Чисельні методи

Спеціальність: Комп'ютерні науки (Системи штучного інтелекту)
Код дисципліни: 6.122.13.O.020
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Системи штучного інтелекту
Лектор: Мочурад Л.І.
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Забезпечити студентам здобуття знань, умінь та навиків, необхідних для комплексного аналізу, прогнозування, проектування та прийняття рішень в складних системах різної природи на основі системної методології програмними засобами з використанням сучасних інформаційних технологій, фундаментальних і прикладних методів аналізу та синтезу для розв’язування проблем у різних галузях науки. Бути підготовленими до успішного засвоєння складніших програм для наукових дослідників та розробників інформаційних управляючих систем, систем штучного інтелекту, управління ІТ-проектами, інформаційних технологій проектування, технології автоматизованого проектування мікросистем, системного проектування.
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей: загальні компетентності (ЗК): ЗК1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу. ЗК2. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. ЗК7. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел. фахові компетентності спеціальності (ФК): ФК5. Здатність здійснювати формалізований опис задач дослідження операцій в організаційно-технічних і соціально-економічних системах різного призначення, визначати їх оптимальні розв’язки, будувати моделі оптимального управління з урахуванням змін економічної ситуації, оптимізувати процеси управління в системах різного призначення та рівня ієрархії.
Результати навчання: знати: - принципи побудови чисельних алгоритмів; - основи наближених обчислень; - чисельні методи лінійної та нелінійної алгебри; - чисельні методи наближення функцій; - методи чисельного диференціювання та інтегрування функцій; - чисельні методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь; - чисельні методи розв'язання інтегральних рівнянь; вміти: - проектувати, програмувати, тестувати й налагоджувати програми, що реалізують чисельні методи; - розв'язувати математичні задачі з використанням математичних пакетів; - здійснювати обґрунтований вибір чисельного методу при вирішенні практичної задачі.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Дискретна математика Математичний аналіз Лінійна алгебра та аналітична геометрія Диференціальні рівняння
Короткий зміст навчальної програми: У навчальній дисципліні «Чисельні методи» висвітлено основні методи чисельного аналізу, такі як: чисельне розв'язання нелінійних рівнянь, систем лінійних рівнянь, задач на власні значення; знаходження розв’язків із заданою точністю; інтегрування; апроксимація тощо. Наведено дослідження цих методів на стійкість та збіжність. Сформульовано складну задачу оптимізації чисельних методів, а саме отримання таких методів, які задовольняють вимоги високої точності, стійкості та економічності. Обгрунтовано важливість поєднання чисельних методів та комп’ютера при оцінюванні результатів розрахунків, що дає можливість отримати оперативно ефективний результат – чисельний експеримент. Останній, дозволяє оцінити достовірність отриманих результатів. Навчальна дисципліна «Чисельні методи» відноситься до циклу загальної підготовки навчальної програми бакалавра за спеціальністю 122 «Комп’ютерні науки» (спеціалізація «Системи штучного інтелекту»).
Опис: Основи теорії похибок Прямі методи розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь Ітераційні методи розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь Методи розв'язування задач на власні значення Інтерполювання функцій Чисельне диференціювання Чисельне інтегрування
Методи та критерії оцінювання: 1. Виконання лабораторних та практичних робіт та їх захист. 2. Написання контрольних робіт. 3. Написання розрахунково-графічної роботи 4. Екзамен.
Критерії оцінювання результатів навчання: Лабораторна робота, Практична робота, Розрахунково-графічна робота - 40 балів Іспит, Усна компонента - 60 балів
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Г. Г. Цегелик. Чисельні методи. — Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2004. — 408 с. 2. Матвійчук Я.М. Методи та алгоритми обчислень на ЕОМ / Навч. посібник. – Львів: Ліга-Прес, 2008. – 84 с. 3. С. Шахно. Чисельні методи лінійної алгебри. — Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2007. — 245 с. 4. Д. Г. Мэтьюз, К. Д. Финк. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом “Вильямс”, 2001. — 720 с. 5. Ю. Л. Кетков, А. Ю. Кетков, Шульц М. М. MATLAB 7: программирование, численные методы. — СПб: БХВ-Петербург, 2005. — 752 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).