Mathematical Analysis, part 3

Major: System Analysis
Code of subject: 6.124.00.O.022
Credits: 3.00
Department: Mathematics
Lecturer: Olga Myaus
Semester: 3 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: As a result of the study of the discipline, the student must be able to demonstrate the following learning outcomes: 1. Performing actions on the complex numbers. 2. Finding the values of elementary functions of a complex variable at points. 3. Differentiate and integrate of functions of complex variable . 4.Developing analytic functions in power series. 5. Apply the theory of residues to calculate integrals. 6. Finding originals and images. 7. Solving ordinary linear differential equations with constant coefficients by means of operational calculus.
Required prior and related subjects: - Higher Mathematics, part 1; - Higher Mathematics, part 2; - Physics; - Probability theory, mathematical statistics and random processes; - Programming hardware and software.
Summary of the subject: The academic discipline "Higher Mathematics, Part 3" consists of two sections "Theory of functions of a complex variable" and "Operational calculus". The first section deals with the following topics: (a) Complex numbers and actions against them, (b) Limits. Investigations on the continuity of a function, (c) Calculations of derivatives. Cauchy-Riemann conditions, (d) Integrating functions of a complex variable, (e) Laurent's series, (f) Isolated special things, (g) Sticks and their applications. The second section consists of themes: (a) Originals and Images by Laplace, (b) Differentiating and Integrating Images, (c) Applying an Operational Numbers.
Assessment methods and criteria: Student knowledge testing is carried out by means of oral questioning in practical classes, control and independent work in the virtual of learning environment, the terminologicals of dictations, individual calculation and graphic works. Control work № 1 - 15 points; Control work № 2 - 15 points; General test - 70 points.
Recommended books: 1. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа.- Редактори: П.І.Каленюк, Л.О.Новіков.- Львів: Вид-во ДУ “ЛП”, 1999. 2. Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, Д.В.Уханська та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. Навчальний посібник – Львів: Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2007. 3. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного.- М., Наука, 1977. 4. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного.- М., Наука, 1989. 5. Мартыненко В.С. Операционное исчисление. – К., Выща школа, 1990. 6. Грищенко О.Ю., Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Теорія функцій комплексної змінної. Розв’язування задач. – К., Вища школа, 1994. 7. Краснов М.Л., Киселев А .И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости, Задачи и упражнения.-М., Наука, 1981. 8. А.Е. Грищенко, Н.И.Нагнибеда, П.П.Настасиев, Теория функций комплексного переменного. Решение задач. 1986.