Математичний аналіз, частина 1
Спеціальність: Прикладна фізика та наноматеріали
Код дисципліни: 6.105.00.O.006
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Тимошенко Надія Миколаївна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: • знаходити границі функцій та послідовностей;
• досліджувати на неперервність функції;
• знаходити похідні функції однієї змінної та проводити повне дослідження функції;
• знати основні методи інтегрування;
• застосовувати техніку інтегрального числення до фізичних та геометричних задач, зокрема знаходити площі та об’єми фігур, довжини дуг, обчислювати статичні моменти, центр ваги плоских фігур.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Елементарна математика: алгебра, геометрія;
Лінійна алгебра та аналітична геометрія;
Механіка.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна “Математичний аналіз, частина 1” є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти "бакалавр" зі спеціальності "Прикладна фізика та наноматеріали". Дана дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Математичний аналіз, ч.1» складається з розділів «Теорія границь. Неперервні функції. Диференціальне числення», «Інтегральне числення функції однієї змінної». У розділі «Теорія границь. Неперервні функції. Диференціальне числення» розглядаються наступні теми: «Елементи теорії множин. Дійсні числа», «Числові послідовності. Границя послідовності і границя функції», «Неперервність функції і точки розриву», «Диференціальне числення функції однієї змінної». Розділ «Інтегральне числення функції однієї змінної» складається з тем «Невизначений інтеграл», «Інтеграл Рімана. Невласні інтеграли».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів здійснюється за допомогою усного опитування на практичних заняттях, виконання контрольних та самостійних робіт, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт, робота у ВНС.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (ПК)+Екзаменаційний контроль (ЕК)=Екзаменаційна оцінка (ЕО), а саме 30+70=100.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз функцій однієї дійсної змінної / Х. Т. Дрогомирецька, П.І. Каленюк, М.І. Клапчук, Г.В. Понеділок – Львів : Вид-во НУ«ЛП», 2016. – 589 с.
2. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз, ч.1,2. 1993. 1994.
3. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – Київ: Наукова думка, 1995.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2,3, 1966.
5. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т.1-3. 1988.
6. Демидович В.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, 1990.
7. Збірник задач з математичного аналізу. За ред. Рудавського Ю. К. 2001.
8. Давидов Н.С. Курс математичного аналізу, т.1,2. 1990.
9. Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз, ч.1,2. 1992. 1993.
10. Рудин У. Основы математического анализа. 1996.
11. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Под ред. Б. П. Демидовича . – М.: Наука, 1986.
12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1,2. 1973.
13. Берман Т.М. Сборник задач по курсу математического анализа. 1985.
Інформаційні ресурси:
Електронний навчально-методичний комплекс «Математичний аналіз, ч.1» Сертифікат № 00250.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).