Методи регресійного аналізу та їх застосування
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.00.O.042
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: Гайдучок О.В.
Семестр: 8 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Загальні
? ЗК 2 базові знання математичних та природничих наук в обсязі, необхідному для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
? ЗК 3 базові знання в області інформаційних технологій, алгоритмів та їх програмної реалізації, необхідні для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
? ЗК 5 здатність до застосування знань на практиці;
? ЗК 9 уміння розв’язувати поставлені задачі та приймати відповідні рішення;
фахові:
? ФК 1 базові знання наукових понять, теорій та методів, необхідних для розуміння принципів побудови, аналітичного та числового (обчислювальний експеримент) дослідження математичних моделей;
? ФК 2 базові знання наукових понять, теорій та методів, необхідних для розуміння принципів збору, обробки та збереження інформації, розробки та програмної реалізації побудованих алгоритмів;
? ФК6 здатність застосовувати професійно-профільовані знання та практичні навички для розв’язання типових задач спеціальності, а також експлуатації програмно-інформаційних комплексів;
? ФК7 здатність використовувати набуті знання та вміння для дослідження, вибору впровадження та проектування математичних моделей та програмно-інформаційних комплексів для їх дослідження;
? ФК 10 уміння аргументувати вибір методів дослідження математичних моделей, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Результати навчання: Результати навчання:
РН1 (ЗН1 – знання та розуміння наукових та математичних принципів, що лежать в основі математичного моделювання)
РН2 (ЗН2 - здатність продемонструвати знання основ професійно-орієнтованих дисциплін спеціальності в області загальної теорії систем, основ аналітичних, стохастичних та числових підходів до дослідження моделей систем, інформаційних технологій збору та зберігання інформації, алгоритмів та їх програмної реалізації при дослідженнях за допомогою обчислювального експерименту)
РН3 (ЗН3 - здатність продемонструвати поглиблені професійні знання в одній з областей математичного моделювання)
РН4 (ЗН4 - професійні знання та навики щодо збору даних, їх обробки та моделювання (в тому числі з використанням обчислювального експерименту) процесів та явищ)
РН5 (УМ2 - застосовувати знання і розуміння для розв’язування задач синтезу та аналізу в модельованих системах)
РН6 (УМ10 - оцінювати отримані результати та аргументовано захищати прийняті рішення).
Методи навчання і викладання
Лекційні, практичні та лабораторні заняття: інформаційно-рецептивний метод; репродуктивний метод, евристичний метод,
Самостійна робота: репродуктивний метод
Методи оцінювання рівня досягнення результатів навчання
Поточний та екзаменаційний контроль - усне опитування; тести, оцінка активності на практичних та лабораторних заняттях,
Екзамен –письмове опитування, тестовий контроль, виконання індивідуального проекту
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Попередні навчальні дисципліни
Математична статистика
Теорія ймовірностей
Алгебра і геометрія
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Методи регресійного аналізу та їх застосування» є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти «бакалавр» галузі знань 11 – «Математика та статистика» зі спеціальності 113 – «Прикладна математика» за освітньою програмою «Прикладна математика та інформатика». та "Фінансовий інжиніринг". Дана дисципліна є обов’язковою.
Навчальна дисципліна “Методи регресійного аналізу та їх застосування” охоплює методи лінійного та нелінійного регресійного аналізу, побудову та дослідження регресійнизх моделей, які використовуються для дослідження експеримениту, та засоби практичної побудови регресійних моделеи? із використанням комп'ютерних технологіи?, що є базою для подальшого аналізу та моделювання даних.
Опис: Основи регресійного аналізу. Види зв’язку між змінними. Кореляційно-регресійний аналіз.
Класична лінійна регресійна модель. Застосування методу найменших квадратів. Теорема Гауса-Маркова. Статистичні властивості оцінок МНК.
Задача перевірки гіпотези про коефіцієнти моделі. Властивості параметрів у лінійних регресійних моделях.
Узагальнення класичної моделі. Моделі неповного рангу.
Метод максимальної правдоподібності для оцінки параметрів лінійної регресійної моделі.
Деякі задачі дисперсійного аналізу. Перевірка лінійних гіпотез про параметри моделі.
Порушення умов застосування МНК. Мультиколінеарність та алгоритми її виявлення.
Перевірка на гетероскедастичність. Коригування МНК оцінок. Метод Ейткена.
Автокореляція. Перевірка гіпотез про наявність автокореляції.
Нелінійні моделі. Особливості побудови оцінок моделі. Перехід до лінійних моделей. Логістична регресія.
Загальний аналіз множинних регресійних моделей, оцінка факторів та загальної якості моделі.
Комп'ютерні програми в практиці регресійних досліджень. Порівняльнии? аналіз комп'ютерних програм. Приклади використання Python/R.
Способи задання плану експерименту. Побудова матриці інциденцій.
Часові ряди. Основні компоненти. Аналіз часових рядів.
Методи та критерії оцінювання: ? Проміжний контроль (виконання розрахункової роботи);
? Допуск до лабораторних робіт;
? Здача лабораторних робіт;
? Захист комплексної індивідуальної роботи;
? Підсумковий контроль (екзамен).
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (40)
Екзамен - письмова компонента (40), усна компонента (20)
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: Порядок та критерії виставляння балів та оцінок:
? Виконання лабораторних робіт – за умови вчасної здачі та успішного захисту – 30 балів, по 5 балів за кожну лабораторну роботу. за невчасну здачу лабораторних робіт штраф.
? Виконання та успішний захист комплексної роботи – 10 балів.
Рекомендована література: 1.Мединський І.П., Задворняк І.М. Регресійний аналіз: Методичні вказівки з курсу “Математичні методи оптимального планування” для студентів спеціальностей 8.080202 ”Прикладна математика”,7.080204 та 8.080204 “Соціальна інформатика”.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2010.– 28с.
2. Мединський І.П., Задворняк І.М., Гайдучок О.В. Неперервні плани. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для спеціальності 8.04030101, 7.04030101 “Прикладна математика”, 8.04030204 “Інформаційно-комунікаційні технології”, 8.04030103 “Математичне та комп’ютерне моделювання”. – Львів: Видавництво Національного універси¬-тету «Львівська політехніка», 2012. – 28 с.
2. Літнарович Р.М. Побудова і дослідження математичної моделі за джерелами експериментальних даних методами регресійного аналізу. Навчальний посібник, МЕГУ, Рівне, 2011.-140 с
3. Єлейко В. Основи економетрії. У 2 ч. Частина 1. – Львів: ТзОВ”МАРКА Лтд”, 1995. – 192с.
4. Системи підтримки прийняття рішень на основі статистично-ймовірнісних методів : навч.-наук. вид. / С. О. Довгий, П. І. Бідюк, О. М. Трофимчук ; НАН України, Ін-т телекомунікацій і глобал. інформ. простору. - Київ : Логос, 2014. - 418 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).