Методи оптимізації
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.00.O.055
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: : к.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна
Семестр: 5 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • знати класифікацію задач математичного програмування; теоретичні основи методів розв’язування задач лінійного та нелінійного програ-мування; основи варіаційного числення;
• вміти будувати математичні моделі задач оптимізації і застосовувати вивчені методи пошуку оптимального розв’язку прикладних задач оптимізації; розв’язувати задачі, використовуючи пакети програм з методів оптимізації для ПЕОМ;
• мати уявлення про основні напрямки розвитку методів оптимізації і перспективи практичного застосування методів пошуку оптимального розв’язку
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • математичний аналіз,
• алгебра і геометрія,
• функціональний аналіз,
• диференціальні рівняння,
• програмування
Короткий зміст навчальної програми: Побудова математичних моделей задач лінійного та нелінійного програму-вання. Методи розв’язування задач лінійного та нелінійного програмування (графічний метод, симплекс-метод, модифікований симплекс-метод, двоїстий симплекс-метод, метод Гоморі, метод Лагранжа, теорема Куна-Такера). Побудова математичних моделей транспортних задач (метод потенціалів). Елементи варіаційного числення: варіаційні задачі на безумовний та умовний екстремум функціонала, прямі методи варіаційного числення
Методи та критерії оцінювання: • письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування, дві контрольні роботи, дві РГР: (45%),
• підсумковий контроль (55%, екзамен): письмова форма (55%)
Рекомендована література: 1. Цегелик Г.Г. Лінійне програмування. - Львів: Світ, 1995.
2. Барвінський А.Ф., Олексів І.Я. та ін. Математичне програмування. Львів: НУ “ЛП”, 2004.
3. Уханська О.М. Тексти лекцій з курсу ”Методи оптимізації“. – Львів: В-во НУ ”ЛП“, 2003.
4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969.