Теорія ймовірності

Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.00.O.023
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.т.н., доц. Рижа І. А.
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Оволодіння студентами основних понять «Теорії ймовірностей» як математичної теорії опису випадкових подій та випадкових векторів, а також методами застосування цих понять для побудови математичних моделей природніх та штучних систем.
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у здобувачів освіти компетентностей: • загальних: ЗК2; ЗК5; ЗК14; ЗК15 відповідно до ОПП; • фахових: ФК1 відповідно до ОПП. Результати навчання даної дисципліни деталізують такі програмні результати навчання: ЗН1; УМ1 відповідно до ОПП.
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання: • знати основні поняття та теореми теорії ймовірностей як математичного апарату опису випадкових явищ; • вміти застосовувати основні поняття та теореми теорії ймовірностей до побудови та дослідження математичних моделей опису випадкових явищ.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити: Математичний аналіз, Алгебра і геометрія, Дискретна математика. Кореквізити: Функціональний аналіз, Математична статистика, Випадкові процеси.
Короткий зміст навчальної програми: Випадкові події, ймовірність випадкових подій. Основні теореми. Повторні випробування. Схема Бернуллі та її асимптотики. Випадкові величини та випадкові вектори, методи опису. Послідовності випадкових величин. Граничні теореми.
Опис: Тема 1. Випадкові події Тема 2. Випадкові величини Функціональні характеристики випадкових величин Функціональні характеристики випадкових векторів Числові характеристики випадкових величин та випадкових векторів Тема 3. Граничні теореми теорії ймовірностей
Методи та критерії оцінювання: Проводяться такі види діагностики знань студентів: • виконання домашніх завдань та опитування на практичних заняттях; • проведення контрольних робіт; • виконання та захист індивідуальної графо-розрахункової роботи; • проведення іспиту.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (40%): опитування на практичних заняттях, виконання графо-розрахункової роботи та її захист, контрольні роботи. Підсумковий контроль (60%): екзамен.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Костробій П.П. Теорія ймовірностей: підручник / П.П. Костробій, І.А. Рижа. – Львів: Растр-7, 2021. –284 c. 2. Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей: підручник. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010. – 464 с. 3. Королюк В. С., Ясинський В. К. Курс теорії ймовірностей, випадкових процесів і математичної статистики. – Чернівці: Золоті литаври, 2005. – 525 с. 4. Скасків О. Б. Теорія ймовірностей. – Львів: Видавець І.Е. Чижиков, 2012. – 142 с. 5. Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. – 2-ге вид., переробл. і доп. – К.: Вища школа, 1994. – 192 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).