Дослідження динаміки роботи системи частотного керування асинхронним мотором
Автор: Леськів Олег Романович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Комп'ютеризовані системи управління та автоматика
Інститут: Інститут комп'ютерних технологій, автоматики та метрології
Форма навчання: заочна
Навчальний рік: 2020-2021 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: Леськів О.Р., Дзелендзяк У.Ю. (керівник). Дослідження динаміки роботи системи частотного керування асинхронним мотором. Магістерська кваліфікаційна робота. – Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2020. Розширена анотація. Задача керування швидкістю обертання роторів електричних моторів має широке практичне застосування в різних галузях народного господарства, а саме: при проектуванні електричних автомобілів, у робототехнічних системах, в автоматизованих виробничих процесах, у слідкуючих системах та ін. Якщо потрібно досягти постійності швидкості обертання ротора мотора при зміні збурюючих факторів слід застосувати асинхронні мотори змінного струму. Безумовно, що кращими характеристиками будуть володіти трифазні асинхронні мотори, бо вони мають ідеальне кругове поле, що приводить в рух ротор. Такі мотори керуються частотою живлячої напруги, тому такий процес в літературі називають частотним керуванням. Зміну частоти живлячої напруги можна досягти лише застосувавши відповідні перетворювачі частоти [7]. Найкращими для вирішення даної задачі та нескладними в конструктивному відношенні є тиристорні перетворювачі частоти, адже вони являються вузловим елементом у системах частотного керування швидкістю обертання роторів асинхронних моторів [5]. Для дослідження динамічних процесів електромагнітних пристроїв систем керування до появи чисельних методів використовували аналітичні методи [2]. Вдосконалюються аналітичні методи аналізу електричних кіл з комутаційними схемами у роботі [4]. Моделювання вентиля за схемою ідеального ключа вперше зустрічається в роботі [3]. Виходячи з огляду літературних джерел, для математичної моделі досліджуваної системи керування потрібно застосувати підходи викладені в роботах [1, 3, 4]. Об’єкт дослідження – система частотного керування асинхронним трифазним мотором із роз’єднаними обмотками статора. Предмет дослідження – перехідні та усталені процеси досліджуваної системи керування. Мета дослідження – розроблення ефективного, математично строгого і достатньо простого в реалізації методу аналізу перехідних та усталених режимів роботи системи частотного керування швидкістю обертання ротора асинхронного трифазного мотора з врахуванням нелінійності кривих намагнічування. Для дослідження динаміки роботи системи керування була розроблена математична модель, яка складається з трьох частин. Перша– це формування диференціальних рівнянь стану тиристорного перетворювача частоти та асинхронного трифазного мотора. Виведені рівняння враховують насичення магнітних шляхів трифазного трансформатора та мотора за основними кривими намагнічування, які можна отримати експериментально з досліду холостого ходу. Друга частина передбачає розрахунок перехідних режимів роботи системи. Для цього достатньо задати певні початкові умови змінних стану та проінтегрувати рівняння динаміки досліджуваної системи на заданому проміжку часу. Розрахунок перехідних режимів здійснювався методом Рунге-Кутта четвертого порядку точності. Третя частина містить математичну модель аналізу усталених режимів роботи системи. Для вирішення цієї задачі були використані методи прискореного пошуку періодичних розв’язків системи нелінійних диференціальних рівнянь. Вони передбачають обчислення таких початкових умов змінних стану, які задовольняють умову періодичності і при інтегруванні рівнянь динаміки відразу дають усталений режим. Для цього був застосований екстраполяційний метод з використанням ?-алгоритму, який дає можливість визначити межу послідовності з експоненційними складовими і значно зменшити обсяг обчислень [6]. Запропоновано використати оригінальну схему перетворювача частоти, яка дає можливість перетворити однофазну напругу в трифазну напругу іншої частоти. Це досягається таким чином. Спочатку випрямляч перетворює однофазну напругу в постійну. Далі отримана постійна напруга використовується для живлення трьох автономних паралельних тиристорних інверторів. Основну функцію тут виконує схема керування тиристорами. Вона повинна забезпечувати фазовий зсув на 120о між окремими фазами. Вихідні напруги інверторів живлять фазові обмотки статора. Варто передбачити зміну ємностей конденсаторів в залежності від частоти. При незначних коливаннях швидкості обертання двигуна цього можна не робити. Робота тиристорів змодельована за схемою ідеального ключа з використанням додаткових логічних змінних, які вводяться у рівняння динаміки і набувають значень 0, , в залежності від того, відкритий тиристор чи закритий. Це не породжує додаткових диференціальних рівнянь і суттєво спрощує процедуру аналізу динаміки роботи такої системи. Отримані за допомогою комп’ютерного симулювання результати аналізу динаміки роботи системи частотного керування асинхронним трифазним мотором повністю підтвердили правильність прийнятих допущень і наочно демонструють роботу досліджуваної системи керування. Ключові слова – асинхронний мотор, тиристор, перехідний процес, усталений процес, ідеальний ключ, екстраполяційний алгоритм. Перелік використаних літературних джерел. 1. Дзелендзяк У., Cамотий В. (2013). Дискретна модель системи керування мотором постійного струму із паралельним збудженням // Комп’ютерні науки та інформаційні технології: Вісник НУ "Львівська політехніка" – №751 – С. 9-17. 2. Карасинский О.Л., Тесик Ю.Ф. (2002). Програмно-аппаратная реализация умножителей частоты // Электронное моделирование. – Том 24. № 1.–С. 119-124. 3. Самотий В.В., Гаранюк П.І. (1998). Математична модель однофазно-трифазного перетворювача частоти // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – № 4. – С. 80 – 82. 4. Самотий В.В., Гаранюк П.І., Мінкіна В. (2001). Математична модель перетворювача частоти “мостовий випрямляч – мостовий паралельний тиристорний інвертор” // Вимірювальна техніка та метрологія: міжвідомчий наук.-техн.зб. – Львів: НУ“Львівська політехніка”, Вип. 58. – С. 95-98. 5. Samotyy V., Dzelendzyak U. (2013). Mathematical model of thyristor’s system control of DC motor with independent excitation // Czasopismo Techniczne. Automatyka. 1-AC/2013, p. 79-91. 6. Skelboe S. (1980). Computing of the periodic steady-state response of non-linear networks by extrapolation methods //IEEE Trans. Circuits Syst.–V. CAS-27.–P. 161–175. 7. Wac-Wlodarczyk A. (2012). An approach to generalization of the analysis of magnetic frequency multipliers. Prace Naukowe PL, Elektryka 26, s. 19-33.