Теорія ймовірності та статистика
Спеціальність: Комп'ютерні науки (Системи штучного інтелекту)
Код дисципліни: 6.122.13.O.012
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор: Доцент Білущак Галина Іванівна
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
Загальні компетентності (ЗК)
ЗК1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
ЗК2. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
ЗК6. Здатність вчитися й оволодівати сучасними знаннями.
ЗК7. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.
ЗК8. Здатність генерувати нові ідеї (креативність).
ЗК10. Здатність бути критичним і самокритичним.
ЗК11. Здатність приймати обґрунтовані рішення.
ЗК12. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.
ЗК13. Здатність діяти на основі етичних міркувань.
ЗК14. Здатність реалізувати свої права і обов’язки як члена суспільства, усвідомлювати цінності громадянського (вільного демократичного) суспільства та необхідність його сталого розвитку, верховенства права, прав і свобод людини і громадянина в Україні.
Фахові компетентності (ФК)
ФК1. Здатність до математичного формулювання та досліджування неперервних та дискретних математичних моделей, обґрунтовування вибору методів і підходів для розв’язування теоретичних і прикладних задач у галузі комп’ютерних наук, аналізу та інтерпретування.
ФК2. Здатність до виявлення статистичних закономірностей недетермінованих явищ, застосування методів обчислювального інтелекту, зокрема статистичної, нейромережевої та нечіткої обробки даних, методів машинного навчання та генетичного програмування тощо.
ФК3. Здатність до логічного мислення, побудови логічних висновків, використання формальних мов і моделей алгоритмічних обчислень, проектування, розроблення й аналізу алгоритмів, оцінювання їх ефективності та складності, розв’язності та нерозв’язності алгоритмічних проблем для адекватного моделювання предметних областей і створення програмних та інформаційних систем.
ФК4. Здатність використовувати сучасні методи математичного моделювання об’єктів, процесів і явищ, розробляти моделі й алгоритми чисельного розв’язування задач математичного моделювання, враховувати похибки наближеного чисельного розв’язування професійних задач.
ФК5. Здатність здійснювати формалізований опис задач дослідження операцій в організаційно-технічних і соціально-економічних системах різного призначення, визначати їх оптимальні розв’язки, будувати моделі оптимального управління з урахуванням змін економічної ситуації, оптимізувати процеси управління в системах різного призначення та рівня ієрархії.
ФК6. Здатність до системного мислення, застосування методології системного аналізу для дослідження складних проблем різної природи, методів формалізації та розв’язування системних задач, що мають суперечливі цілі, невизначеності та ризики.
ФК7. Здатність застосовувати теоретичні та практичні основи методології та технології моделювання для дослідження характеристик і поведінки складних об'єктів і систем, проводити обчислювальні експерименти з обробкою й аналізом результатів.
ФК8. Здатність проектувати та розробляти програмне забезпечення із застосуванням різних парадигм програмування: узагальненого, об’єктно-орієнтованого, функціонального, логічного, з відповідними моделями, методами й алгоритмами обчислень, структурами даних і механізмами управління.
ФК11. Здатність до інтелектуального аналізу даних на основі методів обчислювального інтелекту включно з великими та погано структурованими даними, їхньої оперативної обробки та візуалізації результатів аналізу в процесі розв’язування прикладних задач.
ФК15. Здатність до аналізу та функціонального моделювання бізнес-процесів, побудови та практичного застосування функціональних моделей організаційно- економічних і виробничо-технічних систем, методів оцінювання ризиків їх проектування.
ФК16. Здатність реалізовувати високопродуктивні обчислення на основі хмарних сервісів і технологій, паралельних і розподілених обчислень при розробці й експлуатації розподілених систем паралельної обробки інформації.
Результати навчання: ПР1. Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синтезу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПР3. Використовувати знання закономірностей випадкових явищ, їх властивостей та операцій над ними, моделей випадкових процесів та сучасних програмних середовищ для розв’язування задач статистичної обробки даних і побудови прогнозних моделей.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Елементарна математика
• Лінійна алгебра та аналітична геометрія
• Математичний аналіз
• Дискретна математика
• Диференціальні рівняння
• Системний аналіз
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика» складається з розділів: «Випадкові події», «Одновимірні випадкові величини», «Багатовимірні випадкові величини», «Закон великих чисел. Твірні функції», «Випадкові функції» та «Елементи математичної статистики».
Опис: У розділі «Випадкові події» розглядаються наступні теми: «Аксіоматика теорії ймовірностей», «Умовні ймовірності, незалежні події», «Схема Бернулі». Розділ «Одновимірні випадкові величини» складається з тем «Випадкові величини та їх числові характеристики», «Основні розподіли. Функції від випадкових величин». Розділ «Багатовимірні випадкові величини» складається з тем «Поняття багатовимірної випадкової величини. Функція розподілу двовимірної випадкової величини» та «Числові характеристики двовимірних випадкових величин». Розділ «Закон великих чисел. Характеристичні функції»
складається з тем «Закон великих чисел», «Твірні функції випадкових величин та їх застосування». Розділ «Випадкові функції» складається з тем «Випадкові процеси та елементи кореляційної теорії» та «Ланцюги Маркова». Розділ «Елементи математичної статистики» складається з тем «Статистичний і варіаційний ряд. Полігон і гостограма. Емпірична функція
розподілу», «Вибіркові моменти. Точкові і інтервальні оцінки», «Перевірка гіпотез».
Методи та критерії оцінювання: • Поточний контроль (ПК)-40%:
• Робота на практичних заняттях -10%
• Розрахунково-графічні роботи -10%
• Контрольні роботи -20%
• Іспит - 60%
Критерії оцінювання результатів навчання: . Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних робіт.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: • Каленюк П.І., Ільків В.С., Нитребич З.М., Пукач П.Я., Сохан П.Л. та ін. Теорія ймовірностей і математична статистика. Львів. В-во “Львівська політехніка”, 2005. – 240 с.
• Білущак Г.І., Чабанюк Я.М. Теорія ймовірностей та математична статистика. - Львів. В-во “Львівська політехніка”, 2001. – 384 с.
• Завдання до РГР з курсу “Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика ” для студентів ІКНІ. Модуль 1. – Львів. вид-во НУ “ЛП”, 2006.- 32 с.
• Рудавський Ю.К. Збірник задач з теорії ймовірностей. Львів. В-во “Львівська політехніка”. 2001.
• Завдання до РГР з курсу “Теорія ймовірностей, ймовірнісні процеси та математична статистика ” для студентів ІКНІ. Модуль 2. – Львів. вид-во НУ “ЛП”, 2006.- 46 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).