Аналіз мережі трамвайних маршрутів м. Львова методами теорії графів
Автор: Корейба Анна Сергіївна
Кваліфікаційний рівень: магістр (ОНП)
Спеціальність: Розумний транспорт і логістика для міст (освітньо-наукова програма)
Інститут: Інститут механічної інженерії та транспорту
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: Маршрутна мережа – це сукупність усіх маршрутів руху міського пасажирського транспорту на території міста, району і т.д. Формування маршрутної мережі є важливим етапом розробки ефективної транспортної системи міста [1]. Граф є організованою множиною вершин і ребер, яка широко використовується в задачах оптимізації на графах. Застосування різних обчислень на графі дозволяє знайти найкоротший об’їзний шлях або спланувати оптимальний маршрут [2, 3]. Теорія графів у дослідженні мережевих структур на транспорті виявляє взаємозв’язки між їх учасниками, поведінка яких досліджується з врахуванням обмежень та можливостей, накладених мережами з метою наступної оптимізації структури останніх [4]. Об’єкт дослідження – маршрутна мережа громадського транспорту Львова. Предмет дослідження – трамвайні маршрути Львова. Мета дослідження: виконати аналіз трамвайних маршрутів Львова методами теорії графів. В результаті проведених досліджень маршрутну трамвайну мережу у вигляді графа представлено кількома способами у просторі зупинок, пересадок та маршрутів, які є різними за підходами до формування множин вершин і ребер графа. Для оцінки зв’язності трамвайної мережі Львова проведено розрахунок основних параметрів топологічної зв’язності за теорією графів: цикломатичне число, альфа-індекс, бета-індекс, гама-індекс. Проведено аналіз досліджуваної мережі та визначено центральність вузлів графа методами оцінки центральності за ексцентриситетом та за мінімальним середнім шляхом. Оскільки методи є рівнозначними, то для отримання кінцевого результату застосовано метод пошуку оптимуму за Парето. В результаті отримано зупинки, функціонування яких здійснює вплив на функціонування мережі в цілому. Під час проведення натурних досліджень зібрано дані про пасажирообмін на двох зупинках, які є вершинами графа трамвайних маршрутів: на зупинці «пл. Соборна», яка входить в множину Парето, та на зупинці «вул. Вернадського», яка має найбільше значення ексцентриситету та середнього шляху. За допомогою програми PTV Visum створено модель трамвайної мережі Львова та з використанням класичної чотириетапної моделі попиту визначено величину пасажирообміну на зупинках. Отримані в результаті моделювання дані перевірено співставленням їх з результатами натурних обстежень. Відхилення не перевищують 15%. На основі результатів моделювання проведено оцінку взаємозв’язку пасажирообміну на зупинках, які є вершинами графа трамвайної мережі, та значень ексцентриситетів цих вершин. Отримано логарифмічну залежність з показником достовірності апроксимації 0.62, що підтверджує наявність зв’язку між досліджуваними величинами. Ключові слова – маршрутна мережа, теорія графів, оцінка зв’язності, простір зупинок, простір пересадок, простір маршрутів, центральність за ексцентриситетом, мінімальний середній шлях, множина Парето, натурні дослідження. Перелік використаних літературних джерел. 1. Мартынова, Ю.А., (2014). Анализ опыта проектирования рациональных маршрутных сетей городского пассажирского транспорта. Интернет-журнал «Науковедение». №2, 2. 2. Толок, О.В., Калінін, О.В., Столярова, Є.В., (2013). Розвиток методичного забезпечення технології удосконалення маршрутної мережі міських автобусних маршрутів в умовах великих та середніх міст. Вісник Донецької академії автомобільного транспорту. №2, 2–3. 3. Кузькін, О.Ф., (2018). Аналіз маршрутної системи міського громадського транспорту Запоріжжя. Вісник Східноукраїнського Національного університету імені Володимира Даля. №2, 1–2. 4. Основні поняття теорії графів. Способи представлення графів. Пошук у ширину та глибину.