Застосування методів оптимізації в задачах автоматизації

Спеціальність: Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології
Код дисципліни: 8.174.00.M.011
Кількість кредитів: 3.00
Кафедра: Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології
Лектор: Доцент Ділай Ігор Володимирович
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: - знання сучасних концепцій, методів проведення досліджень в області автоматизації та комп’ютерно-інтегрованих технологій; - здатність продемонструвати поглиблені знання у вибраній області наукових досліджень; - застосовувати знання і розуміння для розв’язування задач синтезу та аналізу систем автоматизації, комп'ютерно-інтегрованих технологій та їх елементів; - досліджувати і моделювати явища та процеси в складних динамічних системах автоматичного керування організаційними та технологічними процесами; - оцінити доцільність та можливість застосування нових методів і технологій в задачах синтезу систем автоматичного керування технологічними процесами; - аргументувати вибір методів розв’язування науково-прикладної задачі, критично оцінювати отримані результати та захищати прийняті рішення.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити: Теорія автоматичного керування Числові методи Автоматизація проектування комп’ютерно-інтегрованих технологій Презентація результатів наукових досліджень
Короткий зміст навчальної програми: Вступ. Задачі оптимізації в області автоматизації. Класичні методи оптимізації. Суть класичних методів оптимізації. Необхідні і достатні умови екстремуму функції. Точки мінімуму, максимуму і перегину функцій. Локальний і глобальний екстремуми. Засоби комп’ютерного інструментарію для розв’язання задач оптимізації в Matlab і Maple. Cередовище програмування Maple. Інтерфейс системи комп’ютерної алгебри Maple. Об’єкти Maple: вирази, числа і константи, стрічки; набори і списки; функції для розв’язування систем лінійних і нелінійних рівнянь, нерівностей; масиви. Програмування в середовищі Maple. Засоби Matlab для розв’язування задач оптимізації. Optimization ToolBox. Методи однопараметричної оптимізації. Унімодальні функції. Методи дихотомії, Фібоначчі і золотого перетину та зв'язок між ними. Апроксимаційні методи квадратичної і кубічної апроксимації. Алгоритми і програмна реалізація в Matlab і Maple. Методи багатопараметричної оптимізації. Критерії багатопараметричної оптимізації. Скалярне поле. Градієнт скалярного поля, матриця Гессе. Необхідні і достатні умови екстремуму функції, сідлові точки, додатна визначеність матриці Гессе. Класичні методи оптимізації функцій багатьох змінних. Визначення екстремуму функцій багатьох змінних. Евристичні методи прямого пошуку екстремуму. Метод по координатного спуску. Симплексний метод пошуку мінімуму функції. Метод Нелдера-Міда. Метод спряжених напрямків. Суть методу спряжених напрямків. Квадратичні критерії. Метод Пауелла. Алгоритми і програмна реалізація в Matlab і Maple. Градієнтні методи пошуку. Нелінійна оптимізація з обмеженнями. Класичні методи умовної оптимізації. Метод множників Лагранжа. Обмеження задані нерівностями. Задача Куна-Таккера. Нелінійне програмування. Суть методів визначення екстремуму в задачах з обмеженнями. Метод штрафних функцій. Типи штрафів у вигляді рівностей і нерівностей. Принципи нелінійного програмування. Алгоритми і програмна реалізація в Matlab і Maple. Базова ітераційна процедура методів градієнтного пошуку. Методи Коші і Ньютона. Метод спряжених градієнтів (Флетчера-Рівса). Квазіньютонівський метод Давідона-Флетчера-Пауелла.
Методи та критерії оцінювання: - поточний контроль (письмові звіти з лабораторних робіт, усне опитування), 50 %; - екзамен (письмово-усна форма), 50%.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Реклейтис Г., Рейвиндрон А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Кн.1-2. – М.: Мир, 1986. 2. Банди У.Б. Методы оптимизации. Вводный курс. - М.: Радио и связь, 1988. 3. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. – М.: МАИ, 1998. 4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 2005. 5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. – М.: Мир, 1985.