Математичне моделювання систем
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.01.E.048
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: К.фіз.-мат.н., доц. Уханська Оксана Михайлівна
Семестр: 6 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів вищої освіти компетентностей:
- загальні компетентності: ЗК2, ЗК4, ЗК5, ЗК14,
- фахові компетентності: ФК1.
Результати навчання: • знати класифікацію задач теорії систем; теоретичні основи методів побудови та дослідження лінійних та дискретних моделей систем; методику розв’язування задач теорії систем;
• вміти будувати моделі динамічних систем; оцінювати поточні стани систем з ме-тою прогнозування їх еволюції; формувати «входи», які забезпечують необхідну поведінку систем;
• мати уявлення про основні напрямки розвитку і перспективи застосування основних положень математичного моделювання систем.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • математичний аналіз,
• алгебра і геометрія,
• диференціальні рівняння,
• комплексний аналіз
Короткий зміст навчальної програми: Визначення, класифікація систем. Системний підхід, аналіз та синтез. Елементи матема-тичного забезпечення теорії систем. Основні поняття математичної теорії систем, матема-тична класифікація систем. Загальні методи побудови математичних моделей теорії систем. Дослідження математичних моделей «вхід-вихід» та «вхід-стан-вихід» дискретних та неперервних динамічних систем.
Опис: Основою даної дисципліни є ознайомлення студентів з методологією дослідження встановлення законів, які визначають принципи створення, поведінки та розвитку будь-яких реальних систем, побудови узагальнених математичних моделей складних систем та їх дослідження.
Курс лекцій складається з таких тем:
Визначення, класифікація систем. Системний підхід, аналіз та синтез. Елементи математичного забезпечення теорії систем. Основні поняття математичної теорії систем, математична класифікація систем. Загальні методи побудови математичних моделей теорії систем. Дослідження математичних моделей «вхід-вихід» та «вхід-стан-вихід» дискретних та неперервних динамічних систем.
Методи та критерії оцінювання: Рівень досягнення студентами результатів навчання проводиться за допомогою усного опитування на практичних заняттях, усного опитування під час здачі виконаного індивідуального завдання, а також результатів контрольної роботи та семестрового екзаменаційного контролю у письмовій формі
• усне опитування на практичних заняттях; дві контрольні роботи (45%)
• підсумковий контроль (55%, екзамен): письмова форма (55%).
Критерії оцінювання результатів навчання: Усне опитування, оцінювання виконання індивідуальних розрахункових завдань, оцінювання письмової контрольної роботи, екзамену у письмовій формі (100 балів).
Оцінка за поточний контроль (45 балів) складається з оцінок за результатами усного опитування на практичних заняттях (10 балів), виконання та захисту індивідуального розрахункового завдання (10 балів), письмової контрольної роботи (25 балів).
Оцінювання індивідуального завдання складається з трьох компонент: рівень знань теоретичного матеріалу – 25%, виконання поставленого завдання – 50%, уміння аналізувати отримані результати та робити висновки – 25%.
Письмова екзаменаційна робота - 55 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Мокін Б.І., Мокін В.Б., Мокін О.Б. Математичні методи ідентифікації динамічних систем. Навч. посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2010. – 260 с.
2. Дивак М.П. Системний аналіз. Навч. посібник. Тернопіль. - 2004. 136 С.
3.Richard C.Dorf, Robert H.Bishop. Modern Control Systems. – 2011, 1082 p.
4.Уханська О.М. Застосування Z-перетворення до аналізу вихідних процесів лінійних дискретних стаціонарних динамічних систем: метод. вказівки до практичних занять з курсу “Методи математичного моделювання складних систем” для студентів спеціальності 113 Прикладна математика. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2017. – 20 с.
5. Уханська О.М. Методи математичного моделювання складних систем. Елементи математичного забезпечення теорії систем: метод. вказівки до практичних занять для студентів спеціальності 113 Прикладна математика. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2017. – 20 с.
6. Уханська О.М. Методи математичного моделювання складних систем. Основні поняття, класифікація та закономірності складних систем: метод. вказівки для самостійної роботи студентів спеціальності 113 Прикладна математика. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2019. – 24 с.
7. Уханська О.М., Сеник А.П., Пабирівський В.В., Гладун В.Р. ЕНМК Адреса розміщення: http://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=13408
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).