Методи синтезу та аналізу систем автоматизованого керування
Спеціальність: Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка
Код дисципліни: 7.141.11.O.005
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Електромехатроніка та комп'ютеризовані електромеханічні системи
Лектор: доц Білецький Юрій Олегович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів копетентностей:
загальних:
Здатність до аналізу і синтезу.
Креативність, здатність до системного мислення.
фахових:
Знання про тенденції розвитку і найбільш важливі нові розробки в області електротехніки та електромеханіки, а також суміжних.
Знання і розуміння наукових понять, теорій і методів, необхідних для розв’язання задач в електроенергетичних, електротехнічних та електромеханічних систем та їх устаткування.
Здатність застосовувати інформаційно-комунікаційні технології та навики програмування для розв’язання типових завдань інженерної діяльності.
Здатність застосовувати аналітичні методи аналізу, математичне моделювання та виконувати фізичні та математичні експерименти для розв’язання інженерних завдань та при проведенні наукових досліджень.
Здатність критично аналізувати основні показники функціонування системи та оцінювати використані технічні рішення та обладнання.
Здатність інтегрувати знання з інших дисциплін, застосовувати системний підхід та враховувати нетехнічні аспекти при розв’язанні інженерних задач та проведенні досліджень.
Здатність оцінювати доцільність та можливість застосування нових методів і технологій в задачах синтезу електроенергетичних, електротехнічних та електромеханічних систем.
Результати навчання: • знання теорії оптимізації динамічних систем електроенергетики, електротехніки та електромеханіки методами класичного варіаційного числення, а також методами які ґрунтуються на динамічному програмуванні Белмана та принципі максимуму Понтрягіна;
• вміння синтезувати коефіцієнти лінійних квадратичних регуляторів методами варіаційного числення, принципу максимуму Понтрягіна і динамічного програмування Белмана;
• вміння синтезувати оптимальні системи методами статистичної динаміки, зокрема методами Вінера і Калмана-Б’юсі;
• здатність застосовувати інформаційно-комунікаційні технології та навики програмування для розв’язування задач оптимізації, зокрема пакету MATLAB для розв’язування різного роду рівнянь Ріккаті.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Теорія автоматичного керування,
• Вища математика,
• Теоретичні основи електротехніки.
Короткий зміст навчальної програми: Математичні моделі динамічних систем. Динамічні властивості систем, які описуються змінними стану. Синтез оптимальних динамічних систем методами варіаційного числення. Синтез оптимальних електромеханічних систем методами динамічного програмування Белмана. Елементи теорії принципу максимуму Л.С.Понтрягіна. Елементи статистичної динаміки технічних систем і оптимізація таких систем на основі теорії Вінера і Калмана-Б’юсі.
Опис:
Математичні моделі динамічних систем. Моделі систем на основі перетворення Лапласа. Складові реакції динамічної системи. Моделі систем у вигляді структурних схем. Моделі систем у вигляді сигнальних графів. Моделі системи в змінних стану. Моделі системи в змінних стану у вигляді сигнального графа.
Динамічні властивості систем, які описуються змінними стану. Загальні питання стійкості систем, які описуються змінними стану. Часові характеристики і знаходження перехідної матриці стану. Керованість і спостережність динамічних систем. Оптимізація на основі врахування початкових умов систем, які описуються змінними стану. Загальні питання синтезу лінійних оптимальних систем керування. Задача про лінійний квадратичний регулятор. Опис лінійних стаціонарних систем в просторі станів. Норми сигналів і норми передавальних функцій. Розміщення полюсів за допомогою зворотного зв’язку за станом.
Синтез оптимальних динамічних систем методами варіаційного числення. Загальні положення. Вивід рівняння Ейлера. Види критеріїв оптимізації і типи рівнянь для знаходження екстремалей. Аналітичне конструювання оптимальних систем методами класичного варіаційного числення.
Синтез оптимальних електромеханічних систем методами динамічного програмування Белмана. Загальні положення. Вивід функціонального рівняння Белмана. Аналітичне конструювання регуляторів неперервних систем автоматичного керування на основі функціональних рівнянь Белмана. Застосування функції Ляпунова для мінімізації квадратичних функціоналів. Функції Ляпунова, поняття знаковизначеності. Стійкість за Ляпуновим. Синтез оптимальної за інтегральним квадратичним критерієм стаціонарної лінійної системи керування. Синтез оптимального лінійного регулятора виходу стаціонарної системи. Синтез оптимального керування в нестаціонарних системах з лінійними об'єктами і квадратичним критерієм якості. Синтез оптимальної системи за критерієм узагальненої роботи (критерієм А.А.Красовського).
Елементи теорії принципу максимуму Л.С.Понтрягіна. Основні поняття. Математичні аспекти принципу максимуму Л.С. Понтрягіна. Теорема принципу максимуму. Задача про максимальну швидкодію.
Елементи статистичної динаміки технічних систем і оптимізація таких систем на основі теорії Вінера і Калмана-Б’юсі. Загальні положення. Характеристики випадкових процесів. Проходження випадкового сигналу через лінійну динамічну систему. Рівняння Вінера-Хопфа. Встановлена похибка динамічних систем, які перебувають під дією випадкових збурень. Синтез оптимальної за мінімумом середньоквадратичної похибки передавальної функції системи. Загальні положення. Приклад синтезу фільтра Вінера. Задача статистичного прогнозування або екстраполяції. Синтез прогнозуючого фільтра. Синтез процесу керуючих впливів для забезпечення мінімума середньоквадратичної похибки технологічної координати. Оптимальний фільтр Калмана-Б’юсі.
Методи та критерії оцінювання: • усне опитування, розрахунково-графічна робота (30%)
• підсумковий контроль: екзамен, письмово-усна форма (70%)
Критерії оцінювання результатів навчання: Відповідь глибока, чітка, лаконічна та вичерпна, із демонстрацією всебічного знання та розуміння програмного матеріалу, із застосуванням аналітичного підходу та додаткового фактологічного і концептуального матеріалу до запропонованого запитання, подано правильні визначення понять, обґрунтовано та здійснено порівняння різних підходів та інтерпретацій, наведено приклади, висновки – чітко сформульовані й добре обґрунтовані – 100-90% максимальної кількості балів за завдання;
Відповідь демонструє належні знання значної частини матеріалу з поставленого питання; студент допустив помилки та незначні неточності, відповідь аргументована, дані і джерела підібрані добре – 80-60% максимальної кількості балів за завдання;
Відповідь засвідчує достатнє розуміння студентом матеріалу, але й нездатність його системно вибудувати, надати та обґрунтувати власну думку; відповідь поверхнева, без переконливих прикладів, відтворює матеріал лекції, непослідовна, має помилки та неточності – 50-30% максимальної кількості балів за завдання;
Відповідь засвідчує недостатнє знання і розуміння основного матеріалу, містить помилки та суттєві неточності, малоаргументована, з порушенням послідовності викладання матеріалу, студент не може достатньо системно вибудувати факти; допускає значні помилки при визначенні понять; відповідь несамостійна, непослідовна, неповна – 20-10% максимальної кількості балів за завдання.
Відповідь відсутня або студент демонструє повне нерозуміння суті поставлено питання, незнання базових компонентів предметної і проблемної сторін дисципліни – 0% максимальної кількості балів за завдання.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Лозинський О.Ю. Синтез лінійних оптимальних динамічних систем. Навчальний посібник / [О.Ю. Лозинський, А.О. Лозинський, Я. Ю. Марущак, Я. С. Паранчук, В.Б. Цяпа] / Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2016. – 392 с.
2. Ким Д.П. Теория автоматического управления / Д.П. Ким / Т.1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2003. – 288с.
3. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х тт. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления. Под редакцией Н.Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана 2000. – 747 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).