Випадкові процеси
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.01.E.080
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: д.ф.-м.н., проф. Токарчук Михайло Васильович
Семестр: 7 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • знати: основні характеристики випадкових процесів, їх класифікацію, марковські та немарковські процеси, основні рівняння Колмогорова, Фоккера-Планка, Ланжевена, а також методи побудови ентропії систем;
• уміти: розраховувати основні характеристики випадкових процесів: математичні сподівання, дисперсію та кореляційні функції, а також отримувати основні рівняння Колмогорова, Фоккера-Планка, Ланжевена та застосовувати до опису випадкових процесів у досліджуваних систем;
• мати уявлення: про застосування базових понять теорії випадкових процесів в розмаїтих галузях знань, а також у дисциплінах підготовки їх про¬фесійного спрямування.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: пререквізити:
• теорія ймовірності,
• методи математичної фізики;
кореквізити:
—.
Короткий зміст навчальної програми: Випадкові процеси. Основні поняття. Випадкові події. Потоки подій. Процеси Маркова. Процеси Маркова як стохастичнi процеси. Немарковські процеси. Ентропiя.
Методи та критерії оцінювання: • контрольна робота (40%);
• підсумковий контроль (60%): підсумкова контрольна робота.
Рекомендована література: 1. Розанов Ю.А. Случайные процессы . - М,: Наука, 1979.
2. Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів. - Київ: Наука, 1979.
3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991, 383с.
4. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977, 488с.
5. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М. Высшая школа, 1990
6. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случай ных процессов. М. Физматлитизд., 2002.
7. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Лозинський О.Ю., Уханська Д.В. Елементи теорії випадкових процесів. Львів, НУ ЛП, 2004.
8. Костробій П.П., Маркович Б.М., Токарчук М.В. Елементи теорії випадкових процесів. Львів, НУ ЛП, Растр-7. 2015.