Комплексний аналіз та варіаційне числення
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.01.E.045
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • знати основні поняття комплексного анадізу, диференціювання та інтегрування функцій комплексної змінної, ряди Тейлора та Лорана, елементи теорії лишків, основні властивості операційного числення та їх застосування; основи варіаційного числення;
• вміти застосовувати одержані математичні знання для розв’язування задач з інших загальних та спеціальних дисциплін,
• мати уявлення про основні напрямки розвитку і перспективи застосування теорії функцій комплексної змінної та варіаційного числення.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • математичний аналіз,
• алгебра і геометрія,
• диференціальні рівняння.
Короткий зміст навчальної програми: Границя та неперервність функції комплексної змінної. Похідна та аналітичність функції комплексної змінної. Поняття багатозначної функції. Інтегрування функцій комплексної змінної. Числові та функціональні ряди. Ряди Тейлора. та Лорана. Ізольовані особливі точки та їх класифікація. Теорія лишків. Перетворення Лапласа та його властивості. Застосування операційного методу до розв'язування лінійних диференціальних рівнянь та їх систем. Елементи варіаційного числення: варіаційні задачі на безумовний і умовний екстремум функціонала; прямі методи варіаційного числення
Методи та критерії оцінювання: • усне опитування на практичних заняттях, дві контрольні роботи, РГР (45%).
• підсумковий контроль (55%, диференційований залік): письмова форма (55%)
Рекомендована література: 1. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Теорія функцій комплексної змінної. Інтегральні перетворення Фур’є і Лапласа. - Львів: НУ “ЛП”, 2007.
2. Дасюк Я.І., Ільків В.С., Каленюк П.І., Костробій П.П. та ін. Функції комплексної змінної. Перетворення Фур’є та Лапласа. – Львів.: В-во ДУ”ЛП”, 1999.
3. Костробій П.П., Уханська Д.В. та ін. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фур’є і Лапласа. Збірник задач і вправ: підручник - Львів: НУ “ЛП”, 2007.
4. Уханська О.М., Гладун В.Р. Елементи варіаційного числення: посібник. - Львів: Растр-7, 2020.