Аналітичні та чисельні методи досліджень в механічній інженерії
Спеціальність: Галузеве машинобудування
Код дисципліни: 8.133.00.O.004
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Матеріалознавство та інженерія матеріалів
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Аналітичні та чисельні методи досліджень в механічній інженерії
Спеціальність: Галузеве машинобудування
Код дисципліни: 8.133.00.O.005
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Проектування машин та автомобільного інжинірингу
Лектор: доцент Велика Оксана Тарасівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: ознайомитись з принципами системного підходу, які необхідні для коректної постановки задачі моделювання і організації робіт з розробки й використання моделей у переробних і харчових виробництвах;
• опанувати принципи побудови математичних моделей техпроцесів та техсистем переробних і харчових виробництв;
• знати методи побудови моделей та етапи їх формалізації та алгоритмізації;
• вміти застосовувати програмні засобами реалізації методів математичного та імітаційного моделювання;
• реалізовувати моделюючі програми на комп'ютері оцінювати розроблені моделі
• набуття навиків застосування числових методів для дослідження технологічних систем переробних та харчових виробництв
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Основи моделювання технічних систем
• Вища математика
• Інформатика
Короткий зміст навчальної програми: Особливості чисельних методів Основні аспекти забезпечення наукових досліджень в галузі. Проблеми, які виникають при виборі методу розв’язування задачі. Елементи теорії похибок. Абсолютна та відносна похибки величин та функцій. Класифікація похибок.Прямі методи розв’язання лінійних систем. Використання методів розв’язування систем лінійних рівнянь для наукових досліджень та їх аналіз. Метод Крамера. Метод Гауса і його модифікації. Матричний метод. Метод простої ітерації. Реалізація методів в системі MathCAD. Чисельні методи розв’язку нелінійних рівнянь. Принципи розв’язання нелінійних рівнянь. Два способи відокремлення коренів. Чисельні методи уточнення коренів. Метод поділу навпіл. Метод хорд. Метод дотичних. Комбінований метод. Метод ітерацій. Реалізація методів в системі MathCAD. Чисельні методи розвязку систем нелінійних рівнянь та їх реалізація на ПК. Метод Ньютона та його модифікація. Умови збіжності і стійкості. Метод ітерації. Достатні умови збіжності. Інтерполювання функцій. Параболічне інтерполювання. Інтерполяційний поліном. Чисельні методи розв’язування диференційних рівнянь та їх класифікація. Метод Ейлера. Метод Рунге-Кутта. Аналітичні методи оптимізації.
Методи та критерії оцінювання: підсумковий контроль (100 %, контрольний захід, іспит): письмово-усна форма (100%)
Рекомендована література: 1. Барвінський А.Ф та ін. Математичне програмування: Навчальний посібник / А.Ф. Барвінський, І.Я. Олексів, З.І. Крупка, І.О. Бобик, І.І. Демків, Р.І. Квіт, В.В. Кісілевич – Львів: Національний університет “Львівська політехніка” (Інформаційно-видавничий центр “Інтелект+” Інститут післядипломної освіти) “Інтелект – Захід”, 2004. – 448с .
2. Пальчевський Б.О. Дослідження технологічних систем (моделювання, проектування, оптимізація): Навч. посібник. - Львів: світ, 2001.- 232 с.
3. Стоцько 3. А. Моделювання технологічних систем. / Навчальний посібник. НВК ВО при Міністерстві освіти України, 2014с.
4. http:// www.knigka.info/2012/07/14/modeljuvannja-sistem.html
5. В.Б.Струтинський. Математичне моделювання процесів та систем механіки. Підручник.-Житомир:ЖІТІ, 2001
6. Рудавський Ю.К., Костробій П.П. та ін. Математичний аналіз: Навчальний посібник.- Ч.І.-Львів: В-во НУ "Львівська політехніка",2003.-404с.
Аналітичні та чисельні методи досліджень в механічній інженерії
Спеціальність: Галузеве машинобудування
Код дисципліни: 8.133.00.O.006
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Робототехніка та інтегровані технології машинобудування
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна