Теоретична механіка
Спеціальність: Професійна освіта (Будівництво та зварювання)
Код дисципліни: 6.015.31.O.10
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Технічна механіка та інженерна графіка
Лектор: Зінько Я. А.
Дзюбик Л. В.
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: В результаті вивчення дисципліни, фахівець повинен знати:
- закони, теореми та принципи класичної механіки;
- методику кінематичного аналізу редукторів, найпростіших механізмів;
- принципи віброзхисту апаратури;
- методику розрахунку статичних та динамічних зусиль в елементах конструкцій;
- способи перевірки роботоздатності механічних систем з точки зору силових навантажень.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Попередні навчальні дисципліни: математика, фізика, інформатика.
Супутні і наступні навчальні дисципліни: опір матеріалів, деталі машин.
Короткий зміст навчальної програми: Опис навчальної дисципліни
Лекційні заняття:
1. Розділ І. Статика твердого тіла
Аксіоми статики. Механічні в’язі та їх реакції. Класифікація сил; зовнішні і внутрішні, задані (активні) і реакції в’язей (пасивні).
Система збіжних сил. Означення. Рівнодійна система збіжних сил. Геометричні і аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил.
Моменти сил відносно центра і осі. Алгебраїчне визначення моменту сили відносно центра. Вираз моменту сили відносно центра через площу трикутника. Момент сили відносно центра як вектор: напрям і модуль вектор-моменту.
Момент сили відносно осі: означення, правило знаходження, випадки рівності його нулю. Залежність між моментами сили відносно осі і центра, що лежить на цій осі.
Теорія пар сил. Означення пари сил. Основні компоненти пари сил. Момент пари як вектор. Додавання пар сил. Умови рівноваги системи пар сил.
Довільна система сил. Головний вектор і головний момент. Геометричні умови рівноваги.Аналітичне знаходження головного вектора і головного моменту. Різні системи сил і аналітичні умови рівноваги цих систем сил.
Плоскі ферми. Означення плоскої ферми. Статично визначені і статично невизначені ферми. Визначення зусиль в стержнях плоскої ферми методом вирізання вузлів і способом Ріттера.
Тертя. Тертя ковзання. Рівновага при наявності сил тертя. Коефіцієнт тертя. Кут і конус тертя. Тертя кочення.
Центр ваги. Зведення системи паралельних сил до рівнодійної. Центр паралельних сил і його координати. Способи визначення положення центра ваги твердого тіла, плоских фігур, ліній.
Розділ ІІ. Кінематика.
Вступ до кінематики. Простір і час в класичній механіці. Відносність механічного руху. Система відліку. Задачі кінематики.
Кінематика точки. Способи визначення руху точки. Швидкість точки Визначення швидкості при векторному, координатному і натуральному способах описання руху точки. Пришвидшення точки. Визначення пришвидшення при векторному, координатному і натуральному способах описання руху точки.
Прості види руху твердого тіла.
Поступальний рух твердого тіла. Теорема про швидкості і пришвидшення точок тіла при його поступальному русі. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Рівняння обертального руху тіла. Кутова швидкість і кутове пришидшення точок твердого тіла при його обертальному русі. Векторний вираз лінійної швидкості точки. Передача простих рухів.
Плоскопаралельний (плоский) рух твердого тіла. Рух плоскої фігури в її площині. Розкладання руху плоскої фігури на поступальний разом з полюсом і обертальний навколо полюса. Рівняння руху плоскої фігури. Теорема про швидкості точок і її наслідки. Миттьовий центр швидкостей і способи його визначення. Визначення швидкостей точок плоскої фігури за допомогою миттьового центра швидкостей. Пришвидшення точок плоскої фігури.
Розділ ІІІ. Динаміка точки і механічної системи.
Вступ до динаміки. Основні поняття і визначення. Закони Галілея-Ньютона.
Диференціальні рівняння руху матеріальної точки. Дві основні задачі динаміки.
Коливний рух матеріальної точки. Вільні коливання матеріальної точки. Диференціальні рівняння і закон вільних коливань. Згасаючі коливання матеріальної точки. Коефіцієнт і декремент згасання. Аперіодичний рух точки.
Вимушені коливання матеріальної точки під дією періодичної збурюючої сили. Властивості вимушених коливань. Амплітудно-частотна характеристика. Явища биття та резонансу.
Механічна система. Геометрія мас. Маса системи. Центр мас механічної системи і його координати. Класифікація сил, діючих на механічну систему.
Загальні теореми динаміки. Кількість руху матеріальної точки і механічної системи. Імпульс сили. Теорема про зміну кількості руху точки і системи. Закон збереження кількості руху.
Теорема про рух центра мас системи. Закон збереження руху центра мас. Момент кількості руху точки відносно центра і осі. Теорема про зміну момента кількості руху матеріальної точки. Кінетичний момент механічної системи відносно центра і осі. Теорема про зміну кінетичного моменту. Закон збереження кінетичного моменту. Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.
Теорема про зміну кінетичної енергії. Елементарна робота сили. Робота сили на кінцевому переміщенні. Робота сили тяжіння,пружності. Потужність. Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи. Обчислення кінетичної енергії твердого тіла при різних випадках його руху. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи. Силове поле, потенціальне силове поле. Потенціальна енергія. Закон збереження механічної енергії.
Принцип Даламбера. Сила інерції. Принцип Даламбера для матеріальної точки і механічної системи. Головний вектор і головний момент сил інерції.
Принцип можливих переміщень. Класифікація в’язей. Можливі переміщення. Число ступенів вільності системи. Ідеальні в’язі. Принцип можливих переміщень. Загальне рівняння динаміки.
Практичні заняття:
Розділ І. Статика твердого тіла.
1. В’язі і їх реакції.
2. Збіжна система сил.
3. Довільна плоска система сил. Рівнодійна розподіленого навантаження.
4. Розрахунок плоских ферм.
5. Довільна просторова система сил.
6.Центр ваги.
Розділ ІІ Кінематика.
1. Кінематика точки. Рівняння і траєкторія руху точки. Швидкість точки. Пришвидшення точки.
2. Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Передача обертань.
3. Плоский рух твердого тіла. Швидкість точки плоскої фігури.
Розділ ІІІ. Динаміка точки і механічної системи.
1. Диференціальні рівняння руху точки. Перша задача динаміки точки. Друга задача динаміки точки.
2. Коливання матеріальної точки. Вільні, згасаючі і вимушені коливання.
3. Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічої системи. Теорема про зміну момента кількості руху матеріальної точки і механічної системи. Теорема про рух центра мас.
4. Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки і механічної системи.
5. Принцип Даламбера для матеріальної точки і механічної системи.
6. Принцип можливих переміщень.
Методи та критерії оцінювання: Форма звітності – залік
Поточний контроль: 100 балів
Рекомендована література: Література
1. І.В.Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько. Теоретична механіка. Статика. Кінематика. Навчальний посібник. – Львів: «Растр-7», 2010. - 324 с.
2. І. В.Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько, М. В. Боженко. Теоретична механіка. Динаміка твердого тіла. Принципи механіки: Навч. посібник/. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». 2009. - 132 с.
3. Смерека І. П., Кузьо І. В., Придиба В. Т., Зінько Я. А.Теоретична механіка. Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання. Львів. 2004.
4. Смерека І.П., Барвінський А.Ф., Білоус Б.Д., Кузьо І.В., Зінько Я.А. Короткий довідник з теоретичної механіки. Навчальний посібник. Львів, 2001.
5. Божидарнік В.В.. Величко Л.Д. Методика розв’язування і збірник задач з теоретичної механіки. Луцьк. 2003.
6. І. В .Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько. Теоретична механіка. Спеціальні розділи: Навч. посібник/. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка». 2011. - 110 с.
7. І. В. Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько. Теоретична механіка. Динаміка. Кн. 1. Навчальний посібник. – Львів: «Растр-7», 2012. – 442 с.
8. І. В. Кузьо, Т.-Н. М. Ванькович, Я. А. Зінько.Т еоретична механіка. Динаміка. Кн. 2. Навчальний посібник. – Львів: «Растр-7», 2012. – 336 с.
9. Зінько Я. А. , Кузьо І. В. Збірник задач з теоретичної механіки. Ч. 1 . Статика. Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”. 2015. – 85 с.
10. Кузьо І. В., Зінько Я. А., Ванькович Т.-Н. М. та ін. Теоретична механіка. Підручник для студентів Вищих навч. закл. Харків, Фоліо. 2017. 780 с.
11. Зінько Я. А., Кузьо І. В., Дзюбик Л. В. Збірник задач з теоретичної механіки. ч. ІІ. Кінематика: навч. посібник. Львів: Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2017. – 92 с.