Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерна інженерія
Код дисципліни: 6.123.00.O.008
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Спеціалізовані комп'ютерні системи
Лектор: Попович Роман Богданович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: Знати і розуміти наукові положення, що лежать в основі функціонування комп’ютерних засобів, систем та мереж.
У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. знати та застосовувати властивості операцій та основні тотожності алгебри множин;
2. знати та могти дослідити властивості відображення з однієї множини в іншу;
3. знати та могти дослідити властивості відношення, заданого на одній множині;
4. знати та могти дослідити властивості заданої алгебри (множини із заданою на ній бінарною операцію);
5. вміти з’ясувати властивості відображення з однієї алгебри в іншу алгебру;
6. вміти будувати для заданого зв’язаного графа його кістякове дерево мінімальної (максимальної) ваги;
7. могти застосувати евристичний алгоритм для отримання правильного розфарбування заданого зв’язаного графа.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Вища математика, частина 1,2, Комп’ютерна логіка, Теорія інформації та кодування, Захист інформації в комп’ютерних системах, Алгоритми та моделі обчислень
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна “Дискретна математика” ставить на меті формування у студентів системного (аксіоматичного) підходу при вивченні процесів та явищ; здобуття ними математичних знань, необхідних, зокрема, для вивчення подальших дисциплін: "Комп’ютерна логіка", "Теорія інформації та кодування", “Алгоритми та моделі обчислень”, “Захист інформації в комп’ютерних системах”. Математика повинна стати для майбутніх спеціалістів методою мислення, засобом формування та організації понять. Вивчення навчальної дисципліни передбачає проведення лекційних і практичних занять та лабораторних робіт. На лекційних заняттях висвітлюються теми, згруповані в три розділи: елементи теорії множин, елементи абстрактної алгебри, елементи теорії графів. Практичні заняття та лабораторні роботи формують навики дослідження властивостей множин, відображень, відношень, алгебр та графів (маршрути на графах, планарність, розфарбування). Дана дисципліна не має попередніх навчальних дисциплін
Методи та критерії оцінювання: Усне опитування в процесі роботи студентів у малих групах на лекційних, лабораторних та практичних заняттях. Письмовий контроль і усна компонента на іспиті, комп’ютерне тестування.
Під час дистанційної роботи (у тому числі за умов карантину) передбачається співбесіда зі студентами під час проведення відеоконференцій на лекційних заняттях. Лабораторні та практичні роботи проводяться в аудиторії або (у випадку дистанційного навчання) на домашньому комп’ютері. Індивідуальні звіти з лабораторних та практичних робіт та письмові роботи пересилаються до ВНС, або на електронну пошту викладача через канал зв’язку @lpnu.ua. Дистанційні заняття проводяться на платформах MS Teams та ZOOM.
Поточний контроль – виконання та захист лабораторних та практичних робіт, усне та фронтальне опитування.
Підсумковий контроль - вибіркове усне опитування; оцінка активності, оригінальності внесених пропозицій, нестандартних рішень, уточнень і визначень тощо; інтерактивні тести (Kahoot).
Екзамен – тестовий контроль та усна компонента.
Виконання завдань здобувачами освіти в межах лабораторних занять оцінюється в 30 балів. Виконання екзаменаційного контролю здобувачами освіти оцінюється у 70 балів.
Рекомендована література: Базова
1. Балога С.І., Дискретна математика: Навчальний посібник. – Ужгород: ПП «Аутдорф- Шарк», 2021. – 124 с.
2. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика: Підручник – К.: Вища школа, 2002. – 287с.
3. Бондаренко М.Ф., Білоус Н.В., Руткас А.Г. Комп’ютерна дискретна математика: Підручник – Харків: Компанія СМІТ, 2004. – 480с.
Допоміжна
1. Андрiйчук В.I., Комарницький М.Я., Iщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики – Львiв: Видавничий центр ЛНУ, 2003.– 254с.
2. Ємець В., Мельник А., Попович Р. Сучасна криптографія: основні поняття – Львів, БаК, 2003.- 144 с.
3. Журавчак Л. М. Дискретна математика для програмістів: Навчальний посібник – Львів: Львівська політехніка, 2019. – 420 с.
3. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник – К.: Наукова думка, 2002. – 568с.
4. Нікольський Ю.І., Пасічник В.А., Щербина Ю.Р. Дискретна математика: Підручник – Львів: Магнолія-2006, 2013. — 432 с.
5. Олійник Л.О. Дискретна математика: Навчальний посібник. – Дніпродзержинський державний технічний університет,2015.- 256 с.
6. Стрелковська І.В., Буслаєв А.Г., Харсун О.М., Пашкова Т.Л., Баранов М.І., Григор’єва Т.І., Вишневська В.М., Кольцова Л.Л. Дискретна математика: Навчальний посібник. ? Одеса: ОНАЗ ім. О. С. Попова, 2010. ?196 с.