Дослідження способів побудови генераторів випадкових чисел
Автор: Хомюк Денис Сергійович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Комп'ютерні системи управління рухомими об'єктами (автомобільний транспорт)
Інститут: Інститут комп'ютерних технологій, автоматики та метрології
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: англійська
Анотація: Хомюк Д.С., Наконечний М.В. (керівник). Дослідження способів побудови генераторів випадкових чисел. Магістерська кваліфікаційна робота. – Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2020. Розширена анотація. Випадковою називається величина, яка може приймати певне значення із безлічі таких значень в результаті досліду, причому появу того чи іншого значення цієї величини до її вимірювання неможливо передбачити з абсолютною точністю. Тобто, лише у тому випадку, якщо між символами немає жодної залежності, тоді таку послідовність отриманих чисел можна буде назвати випадковою. Для того, щоб отримати будь-що випадкове, нам необхідно обрати джерело ентропії, тобто джерело деякого «хаосу» який ми будемо використовувати для процесу генерації чисел.[1] Ентропія – це міра безладу, хаосу, непередбачуваності певної фізичної системи, чи величини.[2] Завданням магістерської роботи є дослідження і аналіз способів побудови та конкретних алгоритмів роботи генераторів випадкових чисел. Аналіз проведений з точки зору швидкодії, простоти їх побудови та оптимізації ціни. На основі отриманих при цьому висновків, обраний і експериментально досліджений певний метод генерації випадкових чисел [3]. У криптографії непередбачуваність випадкових чисел лежить в основі більшості алгоритмів і механізмів, які забезпечують безпеку в сучасних комунікаціях (наприклад, шифрування, автентифікація, електронна комерція, і т. Д.)[4]. Наприклад, якщо користувач хоче використовувати певний алгоритм шифрування, то найкраще, якщо він вибере випадкові значення в якості секретного ключа. Символи і цифри ключа повинні мати дуже високу ентропію для будь-якого зловмисника, тим самим збільшуючи труднощі при реалізації будь-якої атаки. Однак, варто врахувати, що для такого ключа розподіл ймовірності появи кожного символу з використовуваного алфавіту має бути рівномірним для будь-якої вибірки з одного або декількох символів [5]. При низькій ентропії символів, використовуваних в якості ключів (тобто ключі такі, що їх відносно легко підібрати чи зламати зловмиснику), жоден алгоритм шифрування не забезпечить надійного рівня безпеки даних. Якщо справжні випадкові числа з якої-небудь причини недоступні, то допускається використовувати псевдовипадкові числа тільки дуже високої якості [6]. Оскільки експерименти, розробка і випробування генератора здійснюються в контексті його застосування в основній мірі у криптографії, тому і вимоги, яким повинен задовольняти цей генератор є відповідно високими. Тому, що якість і результати роботи програм, що використовують криптографічні алгоритми з використанням випадкових чисел найбільш критично залежать від якості самих чисел, отримуваних із генератора, незалежно від того, наскільки досконалим і стійким є сам криптографічний застосунок. Саме тому даний генератор, як і всі, що використовуються в даний час, повинен пройти всі найбільш суворі статистичні тести на якість випадкових чисел. Основними такими тестами є набір стандартизованих тестів FIPS 140-2 та NIST-STS, де-факто вони є міжнародними стандартами тестування випадкових та псевдовипадкових послідовностей [7]. Об’єкт дослідження - процес побудови генераторів випадкових чисел. Предмет дослідження - генератори псевдовипадкових чисел. Мета дослідження: розроблення та аналіз генераторів псевдовипадкових чисел для подальшого їх застосування в області криптографії. Підсумовуючи результати можна сказати наступне – у даній роботі пропонується апаратний генератор випадкових чисел з використанням в якості основних компонентів, потужного і економічно-вигідного мікроконтролера PSoC 4, фірми Cypress Semiconductor. Реалізований у магістерській роботі пристрій відповідає усім заявленим характеристикам, та жорстким вимогам, що ставляться до генераторів випадкових чисел, використовуваним у криптографічних застосунках. Використаний у роботі експериментальний підхід до отримання випадкових чисел дає задовільні результати та має наукову і високу практичну цінність. Також у пристрій є закладена потенційна технічна можливість розширення його функціоналу та тестування його роботи в реальному часі. Ключові слова - генератор, псевдовипадковість, випадковість, ентропія, криптографія. Перелік використаних літературних джерел. 1. Коряков И. Проектирование генератора истинно случайных чисел для криптографических приложений – Київ, 2012. – 17 с. 2. Killmann W., Schindler W. A Design for a Physical RNG with Robust Entropy Estimators // Proceedings of the 10th International Workshop on Cryptographic Hardware and Embedded Systems (CHES?08), 2008, Washington, USA, LNCS, Vol. 5154, pp. 146-163, Springer, Heidelberg (2008). 3. Основні властивості стандартного випадкового числа [Електронний ресурс] / Режим доступу – https://studbooks.net/1298156/matematika_himiya_fizika/osnovnye_ svoystva_standartnogo_sluchaynogo_chisla, вільний (дата звернення 02.06.2019). – Назва з екрана. – Мова рос. 4. Випадкове число. Генератори випадкових чисел [Електронний ресурс] / Режим доступу – http://koi.tspu.ru/koi_books/gorchakov2/page_3.htm, вільний (дата звернення 02.06.2019). – Назва з екрана. – Мова рос. 5. Випадкове просте число. [Електронний ресурс] / Режим доступу – https://ru.wikipedia.org/wiki/Случайное_простое_число, вільний (дата звернення 02.06.2019). – Назва з екрана. – Мова рос. 6. Генератори випадкових чисел [Електронний ресурс] / Режим доступу – https://sibac.info/studconf/tech/xxxii/42179, вільний (дата звернення 02.06.2019). – Назва з екрана. – Мова рос. 7. Застосування випадковості [Електронний ресурс] / Режим доступу – https://ru.wikipedia.org/wiki/Применения_случайности, вільний (дата звернення 02.06.2019). – Назва з екрана. – Мова рос.