Доведення збіжності неперервних дробів у полі р-адичних чисел
Автор: Колісніченко Богдан Павлович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Прикладна математика
Інститут: Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2024-2025 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: У магістерській кваліфікаційній роботі детально розглянуто теорію неперервних дробів з описом їх будови та особливостей, описано властивості, основні теореми та формули. Показано ідею використання ??-адичних чисел для доведення деяких основних тверджень аналітичної теорії неперервних дробів. Також описані основні означення для конфлюентних гіпергеометричних функцій виду ?? та показані особливості їх розвинення у неперервний дріб. Доведено збіжність отриманого розвинення у неперервний дріб за допомогою описаного методу доведення збіжності неперервних дробів у полі p-адичних чисел.