Алгебра і геометрія
Спеціальність: Системна інженерія (Інтернет речей)
Код дисципліни: 6.122.09.O.003
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Клапчук Мирослава Іванівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1) здатність навчатися;
2) уміння аналітично мислити;
3) уміння застосовувати знання в практичних ситуаціях;
4) уміння приймати обґрунтовані рішення;
• фахові компетентності:
1) базові знання наукових понять, теорій і методів, необхідних для розуміння принципів
функціонування екобезпечних технологій;
2) уміння аргументувати вибір методів розв’язування спеціалізованих задач, критично
оцінювати отримані результати та обґрунтовувати прийняті рішення;
3) здатність застосовувати професійно-профільні знання й практичні навики для розв’язання типових задач спеціальності та аргументувати вибір методів їх розв’язання, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: 1. Обчислювати визначники 2-го, 3-го та вищих порядків.
2. Виконувати дії над матрицями.
3. Розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь.
4. Розкладати вектори за базисом.
5. Обчислювати скалярний, векторний, мішаний добутки векторів.
6. Будувати рівняння прямих та кривих другого порядку на площині та прямих і площин у просторі.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Елементарна математика, дискретна математика, математичний аналіз ч.1.
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна є обов'язковою, завданням якої є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями певних розділів математики, їх основними властивостями і практичними навичками використання.
Опис: Навчальна дисципліна «Вища математика» складається з розділів: «Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь», «Векторна алгебра», «Аналітична геометрія на площині і в просторі» і «Елементи теорії лінійних просторів та лінійних операторів». У розділі «Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь» розглядаються наступні теми: «Матриці. Типи матриць», «Визначники», «Ранг матриці», «Методи розв’язування СЛАР». Розділ «Векторна алгебра» складається з тем «Лінійні операції з векторами і їх основні властивості», «Декартові системи координат», «Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів». Розділ «Аналітична геометрія на площині і в просторі» складається з тем «Рівняння ліній на площині та площини в просторі», «Рівняння кривих та поверхонь другого порядку». Розділ «Елементи теорії лінійних просторів та лінійних операторів» складається з тем «Вимірність і база в лінійному просторі», «Лінійні оператори», «Квадратичні форми і їх зведення до канонічного вигляду».
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт у віртуальному навчальному середовищі, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 30 балів;
Екзаменаційний контроль - 70 балів;
Разом за дисципліну - 100 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Вища математика: елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії,
диференціальне числення функції однієї змінної: навч. посібник/ О. В. Веселовська, М. І.
Вовк, Л. В. Гошко.—Львів: В-во Львівської політехніки, 2011. – 184 с.
2. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Луник Х.П., Уханська Д.В. Лінійна алгебра та
аналітична геометрія. – Львів: Вид-во Національного університету “Львівська політехніка”,
2002. – 261 с.
3. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії: За ред. Ю.К. Рудавського. –
Львів: Вид-во Національного університету “Львівська політехніка”, 2002. – 256 с.
4. Понеділок Г.В. та інші. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. посібник.—
Львів: Ліга-Прес, 2003.—282 с.
5. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1986.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).