Вища математика, частина 1
Спеціальність: Комп'ютерна інженерія
Код дисципліни: 6.123.00.O.002
Кількість кредитів: 7.00
Кафедра: Вища математика
Лектор: Ільків Володимир Степанович, Орищин Оксана Григорівна,
Рибицька Ольга Мар'янівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
загальні компетентності:
1) ЗК01-- Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу;
2) ЗК02-- Здатність вчитися і оволодівати сучасними знаннями;
3) ЗК03- Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях;
4) ЗК04. Здатність спілкуватися державною мовою як усно, так і письмово.
5) ЗК 07-- Здатність виявляти, ставити та вирішувати проблеми;
6) ЗК11-- Базові знання фундаментальних наук в обсязі, необхідному для освоєння загальнопрофесійних дисциплін;
7) ЗК14-- Креативність, здатність до системного мислення;
8) ЗК15-- Потенціал для подальшого навчання:
9) ЗК16-- Відповідальність за якість виконуваної роботи.
фахові компетентності:
1) ФК15-- Здатність аргументувати вибір методів розв’язання спеціалізованих задач, критично оцінювати отримані результати, обгрунтовувати та захищати отримані рішення.
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: володіння математичною мовою і фундаментальними поняттями, їх основними властивостями й практичними навичками використання.
У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі програмні результати навчання:
Результати навчання Методи навчання і викладання Методи оцінювання рівня досягнення
результатів навчання
ЗН2. Мати навички проведення експериментів, збирання даних та моделювання в комп’ютерних системах
Лекції, практичні заняття – інформаційно-рецептивний метод, репродуктивний метод, евристичний метод, метод проблемного викладу, cамостійна робота– репродуктивний метод, дослідницький метод Поточний контроль – виконання та захист практичних робіт, домашніх завдань, усне та фронтальне опитування, вибіркове усне опитування, оцінка активності, внесених пропозицій, оригінальних рішень, уточнень, визначень. Контрольні роботи – письмове опитування, тестовий контроль.
Екзаменаційний контроль – письмове опитування, тестовий контроль.
УМ11. Вміти оцінювати отримані результати та аргументовано захищати прийняті рішенyя Практичні заняття – інформаційно-рецептивний метод, репродуктивний метод, cамостійна робота– репродуктивний метод, дослідницький метод Поточний контроль – виконання та захист індивідуальних робіт, виконаних із застосуванням інтернет ресурсу, програм MATLAB, MATHCAD
Виконувати дії над матрицями та векторами; знаходити розв'язки систем лінійних алгебраїчних рівнянь; розпізнавати типи ліній та вміти зображувати їх в декартовій системі координат; досліджувати елементарні функції; знаходити границі функцій, похідні від функцій, визначені, невизначені та кратні інтеграли; досліджувати збіжність числових рядів; розв'язувати вивчені математичні задачі з доведенням розв'язку до задовільного результату.
Розуміти і уміло використовувати лінгвістичні, математичні та числові методи в професійній галузі.
Вміти працювати самостійно і в групі, вміти отримати результат у рамках обмеженого часу з наголосом на професійну сумлінність та унеможливлення плагіату.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Елементарна математика, дискретна математика, математичний аналіз ч.1, математичний аналіз ч.2, лінійна алгебра, аналітична геометрія.
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Вища математика, частина 1» є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти «бакалавр» галузі знань 12 Інформаційні технології зі спеціальності 123 Комп’ютерна інженерія за освітньою програмою «Комп’ютерна інженерія». Дана дисципліна є обов’язковою. Викладається в 1-му семестрі 1-го курсу в обсязі – 210 год. (7 кредитів ECTS) зокрема: лекції – 60 год., практичні заняття – 45 год., самостійна робота – 105 год. У курсі передбачено 2 розрахунково-графічні роботи. Завершується дисципліна – іспитом у першому семестрі.
Завданням дисципліни є оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями (їх основними властивостями й практичними навичками використання) таких розділів математики як «Лінійна алгебра та аналітична геометрія» Початки математичного аналізу», «Диференціальне та інтегральне числення функції однієї змінної.», « Диференціальне числення функції декількох змінних» .
Дисципліна складається з розділів «Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь», «Векторна алгебра», «Аналітична геометрія на площині і в просторі» і «Елементи теорії лінійних просторів та лінійних операторів». У розділі «Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь» розглядаються наступні теми: «Матриці. Типи матриць», «Визначники», «Ранг матриці», «Методи розв’язування СЛАР». Розділ «Векторна алгебра» складається з тем «Лінійні операції з векторами і їх основні властивості», «Декартові системи координат», «Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів». Розділ «Аналітична геометрія на площині і в просторі» складається з тем «Рівняння ліній на площині та площини в просторі», «Рівняння кривих та поверхонь другого порядку». Розділ «Елементи теорії лінійних просторів та лінійних операторів» складається з тем «Вимірність і база в лінійному просторі», «Лінійні оператори», «Квадратичні форми і їх зведення до канонічного вигляду». «Вступ до математичного аналізу», «Диференціальне числення функції однієї змінної», «Комплексні числа», «Інтегральне числення функції однієї змінної»,
Опис: Матриці. Типи матриць. Визначники. Ранг матриці. Методи розв’язування СЛАР. Лінійні операції з векторами і їх основні властивості. Декартові системи координат. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів. Рівняння ліній на площині. Рівняння ліній на площині. Рівняння кривих другого порядку. Поверхні другого порядку. Вимірність і база в лінійному просторі Лінійні оператори. Квадратичні форми та їх зведення до канонічної форми. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функції однієї змінної. Комплексні числа та дії над ними. Елементи вищої алгебри. Інтегральне числення функції однієї змінної. Диференціальне числення функції декількох змінних.
Методи та критерії оцінювання: Діагностика знань студентів проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, контрольних та самостійних робіт у віртуальному навчальному середовищі, термінологічних диктантів, індивідуальних розрахунково-графічних робіт.
Поточний контроль - 30 балів;
Екзаменаційний контроль - 70 балів;
Разом за дисципліну - 100 балів.
Критерії оцінювання результатів навчання: Навчальна дисципліна, завершується семестровим контролем, форма якого передбачена навчальним планом із виставленням семестрової оцінки.
Семестрова оцінка складається із суми балів, передбачених на поточний контроль та екзаменаційний контроль . Цю інформацію викладач доводить студентам на першому занятті з навчальної дисципліни.
Критерії оцінювання знань та вмінь студента за результатами вивчення навчального матеріалу дисципліни у 100-бальній шкалі:
100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач;
87–80 балів – («дуже добре») виставляється за знання навчального матеріалу компонента вище від середнього рівня, включаючи розрахунки, аргументовані відповіді на поставлені запитання (можлива невелика кількість неточностей), вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач;
79–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач;
70 –61 бал – («посередньо») виставляється за посередні знання навчального матеріалу компонента, мало аргументовані відповіді, слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач;
60–50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач;
49–26 балів – («незадовільно» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач;
25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Контроль здійснюється за рейтинговою системою згідно з положенням про рейтингове оцінювання досягнень студентів № 27-1-10 від 23.01.2019 р., положенням про організацію та проведення поточного і семестрового контролю результатів навчання студентів № 27-1-10 від 23.01.2019р.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1.Рудавський Ю.К. та ін. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Львів, ДУ “ЛП”,1999.
2. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. ЛьвівДУ “ЛП”, 1999.
3. Коломієць В.О. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Част. 1, Львів, НУ “ЛП”, 2001.
4. Вища математика, ч.1 КІ- електронний навчально-методичний комплекс розміщений у Віртуальному навчальному середовищі Національного університету «Львівська політехніка» https://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=11052 Сертифікат № 03909
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).