Математичне опрацювання геодезичних вимірювань
Спеціальність: Науки про Землю
Код дисципліни: 6.103.00.O.020
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Картографія та геопросторове моделювання
Лектор: Проф., д.ф.-м.н. Зазуляк Петро Михайлович
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • Здатність продемонструвати знання основ теорії похибок вимірювань.
• Застосовувати знання параметричного та корелатного методів для зрівноважування різних видів геодезичних мереж.
• Здатність продемонструвати базові знання методу найменших квадратів.
• Застосовувати знання і розуміння для обчислення середніх квадратичних похибок та ваг функцій виміряних величин.
• Уміння виконувати математичне опрацювання результатів вимірювань та їх оцінку точності.
• Здатність продемонструвати знання основ теорії ймовірностей.
• Застосовувати знання і розуміння для розв’язування задач математичної статистики.
• Уміння знаходити ймовірності подій.
• Застосовувати знання і розуміння статистичних оцінок параметрів розподілу для побудови їх довірчих інтервалів.
• Уміння досліджувати статистичні гіпотези.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Інформатика та програмування геозадач.
• Вища математика ч. 1, 2.
• Геодезія ч. 1.
Короткий зміст навчальної програми: Суть вимірювального процесу. Класифікація вимірів та їх похибок. Розподіл та властивості випадкових похибок. Опрацювання рядів вимірів. Суть задачі зрівноважування декількох виміряних величин. Основи параметричного методу зрівноважування. Оцінка точності результатів зрівноважування параметричним методом. Вага функції виміряних величин. Основи корелатного методу зрівноважування. Оцінка точності результатів зрівноважування корелатним методом. Умовні рівняння поправок у геодезичних мережах при використанні корелатного методу зрівноважування.
Системи випадкових величин. Закони розподілу і моменти розподілу випадкових величин. Залежні і незалежні величини. Кореляційний момент, коефіцієнт кореляції. Закон великих чисел. Основні теореми закону великих чисел. Центральна гранична теорема. Статистичні (варіаційні) ряди та їх характеристики. Графічні методи зображення статистичного матеріалу. Статистичні оцінки параметрів розподілу. Точні розподіли вибіркових характеристик. Оцінки параметрів розподілу за малими вибірками. Довірчі інтервали.
Методи та критерії оцінювання: • Письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування (40%).
• Підсумковий контроль (екзамен): письмово-усна форма (60%).
Рекомендована література: 1. Войтенко С.П., Шульц Р.В., Кузьмич О.Й., Кравченко Ю.В. Математичне оброблення геодезичних вимірів: підручник / за ред. С. П. Войтенка. – К.: Знання, 2015. – 654 с.
2. Зазуляк П.М., Гавриш В.І. Євсєєва Е.М., Йосипчук М.Д. Основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань. Навчальний посібник. – Львів: Видавництво "Растр-7", 2007. – 408 с.
3. Рябчій В.А. Теорія похибок вимірювань. Навч. посібник / В. А. Рябчій, В. В. Рябчій ; Національний гірничий ун-т. – Д. : НГУ, 2006. – 165 с.