Моделювання та оптимізація систем керування
Спеціальність: Комп'ютеризовані системи управління та автоматика
Код дисципліни: 7.151.06.O.002
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології
Лектор: Онисик Стефан Богданович, старший викладач
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: - знати постановки задач безумовної параметричної оптимізації та оптимізації з обмеженнями на параметри оптимізації;
- знати теоретичні (аналітичні) методи оптимізації та методи пошуку екстремуму на реальних фізичних об’єктах чи їх моделях;
- вміти будувати критерії, формулювати обмеження і вибирати методи та алгоритми параметричної оптимізації системи керування для забезпечення заданих показників якості системи;
- знати межі застосування прямих, градієнтних та псевдо-ньютонівських методів та алгоритмів пошуку екстремуму;
- знати методи та постановки задач оптимального керування динамічних систем;
- вміти застосувати засоби середовища Matlab в задачах оптимізації об’єктів та систем керування;
- вміти застосувати середовище Simulink Design Optimisation в задачах оптимізації динамічних систем.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити:
- Вища математика ч.1, 2, 3;
- Моделювання об’єктів керування;
- Теорія автоматичного керування;
- Ідентифікація та моделювання технологічних об'єктів.
Короткий зміст навчальної програми: Постановки задач параметричної оптимізації. Постановки задач синтезу систем оптимального керування та їх принципова відмінність від постановки задач параметричної оптимізації. Критерії в задачах параметричної оптимізації. Критерії в задачах оптимального керування.
Класичні методи. Методи пошуку екстремуму. Критерії оптимізації, параметри оптимізації. Задачі безумовної оптимізації. Задачі оптимізації з обмеженнями. Типи обмежень. Однопараметричні та багатопараметричні задачі оптимізації. Загальна структура оптимізаційної задачі. Класифікація задач оптимізації.
Методи однопараметричної оптимізації. Класичний метод. Мінімаксні та апроксимаційні методи пошуку і умови їх застосування.
Методи безумовної багатопараметричної оптимізації. Класичний метод багатопараметричної оптимізації. Елементи теорії поля. Диференціальна характеристика скалярного поля. Градієнт скалярного поля. Диференціальна характеристика векторного поля градієнта. Матриця Гессе. Необхідні та достатні умови локального екстремуму функції багатьох змінних. Сідлові точки. Перевірка матриць Гессе на додатну визначеність. Комп'ютерний інструментарій для графічної інтерпретації задач оптимізації. Методи пошуку екстремуму. Суть пошукових методів в багатопараметричній оптимізації. Евристичні та теоретичні методи пошуку екстремум. Методи прямого пошуку. Пошук вздовж напрямку. Градієнтні методи пошуку. Теоретичні основи квазіньютонівських методів пошуку екстремуму (методів змінної метрики). Оцінка методів безумовної оптимізації за рівнем цитованості. Функції MATLAB для розв’язку задач багатопараметричної безумовної оптимізації та методи в них закладені.
Нелінійна оптимізація при наявності обмежень. Класичні методи умовної оптимізації. Обмеження у вигляді рівностей. Метод множників Лагранжа. Необхідні та достатні умови оптимальності. Обмеження у вигляді нерівностей. Задача нелінійного програмування. Умови оптимальності Куна - Таккера. Задача Куна – Таккера. Суть методів пошуку екстремуму в задачах з обмеженнями. Перетворення задачі умовної оптимізації в послідовність задач безумовної оптимізації. Метод штрафних функцій. Функції MATLAB для розв’язку задач багатопараметричної умовної оптимізації та методи в них закладені
Синтез систем оптимального керування. Стандартна форма запису лінійних систем. Керованість, відновлюваність та спостережуваність систем. Задача синтезу детермінованого лінійного оптимального регулятора.
Методи та критерії оцінювання: - письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування (30%)
- підсумковий контроль: контрольний захід – екзамен, письмово-усна форма (70%).
Рекомендована література: 1. Банди У.Б. "Методы оптимизации. Вводный курс "Радио и связь", М, 1988.
2. Реклейтис Г., Рейвиндрон А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике, кн.1-2, М, "Мир", 1986.
3. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М., “Мир”, 1977.
4. Фельдбаум Б.А. Основы оптимального управления. М., Наука, 1968.
Моделювання та оптимізація систем керування (курсовий проєкт)
Спеціальність: Комп'ютеризовані системи управління та автоматика
Код дисципліни: 7.151.06.O.006
Кількість кредитів: 3.00
Кафедра: Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології
Лектор: Онисик Стефан Богданович, старший викладач
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: - знати постановки задач безумовної параметричної оптимізації та оптимізації з обмеженнями на параметри оптимізації;
- знати теоретичні (аналітичні) методи оптимізації та методи пошуку екстремуму на реальних фізичних об’єктах чи їх моделях;
- вміти будувати критерії, формулювати обмеження і вибирати методи та алгоритми параметричної оптимізації системи керування для забезпечення заданих показників якості системи;
- знати межі застосування прямих, градієнтних та псевдо-ньютонівських методів та алгоритмів пошуку екстремуму;
- знати методи та постановки задач оптимального керування динамічних систем;
- вміти застосувати засоби середовища Matlab в задачах оптимізації об’єктів та систем керування;
- вміти застосувати середовище Simulink Design Optimisation в задачах оптимізації динамічних систем.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити:
- Вища математика ч.1, 2, 3;
- Моделювання об’єктів керування;
- Теорія автоматичного керування;
- Ідентифікація та моделювання технологічних об'єктів.
Короткий зміст навчальної програми: Постановки задач параметричної оптимізації. Постановки задач синтезу систем оптимального керування та їх принципова відмінність від постановки задач параметричної оптимізації. Критерії в задачах параметричної оптимізації. Критерії в задачах оптимального керування.
Класичні методи. Методи пошуку екстремуму. Критерії оптимізації, параметри оптимізації. Задачі безумовної оптимізації. Задачі оптимізації з обмеженнями. Типи обмежень. Однопараметричні та багатопараметричні задачі оптимізації. Загальна структура оптимізаційної задачі. Класифікація задач оптимізації.
Методи однопараметричної оптимізації. Класичний метод. Мінімаксні та апроксимаційні методи пошуку і умови їх застосування.
Методи безумовної багатопараметричної оптимізації. Класичний метод багатопараметричної оптимізації. Елементи теорії поля. Диференціальна характеристика скалярного поля. Градієнт скалярного поля. Диференціальна характеристика векторного поля градієнта. Матриця Гессе. Необхідні та достатні умови локального екстремуму функції багатьох змінних. Сідлові точки. Перевірка матриць Гессе на додатну визначеність. Комп'ютерний інструментарій для графічної інтерпретації задач оптимізації. Методи пошуку екстремуму. Суть пошукових методів в багатопараметричній оптимізації. Евристичні та теоретичні методи пошуку екстремум. Методи прямого пошуку. Пошук вздовж напрямку. Градієнтні методи пошуку. Теоретичні основи квазіньютонівських методів пошуку екстремуму (методів змінної метрики). Оцінка методів безумовної оптимізації за рівнем цитованості. Функції MATLAB для розв’язку задач багатопараметричної безумовної оптимізації та методи в них закладені.
Нелінійна оптимізація при наявності обмежень. Класичні методи умовної оптимізації. Обмеження у вигляді рівностей. Метод множників Лагранжа. Необхідні та достатні умови оптимальності. Обмеження у вигляді нерівностей. Задача нелінійного програмування. Умови оптимальності Куна - Таккера. Задача Куна – Таккера. Суть методів пошуку екстремуму в задачах з обмеженнями. Перетворення задачі умовної оптимізації в послідовність задач безумовної оптимізації. Метод штрафних функцій. Функції MATLAB для розв’язку задач багатопараметричної умовної оптимізації та методи в них закладені
Синтез систем оптимального керування. Стандартна форма запису лінійних систем. Керованість, відновлюваність та спостережуваність систем. Задача синтезу детермінованого лінійного оптимального регулятора.
Методи та критерії оцінювання: - письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування (30%)
- підсумковий контроль: контрольний захід – екзамен, письмово-усна форма (70%).
Рекомендована література: 1. Банди У.Б. "Методы оптимизации. Вводный курс "Радио и связь", М, 1988.
2. Реклейтис Г., Рейвиндрон А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике, кн.1-2, М, "Мир", 1986.
3. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М., “Мир”, 1977.
4. Фельдбаум Б.А. Основы оптимального управления. М., Наука, 1968.