Algebra and Geometry

Major: Computer Sciences (Artificial Intelligence)
Code of subject: 6.122.13.O.003
Credits: 6.00
Department: Computational Mathematics and Programming
Lecturer: Professor Pukach Petro Yaroslavovych As. professor Baranetskii Yaroslav Omelyanovych As. professor Pakholok Bohdan Bohdanovych
Semester: 1 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: 1. Calculate determinants of the 2nd, 3rd and higher orders. 2. Perform actions on matrices. 3. Solve systems of linear algebraic equations. 4. Perform operations on vectors. 5. To construct the equations of straight lines and curves of the second order on the plane and the straight lines and planes in space. 6. Perform actions on complex numbers. 7. Calculate limits of sequences and functions, in particular, to reveal basic uncertainties. Compare infinitely small and infinitely large functions. 8. Calculate standard derivatives. Use derivatives to explore functions.Develop functions by Taylor and MacLorena formulas, use development for approximate computations. 9. Find partial derivatives and extremum points of the function of many variables. 10. To master the basic methods of integration. 11. Apply integral calculus to solve simple practical problems.
Required prior and related subjects: 1. Elementary mathematics 2. Calculus 3. Physics
Summary of the subject: 1. Determinants of the 2nd, 3rd and higher orders. 2. Matrices. 3. Systems of linear algebraic equations. 4. Vector algebra. 5. The equations of straight lines and curves of the second order on the plane and the straight lines and planes in space. 6. The sets and the functions. The set of complex numbers. 7. The limits of the sequence and function. Continuity of the function of one variable. 8. Differential calculation of the functions of one variable. Application of the derivative. 9. Uncertain integral. 10. Defined integral. Applying of the integral calculus of a single variable.
Assessment methods and criteria: Settlement and graphic work (10 percents) Control work (20 percents) Work on practical classes (10 percents) Semester Exam (60 percents)
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 points - certified with an “excellent” grade - High level: the student demonstrates an in-depth mastery of the conceptual and categorical apparatus of the discipline, systematic knowledge, skills and abilities of their practical application. The mastered knowledge, skills and abilities provide the ability to independently formulate goals and organize learning activities, search and find solutions in non-standard, atypical educational and professional situations. The applicant demonstrates the ability to make generalizations based on critical analysis of factual material, ideas, theories and concepts, to formulate conclusions based on them. His/her activity is based on interest and motivation for self-development, continuous professional development, independent research activities, implemented with the support and guidance of the teacher. 87-71 points - certified with a grade of “good” - Sufficient level: involves mastery of the conceptual and categorical apparatus of the discipline at an advanced level, conscious use of knowledge, skills and abilities to reveal the essence of the issue. Possession of a partially structured set of knowledge provides the ability to apply it in familiar educational and professional situations. Aware of the specifics of tasks and learning situations, the student demonstrates the ability to search for and choose their solution according to the given sample, to argue for the use of a particular method of solving the problem. Their activities are based on interest and motivation for self-development and continuous professional development. 70-50 points - certified with a grade of “satisfactory” - Satisfactory level: outlines the mastery of the conceptual and categorical apparatus of the discipline at the average level, partial awareness of educational and professional tasks, problems and situations, knowledge of ways to solve typical problems and tasks. The applicant demonstrates an average level of skills and abilities to apply knowledge in practice, and solving problems requires assistance, support from a model. The basis of learning activities is situational and heuristic, dominated by motives of duty, unconscious use of opportunities for self-development. 49-00 points - certified with a grade of “unsatisfactory” - Unsatisfactory level: indicates an elementary mastery of the conceptual and categorical apparatus of the discipline, a general understanding of the content of the educational material, partial use of knowledge, skills and abilities. The basis of learning activities is situational and pragmatic interest.
Recommended books: 1. Математичний аналіз: Навчальний посібник. Ч.1. Під ред. Ю.К. Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2003.– 404 с. 3. Математичний аналіз: Навчальний посібник / Ю.К.Рудавський, Г.В.Понеділок, І.О. Бобик, О.З.Ватаманюк, Х.Т.Дрогомирецька, О.М.Рибицька, О.З.Слюсарчук.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2002.– 308 с. 4. Математичний аналіз. Частина 1. Границі. Диференціальне числення. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу “Математичний аналіз” для студентів спеціальностей “Комп’ютерні науки”, ”Комп’ютерна інженерія”, “Видавничо-поліграфічна справа ” / Каленюк П.І., Костенко І.С., Кучмінська Х.Й., Філь Б.М., Пукач П.Я., Мічуда О.Я., Ільків В.С. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2004.– 80 с. 5. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995. 6. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В. та ін. Математичний аналіз. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2003. 7. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Частини 1, 2. Львів.: В-во НУ “ЛП. 8. Костенко І.С., Пукач П.Я., Філь Б.М., Тумашова О. В. Кратні інтеграли. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу “Математичний аналіз” для студентів інженерно – технічних спе-ціальностей. - В-во НУ “Львівська політехніка”.- Львів.- 2010. – 36 с. 9. Рудавський Ю.К. та ін. Теорія рядів. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2001. 10. Гук В.М. Теорія поля.- Львів: В-во НУ “ЛП”, 2004. 11. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995. 12. Вища математика. Збірник задач /За ред. В. П. Дубовика, І.І. Юрика.- Київ: В-во “АСК”, 2004. 13. Білущак Г.І., Дасюк Я.І., Каленюк П.І., Клюйник І.І., Кміть І.Я., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукач П.Я. Салига Б.О. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Теорія поля. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків для студентів інженерно–технічних спеціальностей. – Львів, 1996. 14. Математичний аналіз, частина 1. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту прикладної математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка» / Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І. Коляса Л.І. Режим доступу: http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13651 Номер та дата реєстрації: Е41-143-87/2015 від 17.12.2015 р. 15. Вища математика, частина 4 - електронний навчально-методичний комплекс, розміщений у Віртуальному навчальному середовищі Національного університету «Львівська політехніка» http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13114 Номер та дата реєстрації: Е41-143-59/2015 від 29.04.2015 р.