Методи моделювання і математичне забезпечення наукових досліджень в галузі

Спеціальність: Обладнання переробних і харчових виробництв
Код дисципліни: 7.133.03.O.004
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Проектування машин та автомобільного інжинірингу
Лектор: доцент Велика Оксана Тарасівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: ознайомитись з принципами системного підходу, які необхідні для коректної постановки задачі моделювання і організації робіт з розробки й використання моделей у переробних і харчових виробництвах; • опанувати принципи побудови математичних моделей техпроцесів та техсистем переробних і харчових виробництв; • знати методи побудови моделей та етапи їх формалізації та алгоритмізації; • вміти застосовувати програмні засобами реалізації методів математичного та імітаційного моделювання; • реалізовувати моделюючі програми на комп'ютері оцінювати розроблені моделі • набуття навиків застосування числових методів для дослідження технологічних систем переробних та харчових виробництв
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Основи моделювання технічних систем • Вища математика • Інформатика
Короткий зміст навчальної програми: Моделювання як метод наукового пізнання. Види моделювання. Особливості моделювання технологічної системи. Експериментально статистичне моделювання технологічних систем та процесів. Методи моделювання багатовимірних процесів. Повний факторний експеримент. Перевірка значимості коефіцієнтів. Перевірка адекватності моделі. Дробовий факторний експеримент.Оптимізація технологічних систем. Основні принципи побудови моделей систем управління. Математичне програмування як один з головних інструментів розв’язування оптимізаційних задач та дослідження отриманого розв’язку. Класифікація задач математичного програмування. Постановка задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація. Геометричний та симплексний методи розв’язування задач лінійного програмування. Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряжених задач ЛП. Основні теореми двоїстості та їх зміст. Транспортна задача (ТЗ). Постановка, методи розв’язування та аналізу. Задачі цілочисельного та дробово-лінійного програмування. Основні методи їх розв’язування та аналізу. Задачі нелінійного програмування . Основні методи їх розв’язування та аналізу .Використання методів розв’язувння систем лінійних рівнянь для наукових досліджень та їх аналіз. Принципи розв’язання нелінійних рівнянь і систем нелінійних рівнянь та їх реалізація в системі MathCAD. Відокремлення та уточнення коренів. Чисельні методи розв’язування диференційних рівнянь та їх реалізація в середовищі MathCAD. Метод Ейлера. Метод Рунге-Кутта. Дослідження процесів з використанням диференціальних операцій
Методи та критерії оцінювання: • письмові звіти з практичних і лабораторних робіт, усне опитування (45%) • підсумковий контроль (55 %, контрольний захід, екзамен): письмово-усна форма (55%)
Рекомендована література: 1. Барвінський А.Ф та ін. Математичне програмування: Навчальний посібник / А.Ф. Барвінський, І.Я. Олексів, З.І. Крупка, І.О. Бобик, І.І. Демків, Р.І. Квіт, В.В. Кісілевич – Львів: Національний університет “Львівська політехніка” (Інформаційно-видавничий центр “Інтелект+” Інститут післядипломної освіти) “Інтелект – Захід”, 2004. – 448с . 2. Пальчевський Б.О. Дослідження технологічних систем (моделювання, проектування, оптимізація): Навч. посібник. - Львів: світ, 2001.- 232 с. 3. Стоцько 3. А. Моделювання технологічних систем. / Навчальний посібник. НВК ВО при Міністерстві освіти України, 2014с. 4. http:// www.knigka.info/2012/07/14/modeljuvannja-sistem.html 5. В.Б.Струтинський. Математичне моделювання процесів та систем механіки. Підручник.-Житомир:ЖІТІ, 2001 6. Рудавський Ю.К., Костробій П.П. та ін. Математичний аналіз: Навчальний посібник.- Ч.І.-Львів: В-во НУ "Львівська політехніка",2003.-404с.

Методи моделювання і математичне забезпечення наукових досліджень в галузі (курсова робота)

Спеціальність: Обладнання переробних і харчових виробництв
Код дисципліни: 7.133.03.O.006
Кількість кредитів: 2.00
Кафедра: Проектування машин та автомобільного інжинірингу
Лектор: доцент Велика Оксана Тарасівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: ознайомитись з принципами системного підходу, які необхідні для коректної постановки задачі моделювання і організації робіт з розробки й використання моделей у переробних і харчових виробництвах; • опанувати принципи побудови математичних моделей техпроцесів та техсистем переробних і харчових виробництв; • знати методи побудови моделей та етапи їх формалізації та алгоритмізації; • вміти застосовувати програмні засобами реалізації методів математичного та імітаційного моделювання; • реалізовувати моделюючі програми на комп'ютері оцінювати розроблені моделі • набуття навиків застосування числових методів для дослідження технологічних систем переробних та харчових виробництв
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Основи моделювання технічних систем • Вища математика • Інформатика
Короткий зміст навчальної програми: Моделювання як метод наукового пізнання. Види моделювання. Особливості моделювання технологічної системи. Експериментально статистичне моделювання технологічних систем та процесів. Методи моделювання багатовимірних процесів. Повний факторний експеримент. Перевірка значимості коефіцієнтів. Перевірка адекватності моделі. Дробовий факторний експеримент.Оптимізація технологічних систем. Основні принципи побудови моделей систем управління. Математичне програмування як один з головних інструментів розв’язування оптимізаційних задач та дослідження отриманого розв’язку. Класифікація задач математичного програмування. Постановка задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація. Геометричний та симплексний методи розв’язування задач лінійного програмування. Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряжених задач ЛП. Основні теореми двоїстості та їх зміст. Транспортна задача (ТЗ). Постановка, методи розв’язування та аналізу. Задачі цілочисельного та дробово-лінійного програмування. Основні методи їх розв’язування та аналізу. Задачі нелінійного програмування . Основні методи їх розв’язування та аналізу .Використання методів розв’язувння систем лінійних рівнянь для наукових досліджень та їх аналіз. Принципи розв’язання нелінійних рівнянь і систем нелінійних рівнянь та їх реалізація в системі MathCAD. Відокремлення та уточнення коренів. Чисельні методи розв’язування диференційних рівнянь та їх реалізація в середовищі MathCAD. Метод Ейлера. Метод Рунге-Кутта. Дослідження процесів з використанням диференціальних операцій
Методи та критерії оцінювання: Курсовий проект - 100%
Рекомендована література: 1. Барвінський А.Ф та ін. Математичне програмування: Навчальний посібник / А.Ф. Барвінський, І.Я. Олексів, З.І. Крупка, І.О. Бобик, І.І. Демків, Р.І. Квіт, В.В. Кісілевич – Львів: Національний університет “Львівська політехніка” (Інформаційно-видавничий центр “Інтелект+” Інститут післядипломної освіти) “Інтелект – Захід”, 2004. – 448с . 2. Пальчевський Б.О. Дослідження технологічних систем (моделювання, проектування, оптимізація): Навч. посібник. - Львів: світ, 2001.- 232 с. 3. Стоцько 3. А. Моделювання технологічних систем. / Навчальний посібник. НВК ВО при Міністерстві освіти України, 2014с. 4. http:// www.knigka.info/2012/07/14/modeljuvannja-sistem.html 5. В.Б.Струтинський. Математичне моделювання процесів та систем механіки. Підручник.-Житомир:ЖІТІ, 2001 6. Рудавський Ю.К., Костробій П.П. та ін. Математичний аналіз: Навчальний посібник.- Ч.І.-Львів: В-во НУ "Львівська політехніка",2003.-404с.