Дослідження цифрового ПІД-регулятора з дробовою передатною функцією
Автор: Волошина Ірина Валеріївна
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Електромеханічні системи автоматизації та електропривод
Інститут: Інститут енергетики та систем керування
Форма навчання: заочна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: англійська
Анотація: Данко І. В., Мороз В. І. (керівник). Дослідження цифрового ПІД-регулятора з дробовою передатною функцією. Магістерська кваліфікаційна робота. - Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2020. Розширена анотація Упершому розділі пояснювальної записки розглянуто питання аналізу літературних джерел. В основному увага приділяється аналізу ПІД-регулятора з дробовою передатною функцією. Суть роботи регулятора з дробовим порядком інтегрування і (або) диференціювання (ПІ_? Д_?-регулятора) полягає в двох кроках: затверджується і показується на прикладах, що використання дробового степеня інтегрування і (або) диференціювання дає позитивний ефект (принаймні, в низці завдань); стверджується, що в рамках наперед заданої точності регулятор за попереднім пунктом може бути реалізований в структурі, що використовує лише цілі степені інтегрування та диференціювання. Розглянуто основні переваги використання дробового ПІД-регулятора в існуючих системах, основними завданнями яких є покращення характеристик системи керування. Також у першому розділі розглянуто класичний цілочисельний ПІД-регулятор, який є найбільш поширеним типом регулятора на сьогодні. У кінці розділу виконано порівняння дробового та цілочисельного ПІД-регуляторів. На основі проведеного аналізу можна зробити наступні висновки, що використання ПІД-регулятора з дробовою передавальною функцією може забезпечити краще регульовані часові та частотні характеристики системи керування, але це відбувається тільки тоді, коли контролер має більше ступенів свободи, ніж його аналог цілочисельного порядку. Об’єкт дослідження – процеси дискретизації в цифрових ПІД-регуляторах з дробовою передатною функцією. Предмет дослідження – цифрові ПІД-регулятори з дробовою передатною функцією. Мета дослідження:порівняти поведінки цифрових систем, які отримані існуючими методами дискретизації цифрових ПІД-регуляторів з дробовою передатною функцією. У другому розділі було висвітлено питання налаштування дробового ПІД-регулятора.Протягом багатьох років було запропоновано декілька методів налаштування дробового ПІД-регулятора, наприклад [3, 5].Повний огляд методів налаштування можна знайти в [2].У даній дипломній роботі розгорнуто описано та сформульовано метод Зіглер-Нікольса та метод Оусталоупа.Детальний опис методу Оусталоупа можна знайти в роботі [4]. Викладено короткий опис наступних методів налаштування ПІД-регулятора з дробовою передавальною функцією: метод налаштування Коєна-Куна, метод Кієна-Хронес-Ресвіка (CHR), метод оптимізації Нелдера-Міда. У третьому розділі описано найпоширеніші методи дискретизації на сьогоднішній день та запропоновано інтегратор Аль-Алауї, як альтернативний метод дискретизації.Також розглянуто метод Тастіна або білінійне перетворення, як один з перших методів дискретного представлення операторів інтегрування та який до цього часу є найпопулярнішим інженерним методом дискретизації неперервних систем. Оператор Aль-Aлауї, якийотриманий в роботі [1], є надійною альтернативою іншим методам дискретизації з широким спектром застосувань у цілочисельній та дробовій дискретизації неперервних передавальних функцій. Але даний метод має і недолік. Метод дискретизації Аль-Алауї є дуже важким у своїй реалізації, саме тому даний метод не набув поширення та не використовується на даний час. Учетвертому розділівиконано порівняння методів дискретизації системи. Розглянуто питання використання класичного цілочисельного та дробового ПІД-регуляторів у дискретних системах. Наведено реалізацію методу Тастіна та оператора Аль-Алауї за допомогою застосунку Mathcad.Виконано порівняння вихідних характеристик для дробового та класичного ПІД-регуляторів за допомогою комп’ютерного моделювання. Для проведення даного дослідження було створено тестову систему, яка має коливний перехідний процес. Результати досліджень наведені у вигляді графіків перехідних характеристик. На основі отриманих результатів можна зробити наступні висновки, щодля практичної роботи та інженерних застосувань і досліджень наявні засоби роботи з дробовими передавальними функціями вимагають додаткового вдосконалення, доробки і, звичайно, перевірки на коректність. Ключові слова:цифровий ПІД-регулятор, дробова передатна функція, методи дискретизації, інтегратор Аль-Алауї. Перелік використаних літературних джерел: Al-Alaoui M. A., “Novel digital integrator and differentiator,” IEE Electronics Letters, vol. 29, no. 4, pp. 376–378, Feb.18, 1993, (See also ERRATA, IEE Electronics Letters, Vol. 29, no. 10, pp. 934-1993.). Monje C., Vinagre B., Feliu V., Chen Y., “Tuning and auto-tuning of fractional order controllers for industry applications,” Control Engineering Practice, vol. 16, no. 7, pp. 798–812, 2008. Xue D., Chen Y., and Atherton D. P., Linear Feedback Control: Analysis and Design with MATLAB (Advances in Design and Control), 1st ed. Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2008. Xue D., Zhao C., Chen Y. Fractional order PID control of a DC-motor with elastic shaft: a case study. In: Proceedings of American control conference, 7; 2006. – p. 3182–7. Zhao C., Xue D., and Chen Y., “A fractional order PID tuning algorithm for a class of fractional order plants,” in Proc. IEEE Int Mechatronics and Automation Conf, vol. 1, 2005, pp. 216–221.