Mathematical Analysis part 2

Major: Applied Physics and Nanomaterials
Code of subject: 6.105.00.O.012
Credits: 5.00
Department: Mathematics
Lecturer: Myroslava Klapchuk
Semester: 2 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: As a result of the study of the discipline, the student must be able to demonstrate the following learning outcomes: • investigate numerical series for convergence; • determine the area of convergence of functional series; • expanding of functions in power series; • expanding of a periodic function with an arbitrary period, pair and odd functions in a Fourier series; • calculate double integrals in Cartesian and polar coordinates and apply them to problems of geometry and physics; • calculate multiple integrals in Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems and apply them to geometry and physics problems; • calculate curvilinear integrals, surface integrals and apply them to problems of geometry and physics.
Required prior and related subjects: Mathematical analysis, part 1; Differential equations; Theory of function of complex variable; Probability.
Summary of the subject: The academic discipline "Mathematical analysis, part 2" consists of the following sections: "Series", "Functions of several variables, multiple and curvilinear integrals. Surface Integrals ". The first section contains the topics "Numerical and functional series. Fourier series." The second section contains "Differential calculus of functions of several variables", "Multiple integrals", "Curvilinear integrals", "Surface integrals. Theory of the field".
Assessment methods and criteria: Student knowledge testing is carried out by means of oral questioning in practical classes, control and independent work in the virtual of learning environment, the terminologicals of dictations, individual calculation and graphic works. Current control - 30 points; Examination Control - 70 points; Total for discipline - 100 points.
Recommended books: 1. Математичний аналіз функцій однієї дійсної змінної / Х. Т. Дрогомирецька, П.І. Каленюк, М.І. Клапчук, Г.В. Понеділок – Львів : Вид-во НУ«ЛП», 2016. – 589 с. 2. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, Львів, НУ “ЛП”, 2001. 3. Рудавський Ю.К., Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част.2, Львів, НУ “ЛП”, 2004. 4. Овчинников П.П. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. .– К.: Техніка, 2003. 5. Вища математика: підручник. У 2 кн./ Призва Г.Й., Плахотник В.В., Гординський Л.Д. та ін.; за ред. Кулініча Г.Л.– К.: Либідь, 2003. 6. Рудавський Ю.К. та ін. Математичний аналіз. – Львів: Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2002. 7. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – К.: Наук. думка, 1995. 8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1985. 9. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М,, 1985. 10. Герасимчук В.С., Васильченко Г.С., Кравцов В.І. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах: навч. посіб. Ч.2. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі. .– К.: Книги України ЛТД, 2010. 11. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч. посіб. .– К.:А.С.К., 2006 12. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том. 1,2. М.: Наука, 1976. 13. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – 1971. Інформаційні ресурси: Електронний навчально-методичний комплекс «Математичний аналіз, ч.2» Сертифікат № 01120.