Вища математика, частина 2
Спеціальність: Кібербезпека
Код дисципліни: 6.125.00.O.010
Кількість кредитів: 8.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Кучма Марія Іванівна
Сало Тетяна Михайлівна
Філевич Петро Васильович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни «Вища математика, частина 2» передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
загальні компетентності:
ЗК 1. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
ЗК 4. Вміння виявляти, ставити та вирішувати проблеми за професійним спрямуванням.
ЗК 7. Здатність зберігати та примножувати моральні, культурні, наукові цінності і досягнення суспільства на основі розуміння історії та закономірностей розвитку предметної області, її місця у загальній системі знань про природу і суспільство та у розвитку суспільства, техніки і технологій, використовувати різні види та форми рухової активності для активного відпочинку та ведення здорового способу життя.
фахові компетентності:
ФК 7. Здатність впроваджувати та забезпечувати функціонування комплексних систем захисту інформації (комплекси нормативно-правових, організаційних та технічних засобів і методів, процедур, практичних прийомів та ін.)
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисциплін «Вища математика, частина 2» здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: володіння математичною мовою і фундаментальними поняттями, їх основними властивостями й практичними навичками використання:
-досліджувати числові ряди на збіжність;
-визначати область збіжності функціональних рядів;
-здійснювати розклад функції в степеневі ряди;
-здійснювати розклад періодичної функції з довільним періодом, парної і непарної функцій у ряд Фур’є;
-обчислювати подвійні інтеграли в декартових і полярних координатах та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-обчислювати потрійні інтеграли в декартових, циліндричній та сферичній системах координат та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-обчислювати криволінійні інтеграли, поверхневі інтеграли та застосовувати їх до задач геометрії та фізики;
-вміти виконувати дії над комплексними числами, знаходити значення елементарних функцій комплексної змінної в точках, диференціювати та інтегрувати функції комплексної змінної, розвивати аналітичні функції в степеневі ряди, застосовувати теорію лишків для обчислення інтегралів
-знаходити оригінали та зображення, розв’язувати звичайні лінійні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами засобами операційного числення
-обчислювати ймовірності випадкових подій, знаходити закони розподілу та їхні числові характеристики, виконувати дії над випадковими процесами.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: -вища математика, частина 1,
-фізика, частина 2,
-технології програмування, частина 2
-теорія ймовірностей та математична статистика.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Вища математика, частина 2» складається з розділів «Інтегральне числення функції декількох змінних», «Ряди», «Елементи теорії функцій комплексної змінної та операційне числення», «Теорія ймовірностей».
Опис: 1. Подвійні та потрійні інтеграли
2. Криволінійні інтеграли
3. Числові ряди
4. Функціональні ряди
5. Комплексні числа
6. Функції комплексної змінної, їх диференціювання та інтегрування
7. Ряди та особливі точки
8. Оригінал та зображення за Лапласом
9. Застосування операційного числення
10. Випадкові події
11. Випадкові величини
12. Системи випадкових величин
13. Основні поняття математичної статистики
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Максимальна оцінка в балах - 100 балів;
Поточний контроль (ПК) - 30 балів:
– розрахунково-графічна робота – 5 б.
– контрольна робота – 15 б.
– відвідування та робота на практичних заняттях – 10 б.
Екзаменаційний контроль – 70 балів;
Разом за дисципліну – 100 балів
Критерії оцінювання результатів навчання: Порядок та критерії виставлення балів та оцінок:
Навчальна дисципліна, завершується семестровим контролем, форма якого передбачена навчальним планом із виставленням семестрової оцінки.
Семестрова оцінка складається із суми балів, передбачених на поточний контроль та екзаменаційний контроль. Цю інформацію викладач доводить студентам на першому занятті з навчальної дисципліни.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, 2. Львів, НУ “ЛП”, 2001.
2. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004.
3. Овчинников П.П. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. .– К.: Техніка, 2003.
4. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Призва Г.Й., Плахотник В.В., Гординський Л.Д. та ін.; за ред. Кулініча Г.Л.– К.: Либідь, 2003.
5. Рудавський Ю.К. та ін. Математичний аналіз. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002.
6. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – К.: Наук. думка, 1995.
7. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985.
8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М,, 1985.
9. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. Збірник задач і вправ: підручник // П.П.Костробій, Д.В.Уханська, Т.М.Сало, О.М.Уханська, О.М.Маркович. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2011, –200 с.
10. Теорія функцій комплексної змінної. Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи студентів інженерно-технічних спеціальностей // Укл.: Р.І.Квіт, І.П.Кшановський, Р.С.Мусій, Т.М.Сало, М.І.Сорокатий, Д.В.Уханська –Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2012. – 52
11. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навчальний посібник ./Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, І.Я.Олексів та ін.-Львів: Вид-во Нац.Уніерситету «Львівська політехніка», 2003.
12. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навчальний посібник /Г.І.Білущак, І.О.Бобик, О.З.Ватаманюк та ін.- Серія «Дистанційне навчання».- №9.- Львів:Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2003.- 244 с.
13. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа.- Редактори: П.І.Каленюк, Л.О.Новіков.- Львів: Вид-во ДУ “ЛП”, 1999.
14. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є та Лапласа // Ю.К.Рудавський, П.П.Костробій, Д.В.Уханська, Т.М.Сало, О.М.Уханська
15. Кучма М.І. Вища математика, ч. 2. [Електронний ресурс]/М.І. Кучма, З.М. Нитребич. – Львів, 2018.Режим доступу: https://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=1031. Сертифікат № 02085.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).