Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерна інженерія
Код дисципліни: 6.123.00.O.003
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Спеціалізовані комп'ютерні системи
Лектор: Попович Роман Богданович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
Здатність до абстрактного мислення, аналізу і синтезу.
Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін.
Результати навчання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
Здатність до абстрактного мислення, аналізу і синтезу.
Базові знання фундаментальних наук, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних дисциплін.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Супутні і наступні навчальні дисципліни:
Вища математика, частина 1,2, Комп’ютерна логіка, Теорія інформації та кодування, Захист інформації в комп’ютерних системах, Алгоритми та моделі обчислень
Короткий зміст навчальної програми: Дисципліна “Дискретна математика” ставить на меті формування у студентів системного (аксіоматичного) підходу при вивченні процесів та явищ; здобуття ними математичних знань, необхідних, зокрема, для вивчення подальших дисциплін: "Комп’ютерна логіка", "Теорія інформації та кодування", “Алгоритми та моделі обчислень”, “Захист інформації в комп’ютерних системах”. Математика повинна стати для майбутніх спеціалістів методою мислення, засобом формування та організації понять. Вивчення навчальної дисципліни передбачає проведення лекційних і практичних занять та лабораторних робіт. На лекційних заняттях висвітлюються теми, згруповані в три розділи: елементи теорії множин, елементи абстрактної алгебри, елементи теорії графів. Практичні заняття та лабораторні роботи формують навики дослідження властивостей множин, відображень, відношень, алгебр та графів (маршрути на графах, планарність, розфарбування). Дана дисципліна не має попередніх навчальних дисциплін
Опис: РОЗДІЛ 1. Елементи теорії множин.
Тема 1. Множини та операції над ними.
Тема 2. Відображення та їх властивості.
Тема 3. Відношення та їх властивості.
Тема 4. Порівняння множин.
РОЗДІЛ 2. Елементи абстрактної алгебри.
Тема 5. Алгебри.
Тема 6. Групи та їх властивості.
Тема 7. Гомоморфізми груп.
Тема 8. Кільця та поля.
Тема 9. Криптологічні застосування алгебр.
РОЗДІЛ 3. Елементи теорії графів.
Тема 10. Основні поняття для графів.
Тема 11. Особливі маршрути в графах.
Тема 12. Особливі класи графів.
Тема 13. Розфарбування графів.
Тема 14. Найкоротший маршрут між вершинами графа.
Методи та критерії оцінювання: Усне опитування в процесі роботи студентів у малих групах на лекційних та лабораторних заняттях. Письмовий контроль і усна компонента на екзамені, комп’ютерне тестування, захист лабораторних робіт.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль:
Виконання та захист лабораторних робіт - 30 балів
Екзаменаційний контроль:
Письмова компонена - 60 балів;
Усна компонента - 10 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: Рекомендована література
Базова
1. Балога С.І., Дискретна математика: Навчальний посібник. – Ужгород: ПП «Аутдорф- Шарк», 2021. – 124 с.
2. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика: Підручник – К.: Вища школа, 2002. – 287с.
3. Бондаренко М.Ф., Білоус Н.В., Руткас А.Г. Комп’ютерна дискретна математика: Підручник – Харків: Компанія СМІТ, 2004. – 480с.
Допоміжна
1. Андрiйчук В.I., Комарницький М.Я., Iщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики – Львiв: Видавничий центр ЛНУ, 2003.– 254с.
2. Ємець В., Мельник А., Попович Р. Сучасна криптографія: основні поняття – Львів, БаК, 2003.- 144 с.
3. Журавчак Л. М. Дискретна математика для програмістів: Навчальний посібник – Львів: Львівська політехніка, 2019. — 420 с.
3. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., Луцький Г.М., Печурін М.К. Основи дискретної математики: Підручник – К.: Наукова думка, 2002. – 568с.
4. Нікольський Ю.І., Пасічник В.А., Щербина Ю.Р. Дискретна математика: Підручник – Львів: Магнолія-2006, 2013. — 432 с.
5. Олійник Л.О. Дискретна математика: Навчальний посібник. – Дніпродзержинський державний технічний університет,2015.- 256 с.
6. Стрелковська І.В., Буслаєв А.Г., Харсун О.М., Пашкова Т.Л., Баранов М.І., Григор’єва Т.І., Вишневська В.М., Кольцова Л.Л. Дискретна математика: Навчальний посібник. ? Одеса: ОНАЗ ім. О. С. Попова, 2010. ?196 с.
Навчально-методичне забезпечення
1. Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “ Дискретна математика ” для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти, спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018, 32 с.
2. Електронний навчально-методичний комплекс «Дискретна математика» для студентів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти, спеціальності 123 «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2020 (сертифікат № 03209 від 04.05.2020)
3. Навчальний посібник з дисципліни “ Дискретна математика ” для студентів базового напрямку «Комп’ютерна інженерія» / Укладач: Р. Попович – Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2008, 103 с. (реєстр. № 2586, 05.05.2008)
Інформаційні ресурси
1. Дискретна математика [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Дискретна_математика.
2. Теорія множин [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Теорія_множин.
3. Алгебри [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Дискретна_математика#алгебра.
4. Теорія графів [Електронний ресурс] – Режим доступу: http:// uk.wikipedia.org/wiki/ Теорія_графів.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).