Чисельний аналіз моделі ціноутворення Гестона зі стохастичним процесом Васічека відсоткової ставки
Автор: Столярець Назарій Сергійович
Кваліфікаційний рівень: магістр
Спеціальність: Прикладна математика
Інститут: Інститут прикладної математики та фундаментальних наук
Форма навчання: денна
Навчальний рік: 2024-2025 н.р.
Мова захисту: українська
Анотація: У роботі розглянуто методологію моделювання фінансових інструментів з урахуванням стохастичної природи волатильності базового активу та відсоткових ставок. Запропоновано розширення класичної моделі Гестона шляхом інтеграції процесу Васічека для моделювання динаміки ставок. Це дозволяє врахувати взаємозалежність між волатильністю, ціною активу та змінами відсоткової ставки, що є важливим для реалістичного ціноутворення похідних фінансових інструментів. Розроблена модель застосовується для чисельного аналізу ціноутворення європейських опціонів. У роботі детально описано чисельні методи розв’язання системи стохастичних диференціальних рівнянь, включаючи методи Монте-Карло. Проаналізовано вплив параметрів моделі, таких як кореляція між процесами, швидкість повернення до середнього значення та волатильність ставок, на кінцеву вартість опціонів. Отримані результати демонструють переваги запропонованого підходу порівняно з традиційними моделями, такими як модель Блека-Шоулза, особливо у випадках високої волатильності або змінних ринкових умов. Практичне застосування моделі може бути корисним для хеджування ризиків та ціноутворення складних фінансових інструментів. Результати роботи можуть бути використані фінансовими аналітиками, трейдерами та дослідниками для розробки більш точних інструментів прогнозування на сучасних ринках.