій Дню радіо, Москва, 13-14 травня 2009 р. 2. Беликов И.Ю. Специализированное вычислительное устройство фонемной классификации речевых сигналов в реальном времени: дис. канд. техн. наук: 05.13.05 / И.Ю. Беликов. – Новочерскаск, 2013. – 159 с. 3. Подкур П.П. Масштабирующие функции и вейвлеты с коэффициентом масштабирования N>2: дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / П.П. Подкур. – Кемерово, 2007. – 233 с. 4. Jaber A., Bicker R. Real-Time Wavelet Analysis of a Vibration Signal Based on Arduino-UNO and LabVIEW/ A. Jaber, R. Bicker // International Journal of Materials Science and Engineering, 2015. – Vol. 3, No. 1. – P. 66-70. 5. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //УФН. - 1996. - Т.166. - № 11. - С. 1145-1170.