Фінансова математика

Спеціальність: Фінансовий інжиніринг
Код дисципліни: 6.113.03.O.022
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.е.н., доц. Гайдучок О.В.
Семестр: 4 семестр
Форма навчання: денна
Мета вивчення дисципліни: Метою вивчення дисципліни «Фінансова математика» є оволодіння основами фінансових обчислень, методиками вимірювання та оцінки параметрів фінансових операцій, побудова та дослідження математичних моделей фінансових процесів та явищ, а також застосування теоретичних знань на практиці при розв’язуванні конкретних фінансових задач
Завдання: Загальних: ЗК1. Здатність учитися і оволодівати сучасними знаннями. ЗК2. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. ЗК3. Здатність генерувати нові ідеї (креативність). ЗК4. Здатність бути критичним і самокритичним. ЗК6 Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу. ЗК8 Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності. ЗК12 Визначеність і наполегливість щодо поставлених завдань і взятих обов’язків. Фахових: ФК1. Здатність використовувати й адаптувати математичні теорії, методи та прийоми для доведення математичних тверджень і теорем. ФК3. Здатність обирати та застосовувати математичні методи для розв’язання прикладних задач, моделювання фінансових систем, аналізу, проектування, керування, прогнозування, прийняття рішень в галузі фінансів. ФК4. Здатність до діагностики та прогнозування стану фінансових систем, обрання та застосування математичних методів для моделювання, аналізу, керування фінансовими системами в умовах невизначеності. ФК6.Здатність розробляти і застосовувати фінансові технології та інструменти для реалізації фінансових можливостей.
Результати навчання: РН02 Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами та сучасними інформаційними технологіями збору, обробки та зберігання інформації. РН12 Застосовувати відповідні математичні методи та моделі для розв’язування фінансових задач. РН14 Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку УМ2 - застосовувати знання і розуміння для розв’язування задач синтезу та аналізу в модельованих системах УМ10 - оцінювати отримані результати та аргументовано захищати прийняті рішення
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Попередні навчальні дисципліни Математичний аналіз Програмування Супутні і наступні навчальні дисциплін Актуарна математика, ч.1 і ч.2
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Фінансова математика» охоплює вивчення математичних моделей, які відображають об’єктивні закономірності фінансових процесів; дослідження результатів фінансових операцій в залежності від зміни параметрів; визначення оптимальних умов проведення фінансових операцій; обчислення результатів фінансових угод для її учасників; розробка схем погашення коротко- та довгострокових кредитів; алгоритмічна реалізація математичних моделей фінансових операцій та створення програм для виконання розрахунків.
Опис: Вступ: предмет, мета завдання фінансової математики, історична довідка про її розвиток. Основні категорії та принципи, поняття фінансової математики. 2 Операції нарощення та дисконтування за простими відсотковими ставками. Змінювана проста ставка відсотків. Реінвестиція під прості відсотки. Урахування фактора інфляції. Математичне та банківське дисконтування. Зв’язок простої відсоткової та облікової ставок відсотків. Облік векселів. Схеми погашення короткотермінових боргових зобов’язань. 4 Операції нарощення та дисконтування за складними відсотковими та обліковими ставками. Номінальна ставка відсотків. Зміни складної відсоткової ставки. Урахування інфляції у довготермінових фінансових угодах. Змішане нарахування відсотків. Неперервне нарахування відсотків. 4 Принцип фінансової еквівалентності. Еквівалентність відсоткових ставок. Ставка ефективності. Середні відсоткові ставки. Загальна схема конверсії платежів. Консолідація платежів. 4 Основні поняття теорії рент. Математичні характеристики і параметри рент. Класифікація рент. 4 Еквівалентність рент. Різні види конверсій рент. Консолідація рент. 2 Методи погашення довготермінових кредитів. 2 Поняття про ринок цінних паперів. Види цінних паперів. Цінні папери – інструменти фінансового ринку. Методи обчислення доходів від основних видів цінних паперів. 4 Виробничі інвестиції. Вимірювання фінансової ефективності та дохідності фінансових операцій. 2 Опціони. Модель Блека-Шоулза. 2
Методи та критерії оцінювання: Поточний контроль (ПК): 1. Тестування за темами у ВНС 2. Виконання контрольних робіт. Контрольні роботи полягають у розв’язанні задач в аудиторії студентами самостійно, після завершення вивчення теми. 3. Виконання лабораторних робіт. Після призначеного дедлайну бали за лабораторні знижуються. Додаткові бали студенти можуть отримати за перемоги у тематичних тестах Quizziz, які проводяться після кожного опрацьованого розділу. Екзаменаційний контроль (ЕК). Екзамен складається з письмової та усної компонент: 1. Письмова компонента. Письмова компонента - екзаменаційний білет, який складається із завдань кількох рівнів. 2. Усна компоненте - теоретичне питання на вибір викладача.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль 45балів, із них: Лабораторні роботи- 25 балів, практичні заняття - 20 балів. Екзаменаційний контроль - 55 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Фінансова математика: навч. посіб. / С. М. Ярошко, О. С. Манзій ; Нац. ун-т "Львів. політехніка". - Львів : ЗУКЦ, 2021 2. Манзій О.С., Ярошко С.М. Фінансова математика: методичні вказівки для практичних занять. Частина І. – Львів: Вид.-во НУ «Львівська політехніка», 2007. – 48 с. 3. Манзій О.С., Ярошко С.М. Фінансова математика: методичні вказівки для практичних занять. Частина ІІ. – Львів: Вид.-во НУ «Львівська політехніка», 2007. – 40 с. 4. Фінансова математика : підручник / В.С. Григорків, О.І. Ярошенко. – Чернівці : Чернівецький нац. ун-т, 2017. – 428 с. 5. Фінансова математика: навчальний посібник / Березька К.М., Неміш В.М. – Тернопіль: 2010. – 195с 6. Бугрій М.І. Основи фінансово-кредитного аналізу. – Львів: Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка, 2006 – 375 с. 7. The Concepts and Practice of Mathematical Finance (Mathematics, Finance and Risk, Band 8). 2008
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).