Чисельні методи
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.024
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Чабан Андрій Васильович
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання:
1. Знання основних мов програмування чисельних методів для роз-в’язання задач науково-дослідницького та технологічного характеру.
2. Знання методів, засобів програмного забезпечення, комп’ю-терного проектування, моделювання та розрахунку фізичних властивостей та технологічних процесів в одержанні, обробленні та модифікації матеріалів.
3. Працювати на сучасній компю’тенрній техніці та використо-вувати спеціалізоване програмне забезпечення для проектування, моделювання та розрахунку основних фізичних властивостей досліджуваних об’єктів та технологічних режимів.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Вища математика, фізика, механіка, основи інформатики і програмування ч.1 і ч.2, основи інженерної і комп’ютерної графіки,
електрика і магнетизм.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Чисельні методи” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна складається з таких розділів «Чисельні розв’язання алгебричних та трансцендентних рівнянь і їх систем», «Чисельне диференціювання та інтегрування», «Чисельне інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та їх систем», «Чисельне інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними».
У розділі «Чисельні розв’язання алгебричних та трансцендентних рівнянь і їх систем» розглядаються такі основні теми: «Елементи теорій наближень та похибок», «Методи розв’язання нелінійних алгебричних рівнянь», «Методи розв’язання систем лінійних та нелінійних алгебричних рівнянь», «Оптимізація функцій» «Апроксимація функцій».
Розділ «Чисельне диференціювання та інтегрування» складається з таких основних тем: «Чисельне диференціювання функцій», «Чисельне інтегрування функцій».
У розділі «Чисельне інтегрування звичайних нелінійних диференціальних рівнянь та їх систем» розглядаються такі основні теми: «Загальні засади інтегрування звичайних диференціальних рівнянь», «Нежорсткі та жорсткі диференціальні рівняння та їх системи».
У розділі «Чисельне інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними» розглядаються такі основні теми: «Теорія чисельного розв’язання крайових та мішаних задач», «Різницеві методи розв’язання стаціонарних та нестаціонарних диференціальних рівнянь математичної фізики», «Варіаційні методи чисельного інтегрування крайових та мішаних задач прикладної фізики».
Методи та критерії оцінювання: Оцінювання знань студентів здійснюється за допомогою усного та письмового опитувань на практичних заняттях, а також контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 50 балів;
Екзаменаційний контроль - 50 балів;
Разом за дисципліну - 100 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Рудавський Ю.К, Понеділок Г.В.. та ін. Математичний аналіз. – .Львів. В-во НУ “ЛП”,2003.
2. Рудавський Ю.К. та ін. Теорія рядів. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2001
3. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Частини 1, 2. Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2001
4. Бахвалов Н.С., Житков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. –М.: Наука, 1987.
5. Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислень. –К.: Вища школа, 1995, ч.1, ч.2.
6. Калиткин Н.Н. Численныеметоды. –М.: Наука, 1978.
7. Каленюк П.І., Бакалець В.А. та ін. Вступ до числових методів. –Львів, 2000.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).