Методи оптимізації (курсова робота)
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.01.E.052
Кількість кредитів: 2.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна
Семестр: 6 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • знати класифікацію задач математичного програмування; теоретичні основи методів розв’язування задач лінійного та нелінійного програмування; основи варіаційного числення;
• вміти будувати математичні моделі задач оптимізації і застосовувати вивчені методи пошуку оптимального розв'язку прикладних задач оптимізації; розв’язувати задачі, використовуючи пакети програм з методів оптимізації для ПЕОМ;
• мати уявлення про основні напрямки розвитку методів оптимізації і перспективи практичного застосування методів пошуку оптимального розв’язку.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • методи оптимізації,
• диференціальні рівняння,
• функціональний аналіз,
• програмування.
Короткий зміст навчальної програми: Методи розв’язування задач лінійного та нелінійного програмування (метод Фібоначі, метод золотого перерізу, алгоритм Форда-Фалкерсона). Побудова математичних моделей транспортних задач у сітковій формі (метод потенціалів на сітці). Задачі з булевими змінними (угорський метод, задача про кільцевий маршрут). Динамічне програмування. Елементи варіаційного числення: варіаційні задачі у параметричній формі; n-вимірні варіаційні задачі; зв’язок задач оптимального керування із задачами варіаційного числення.
Методи та критерії оцінювання: • письмова курсова робота: (80%),
• підсумковий контроль (20%, диференційований залік): усна форма (20%)
Рекомендована література: 1. Цегелик Г.Г. Лінійне програмування. - Львів: Світ, 1995.
2. Барвінський А.Ф., Олексів І.Я. та ін. Математичне програмування. Львів: НУ “ЛП”, 2004.
3. Уханська О.М. Тексти лекцій з курсу ”Методи оптимізації“. – Львів: В-во НУ ”ЛП“, 2003.
4. Уханська О.М., Гладун В.Р. Елементи варіаційного числення: посібник. – Львів: Растр-7, 2020.
5. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969.