Чисельні методи
Спеціальність: Комп'ютерні науки (Обчислювальний інтелект смарт-систем)
Код дисципліни: 6.122.11.O.021
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Автоматизовані системи управління
Лектор: К.ф.-м.н., доцент кафедри АСУ Сенета Мар’яна Ярославівна
Семестр: 3 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у студентів наступних необхідних компетентностей:
інтегральна компетентність:
- здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми у галузі комп’ютерних наук або у процесі навчання, що передбачає застосування теорій та методів інформаційних технологій і характеризується комплексністю та невизначеністю умов;
загальні компетенції:
- здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу;
- здатність вчитися й оволодівати сучасними знаннями;
фахові компетентності спеціальності:
- здатність використовувати сучасні методи математичного моделювання об’єктів, процесів і явищ, розробляти моделі й алгоритми чисельного розв’язування задач математичного моделювання, враховувати похибки наближеного чисельного розв’язування професійних задач
- здатність здійснювати формалізований опис задач дослідження операцій в організаційно-технічних і соціально-економічних системах різного призначення, визначати їх оптимальні розв’язки, будувати моделі оптимального управління з урахуванням змін економічної ситуації, оптимізувати процеси управління в системах різного призначення та рівня ієрархії.
Результати навчання: Знання
Використовувати методи чисельного диференціювання та інтегрування функцій, розв'язання звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, особливостей чисельних методів та можливостей їх адаптації до інженерних задач, мати навички програмної реалізації чисельних методів.
Комунікація
1) Здійснення соціальних комунікацій у процесі спілкування з фахівцями та нефахівцями в галузі комп’ютерних наук, забезпечення обміну логічними аргументами з метою досягнення взаєморозуміння та згоди.
2) Здатність до комунікабельності, емоційної усталеності, витримки, такту, відстоювання своєї точки зору, зрозумілого висловлювання своєї думки.
Автономія і відповідальність
1) Відповідальність за доручену справу, самостійність в прийнятті рішень щодо розв’язання задач в галузі комп’ютерних наук.
2) Організація своєї праці для досягнення результату, виконання розумових і практичних дій, прийомів та операцій, усвідомлення відповідальності за результати своєї діяльності, застосування самоконтролю й самооцінки.
Відповідальність за точність і коректність висловлювань державною та іноземною мовами.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити: математичний аналіз; алгебра і геометрія
Кореквізити: дослідження операцій; системний аналіз; теорія ймовірності та математична статистика
Короткий зміст навчальної програми: У навчальній дисципліні «Чисельні методи» висвітлено основні методи чисельного аналізу, такі як: чисельне розв'язання нелінійних рівнянь, систем лінійних рівнянь, задач на власні значення; знаходження розв’язків із заданою точністю; інтегрування; апроксимація тощо. Розглянуто дослідження цих методів на стійкість та збіжність. Сформульовано складну задачу оптимізації чисельних методів, зокрема отримання таких методів, які задовольняють вимоги високої точності, стійкості та економічності. Обгрунтовано важливість поєднання чисельних методів та комп’ютерних технологій при обробці результатів проведених розрахунків, що дає можливість отримати оперативно ефективний результат – чисельний експеримент – для оцінки достовірності отриманих результатів.
Опис: Математичне моделювання.
Урахування похибок наближених обчислень.
Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Ітераційні методи розв’язування лінійних алгебраїчних систем. Обертання матриць.
Розв’язування нелінійних рівнянь і систем.
Інтерполяція.
Апроксимація.
Чисельне інтегрування.
Чисельні методи розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь.
Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь в частинних похідних.
Методи та критерії оцінювання: 1. Вивчення теоретичного матеріалу дисципліни.
2. Виконання лабораторних робіт та їх захист.
3. Виконання розрахунково-графічної роботи та її захист.
4. Екзаменаційний контроль, який складається з письмової та усної компонент.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 45 балів.
Екзаменаційний контроль - 55 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: Базова
1. Андруник В.А. Чисельні методи в комп'ютерних науках: навч. посіб. Т.1 / В.А. Андруник, В.А. Висоцька, В.В. Пасічник та ін.; МОН України, Нац. ун-т "Львів. політехніка". – Львів: Новий Світ – 2000, 2017. – 470 с.
2. Шахно С. М. Чисельні методи лінійної алгебри: Навч. посібник. / С. М. Шахно – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2007. – 245 с.
3. Цегелик Г.Г. Чисельні методи. / Г. Г. Цегелик. – Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2004. – 408 с.
4. Чабан В. Чисельні методи / В. Чабан. – Львів: Вид. Нац. ун-ту "Львівська політехніка", 2001. – 186 с.
Допоміжна
1. Матвійчук Я.М. Методи та алгоритми обчислень на ЕОМ: Навч. посібник. / Я.М. Матвійчук – Львів: Ліга-Прес, 2008. – 84 с.
2. Каленюк П.І. Вступ до числових методів: Навч. посіб. для вищ. закл. освіти / П.І. Каленюк, В.А. Бакалець, І.І. Бакалець, Н.В. Горбачова, П.Л. Сохан; Держ. ун-т "Львівська політехніка". - Л., 2000. – 145 c.
Інформаційні ресурси
1. MIT OpenCourseWare [Електронний ресурс] Режим доступу: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-330-introduction-to-numerical-analysis-spring-2012/lecture-notes/
2. Numerical Methods for Engineers [Електронний ресурс] Режим доступу: https://www.coursera.org/learn/numerical-methods-engineers
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).