Дослідження методів вейвлет-аналізу сигналів з використанням нейронних мереж
Автор: Берегій Андрій-Святослав Юрійович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Комп'ютеризовані системи управління та автоматика
Інститут: Інститут комп'ютерних технологій, автоматики та метрології
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: Берегій А.-С., Лагун І.І. (керівник). Дослідження методів вейвлет-аналізу сигналів з використанням нейронних мереж. Магістерська кваліфікаційна робота. – Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2020. Анотація Штучні нейронні мережі є інструментом, що дозволяє гнучко і швидко вирішувати складні формалізовані завдання обробки інформації [1]. При цьому відомі алгоритми та методи, які мають більш просту реалізацію, можуть розглядатися як окремі випадки реалізацій в нейромережевому логічному базисі. У свою чергу методи вейвлет перетворень є ефективним інструментом аналізу та опрацювання нестаціонарних сигналів [2, 3]. Поєднання цих обох перспективних технологій дозволило створити новий ефективний інструмент для класифікації сигналів та прогнозування часових рядів – вейвлетні нейронні мережі [4]. Вейвлет-мережі – це новий клас мереж, що поєднують класичні нейронні мережі та вейвлет-аналіз. Вони використовуються з великим у широкому діапазоні застосувань. До їх переваг можна віднести нелінійність, здатність до навчання (адаптивність), узагальнення інформації, відмовостійкість (толерантність), масштабованість, паралельність структури [5]. Об’єктом дослідження є способи організації та функціонування нейронних мереж з використанням апарату вейвлетів. Предметом дослідження є методи та алгоритми формування, функціонування та реалізації нейронних мереж та методи вейвлет перетворень. Метою роботи є дослідження ефективності методів вейвлетперетворення сигналів з використанням нейронних мереж У результаті виконання магістерської кваліфікаційної роботи було проведено загальний аналіз методів вейвлет-перетворення сигналів. Визначено, що, вейвлет-перетворення поділяють на дискретне (ДВП) і неперервне (НВП). При цьому дискретне вейвлет-перетворення дозволяє отримати стисле представлення даних і використовується для перетворень і кодування сигналів, а неперервне вейвлет-перетворення володіє деякою надлишковістю 4 представлення вихідних даних і тому застосовується для більш глибокого аналізу особливостей сигналів і їх обробки [2]. Визначено, що застосування нейронних мереж для аналізу нестаціонарних процесів вимагає врахування часової природи сигналів в структурі мережі або застосування методів попередньої обробки, що враховують їх нестаціонарність. Результатом поєднання вейвлетів з нейронними мережами стала розробка адаптивної штучної вейвлет-нейронної мережі (ШВМ) для класифікації особливостей кардіосигналів. Програмна реалізація вейвлетної мережі здійснена на основі мови програмування Python. Показано, що використання 100 прихованих вузлів дають мінімальну помилку тестування та навчання. На основі експериментальних даних зроблено висновок, що ШВМ з вейвлетом Морле забезпечує мінімальні значення похибки навчання та тестування, що призводить до кращої оцінки розпізнавання ЕКГ. На основі проведених досліджень розроблено загальні рекомендації щодо побудови, навчання та тестування класифікуючих нейронних мереж з використанням вейвлет функцій. Ключові слова: вейвлет, вейвлет аналіз, вейвлет перетворення, нейронна мережа, персептрон, нейрон. 1. Introduction to neural networks, MIT, 2008 (https://ocw.mit.edu/courses/brainand-cognitive-sciences/9-641j-introduction-to-neural-networks-spring-2005/) 2. Наконечний А. Й. Цифрова обробка сигналів: навчальний посібник / А. Й. Наконечний, Р. А. Наконечний, В. А. Павлиш. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2010. – 368 с. 3. Mallat S.A. Wavelet Tour of Signal Processing, Third Edition: The Sparse Way / S.A. Mallat. – Academic Press, 2008 4. Nazimov, A.I. Classfication of spiking events with wavelet neural networks / A.I. Nazimov, A.N. Pavlov // Proceedings of SPIE – 2011. –V. 7898. –P.789815(5) 5. Alexandridis, Antonis and Zapranis, Achilleas (2013) Wavelet Neural Networks: A Practical Guide. Neural Networks, 42 . pp. 1-27.