Математичні моделі економіки

Спеціальність: Інформаційно-комунікаційні технології
Код дисципліни: 7.122.06.M.010
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: д.фіз.-мат.н., доц. Мединський Ігор Павлович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Дати студентам знання основних принципів та методів побудови математичних моделей економічних явищ та процесів, методики їх дослідження .
Завдання: Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен знати: основні принципи побудови статичних і динамічних моделей економіки; вміти: проводити економіко-математичний аналіз таких моделей, знаходити основні числові характеристики. Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей: загальні компетентності: ЗК1 – знання в області соціально-економічних наук, що сприяють розвитку загальної культури й соціалізації особистості, знання та використання етичних цінностей; розуміння причинно-наслідкових зв’язків розвитку суспільства; вміння використовувати їх в професійній та соціальній діяльності; ЗК3 – уміння аналізувати і синтезувати отримані результати, приймати обґрунтовані рішення, продукувати нові ідеї в області професійної діяльності; ЗК5 – уміння здійснювати пошук та аналізувати інформацію з різних джерел; ЗК7 – мати навички розроблення та управління проектами; ЗК8 – уміння ставити та розв’язувати задачі в області інформаційних технологій; ЗК12 – уміння ефективно спілкуватися на професійному та соціальному рівнях; ЗК13 – креативність, здатність до системного мислення; ЗК14 – потенціал до подальшого навчання; ЗК15 – відповідальність за якість виконуваної роботи; фахові компетентності: ФК3 – уміння застосовувати та інтегрувати знання і розуміння дисциплін інших спеціальностей; ФК8 – вміння досліджувати проблеми та визначати обмеження зумовлені як впливом на суспільство та навколишнє середовище, так і на безпеку життєдіяльності.
Результати навчання: У результаті вивчення модуля студент повинен: - ознайомитись з основними математичними моделями макро- та мікроекономіки; -знати основні аналітичні моделі макро- та мікроекономіки; -вміти проводити економіко-математичний аналіз таких моделей ЗН1 – знання та розуміння наукових та математичних принципів побудови та експлуатації програмно-інформаційних комплексів ЗН2 – професійні знання в області загальної теорії систем, основ аналітичних, стохастичних та числових підходів до інформаційних технологій збору та зберігання інформації, алгоритмів та їх програмної реалізації при дослідженнях за допомогою обчислювального експерименту ЗН3 – професійні знання та навики щодо збору даних, їх обробки та моделювання (в тому числі з використанням обчислювального експерименту) ЗН4 – знання сучасного стану справ та новітніх технологій в IT-області ЗН5 – здатність оцінювання впливу отриманих та рекомендованих рішень в суспільно-економічному, соціальному та екологічному контексті УМ1 – застосовувати знання і розуміння для ідентифікації, формулювання і вирішення задач спеціальності, використовуючи відомі та створені нові методи УМ3 – системно мислити та застосовувати творчі здібності до формування принципово нових ідей УМ6 – здійснювати пошук інформації в різних джерелах для розв’язання задач спеціальності УМ7 – ефективно працювати як індивідуально, так і у складі команди УМ8 – поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань спеціальності з урахуванням загальнолюдських цінностей, суспільних, державних та виробничих інтересів УМ9 – виконувати відповідні дослідження та застосовувати дослідницькі навички за професійною тематикою УМ10 – оцінювати отримані результати та аргументовано захищати прийняті рішення КОМ2 – здатність використання різноманітних методів, зокрема інформаційних технологій, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях АіВ1 – здатність адаптуватись до нових ситуацій та приймати рішення АіВ2 – здатність усвідомлювати необхідність навчання впродовж усього життя з метою поглиблення набутих та здобуття нових фахових знань АіВ3 – здатність відповідально ставитись до виконуваної роботи та досягати поставленої мети з дотриманням вимог професійної етики
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Необхідні обов‘язкові попередні та супутні модулі: - пререквізит: методи оптимізації, теорія керування, методи моделювання; - корекізит: теорія прийняття рішень, теоря ігор.
Короткий зміст навчальної програми: Раціональне провадження господарства та економіка. Класифікація задач математичної економіки. Основні економічні організації та інститути. Теорія особистого споживання. Теорія фірми. Моделі економіки в цілому : статичні та динамічні.
Опис: Раціональне провадження господарства та економіка. Класифікація задач математичної економіки. Основні економічні організації та інститути. Теорія особистого споживання. Простір товарів та послуг. Відношення переваги споживача. Функція корисності в класичній задачі споживання. Неокласична теорія споживання. Аналіз моделі. Знаходження показників порівняльної статики. Основне рівняння теорії споживання. Рівняння Слуцького та його наслідки. Класифікація товарів.Умови агрегації Енгеля та Курно. Відношення виявленої переваги. Корисність за фон Нейманом-Моргенштерном. Прийняття споживчих рішень за умов ризику. Порівняльний аналіз теорій. Простір витрат та виробничі функції.Основні види виробничих функцій.Принципи моделювання поведінки фірми.Вектор витрат, технологічні зв'язки між затратами і випуском. Неокласична теорія фірми. Короткотермінові та довготермінові моделі.Вибір стратегії. Функції попиту на витрати, на випуск.Знаходження показників порівняльної статики. Недосконала конкуренція. Монополія і монопсонія. Конкуренція серед небагатьох. Олігополія і олігопсонія. Дуополія Курно та Стекельберга. Моделювання прийняття виробничих рішень за умов невизначеності та ризику. Аналітичні моделі ринку та ринкових механізмів. Класичний варіант теорії: товарні ринки,споживачі,фірми та їх взаємодія. Закон Вальраса. Основні положення моделі “затрати-випуск”. Зв'язок із задачами лінійного програмування. Аналіз моделі за умов досконалої конкуренції. Теореми Столпера-Самуельсона та Рибчинського. Неокласичні моделі економічної рівноваги. Надлишковий попит і теорема Брауера. Стійкість положення рівноваги. Модель економіки, що розвивається за фон-Нейманом. Знаходження темпів збалансованого росту. Економіка добробуту та задачі теорії добробуту. Конкурентна рівновага та оптимальність за Парето. Основні теореми економіки добробуту. Ринкова недостатність Оптимальні виробничі програми та програми споживання. Задача про оптимальний економічний ріст. Співвідношення між споживанням та нагромадженням. Траекторії збалансованого росту.Узагальнення на двосекторну економіку.
Методи та критерії оцінювання: Методи і критерії оцінювання: • Поточний контроль(30%): опитування на практичних заняттях, захист розрахункової роботи. • Підсумковий контроль(70%, іспит).
Критерії оцінювання результатів навчання: Навчальна дисципліна, завершується семестровим контролем, форма якого передбачена навчальним планом із виставленням семестрової оцінки. Семестрова оцінка складається із суми балів, передбачених на поточний контроль та екзаменаційний контроль. Цю інформацію викладач доводить студентам на першому занятті з навчальної дисципліни.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: Рекомедована література: • Ашманов С.А. Введение в математическую экономику.-М.:Наука,1984. • Интериллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - М.: Прогресс, 1976. • Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз. Ч. 1. Мікроекономіка, ч.2. Макроекономіка – К.: Вища школа, 2004.-М.:Сов.Радио,1972. • Моргенштерн О.,Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение.-М.:Наука,1970
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).