Вибрані розділи дискретної математики

Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.00.O.014
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: Манзій Олексадра
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Курс "Вибрані розділи дискретної математики" ставить своєю ціллю вивчення студентами теорії графів, основ теорії формальних мов та граматик, які широко використовуються в проектуванні та розробці математичного та програмного забезпечення сучасних ЕОМ. Мета курсу – оволодіння студентами математичною мовою і фундаментальними поняттями (і їх основними властивостями й практичними навичками використання) теорії графів та теорії формальних мов та граматик, сприяння розвитку логічного і аналітичного мислення студентів, оволодіння апаратом дискретної математики для побудови і аналізу математичних моделей технологічних та дослідницьких задач і конструювання на цій основі програмного та математичного забезпечення.
Завдання: Здатність учитися і оволодівати сучасними знаннями. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. Здатність генерувати нові ідеї (креативність). Здатність бути критичним і самокритичним. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності. Визначеність і наполегливість щодо поставлених завдань і взятих обов’язків. Здатність використовувати й адаптувати математичні теорії, методи та прийоми для доведення математичних тверджень і теорем. Здатність обирати та застосовувати математичні методи для розв’язання прикладних задач, моделювання природничих, соціально-економічних та інформаційних систем, аналізу, проектування, керування, прогнозування, прийняття рішень. Здатність застосовувати професійно-профільовані знання та практичні навички для розв’язання типових задач спеціальності, а також експлуатації програмно-інформаційних комплексів.
Результати навчання: Здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: оволодіння математичною мовою і фундаментальними поняттями (і їх основними властивостями й практичними навичками використання) теорії графів та теорії формальних мов та граматик в плані представлення та побудови оптимальних алгоритмів, оволодіння апаратом дискретної математики для побудови і аналізу математичних моделей технологічних та дослідницьких задач і конструювання на цій основі програмного та математичного забезпечення, готовність до вивчення курсів "Методи оптимізації", "Дослідження операцій", "Нейронні мережі", “Математичні основи штучного інтелекту”
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізит: Математичний аналіз, частина 1 Математичний аналіз, частина 2 Алгебраїчні структури Алгоритми та програмування, частина 1 Алгоритми та програмування, частина 2 Дискретна математика, частина 1 Кореквізити: Функціональний аналіз Методи оптимізації Теорія ймовірності Математична статистика Нейронні мережі Математичні основи штучного інтелекту Засоби штучного інтелекту в лінгвістиці Математичні основи цифрової обробки сигналів Дослідження операцій Основи теорії автоматів Математичне моделювання систем Теорія керування
Короткий зміст навчальної програми: Ознайомлення студентів з основними розділами курсів теорія графів, основи теорії алгоритмів та формальних мов, які широко використовуються в проектуванні та розробці математичного та програмного забезпечення сучасних ЕОМ.
Опис: Теорія графів Теорії формальних мов та граматик
Методи та критерії оцінювання: Поточний контроль (45%): усне опитування, виконання лабораторних робіт та їх захист, контрольні роботи. Підсумковий контроль (55%): екзамен.
Критерії оцінювання результатів навчання: • Поточний контроль (45%): лабораторні роботи,2 контрольні роботи. • Підсумковий контроль (55%): екзамен
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Б. В. Гнатів, В. Р. Гладун, Л. Б. Гнатів. Дискретна математика; Нац. ун-т "Львів. політехніка". - Львів : Вид-во Львів. політехніка, 2021. - 398 с. 2. О. С. Манзій, І. Є. Тесак, І. І. Кавалець, Н. В. Чарковська. Дискретна математика. Практикум. Навчальний посібник. Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2016. 212 с. 3. Ю. В. Нікольський, В. В. Пасічник, Ю. М. Щербина. Підручник. Видання третє, виправлене та доповнене – Львів. – 432 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).