Метод скінчених елементів в механіці споруд

Спеціальність: Будівництво та цивільна інженерія (освітньо-наукова програма)
Код дисципліни: 7.192.01.O.015
Кількість кредитів: 3.00
Кафедра: Опір матеріалів та будівельна механіка
Лектор: к.т.н., доц. Бутринський Ігор Зіновійович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: • знання принципів і теорії методу скінченних елементів; • знання особливостей застосування МСЕ для розв`язування задач статики, стійкості та динаміки споруд; • знання основних прийомів скінченно-елементного моделювання споруд, перевірки та оцінки похибки розв`язку; • уміння і навики розраховувати споруди методом скінченних елементів • мати знання, уміння та навики розвязувати задачі статики, динаміки та стійкості споруд методом скінченних елементів 2.3.1. Програмні результати згідно ОПП для спеціалізації ПЦБ • ПРН 1. Володіння достатніми знаннями в галузях суміжних з дисциплінами ПЦБ, що дасть можливість критично аналізувати ситуацію та визначати ключові тенденції розвитку галузі; • ПРН 3. Розуміння інструментів та стратегій, що мають відношення до діагностування та аналізу стану розвитку послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд на рівні, що дозволить працевлаштування за фахом, здатність ефективно використовувати на практиці теоретичні знання при формуванні та реалізації послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд; • ПРН 4. Знання і розуміння наукових принципів, що лежать в основі цивільного і промислового будівництва, використання нових підходів до розрахунку та проектування конструкцій, нетрадиційних та вторинних матеріалів, технологій; • ПРНС 9. Поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань галузі з урахуванням загальнолюдських цінностей, суспільних, державних та виробничих інтересів; • ПРНС 12. Використовувати на практиці знання, застосовувати методичний інструментарій пізнання у сфері послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд, аналізувати отримані результати досліджень в контексті існуючих теорій, робити відповідні висновки. • КОМ 1. Уміння спілкуватись, включаючи усну та письмову комунікацію українською та іноземною мовами (англійською, німецькою, італійською, французькою, іспанською, польською, словацькою); • КОМ 2. Здатність використання різноманітних методів, зокрема сучасних інформаційних технологій, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях. 2.3.2. Програмні результати згідно ОПП для спеціалізації МТТ • ПРН 1. Володіння достатніми знаннями в галузях, суміжних з дисциплінами мостового і тунельного комплексів, що дасть змогу критично аналізувати ситуацію та визначати ключові тенденції розвитку галузі. • ПРН 2. Знання і розуміння наукових принципів, що лежать в основі мостового будівництва та цивільної інженерії, зокрема, транспортної інфраструктури, використання нетрадиційних та вторинних матеріалів. • ПРН 3. Знання основ професійно орієнтованих дисциплін спеціальності 192 «Будівництво та цивільна інженерія»: інженерні мережі та споруди, наукові дослідження в будівництві, інтелектуальна власність, економічна оцінка інноваційних технологій та проектних рішень у будівництві, економіка і управління підприємством. • ПРН 4. Поглиблення знання в спеціалізації «Мости і транспортні тунелі»: проектування мостових споруд, проектування транспортних тунелів, проектування об’єктів виробничої бази, сучасні матеріали, конструкції і технології. • ПРН 7. Знання основ економіки та управління проектами в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРН 8. Здобуття адекватних знань та розумінь, що відносяться до спеціалізації «Мости і транспортні тунелі», масштаб яких буде достатнім, щоб успішно організовувати та проводити дослідження в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ, формувати та репрезентувати результати професійної діяльності. • ПРНПС 1. (КР) Застосовувати набуті знання і розуміння для ідентифікації, формулювання і вирішення завдань розвитку технологій остового будівництва, використовуючи відомі методи. • ПРНПС 2. (КР) Застосовувати знання для вирішення характерних задач синтезу та аналізу в технологіях будівництва та реконструкції мостових споруд. • ПРНПС 3. Системно мислити та застосовувати творчі здібності до формування принципово нових ідей при проектуванні, будівництві та експлуатації МТТ. • ПРНПС 5. (КР) Розраховувати, проектувати, досліджувати ринкові тенденції, проводити маркетинговий аналіз, виводити на ринок нові продукти, які є елементами мостового і тунельного транспортного комплексів. • ПРНПС 6. Здійснювати пошук інформації в різних джерелах для вирішення задач з проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРНПС 7. (КР) Поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань галузі сучасних технологій будівництва мостів та тунелів з урахуванням загальнолюдських цінностей, суспільних, державних та виробничих інтересів. • ПРНПС 8. Виконувати відповідні дослідження та застосовувати дослідницькі навички в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРНПС 9. Критично оцінювати отримані результати діяльності та аргументовано захищати прийняті рішення. • ПРНПС 10.(КР) Використовувати на практиці знання, застосовувати методичний інструментарій пізнання у сфері послуг з проектування, будівництва та експлуатації МТТ, аналізувати отримані результати досліджень в контексті існуючих теорій, робити відповідні висновки. • КОМ 1.Донесення до фахівців і нефахівців інформації, ідей, проблем, рішень та власного досвіду в галузі професійної діяльності. • КОМ 2. Здатність використання різноманітних методів, зокрема сучасних інформаційних технологій, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях. • АіВ 1. Здатність адаптуватись до нових ситуацій та приймати відповідні рішення. • АіВ 2. (КР) Здатність усвідомлювати необхідність навчання впродовж усього життя з метою поглиблення набутих та здобуття нових фахових знань. • АіВ 3.Здатність відповідально ставитись до виконуваної роботи, самостійно приймати рішення, досягати поставленої мети з дотриманням вимог професійної етики. • АіВ 4. (КР) Здатність демонструвати розуміння основних екологічних засад, охорони праці та безпеки життєдіяльності та їх застосування.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Вища математика; • Теоретична механіка; • Опір матеріалів; • Будівельна механіка; • Стійкість та динаміка споруд
Короткий зміст навчальної програми: Основи методу скінченних елементів (МСЕ). Формулювання крайової задачі, варіаційне формулювання крайової задачі. Наближений метод розв’язування, збіжність та стійкість наближеного методу. Основні варіаційно-різницеві методи: метод сіток, скінченних елементів, граничних елементів. Формулювання МСЕ: прямий метод, метод Гальоркіна-Рітца, варіаційне формулювання. Розрахунок стержневих систем МСЕ. Дискретизація споруди, скінченний елемент. Стержневий елемент балки Ейлера-Бернулі, апроксимація та функції форми. Матриці жорсткості та вектор еквівалентного навантаження, матриця перетворень. Ансамблювання, основні алгоритми розв`язування системи рівнянь. Стержневий скінченний елемент балки Тимошенко. Нелінійний аналіз стержневих систем МСЕ. Геометрична та фізична нелінійність. Матриці геометричної жорсткості, інкрементальної жорсткості та початкових напружень. Задача стійкості у лінійній та нелінійній постановці. Нелінійний розрахунок рам з шарнірами пластичності. Методи розв`язування систем нелінійних рівнянь: спосіб послідовного завантаження, ітераційні і змішані алгоритми, метод Ньотона-Рафсона та дуги-хорди. МСЕ у задачах динаміки споруд. Матриці мас та демпфування, демпфування Релея. Вільні, вимушені гармонійні коливання. Розрахунок динамічної поведінки при навантаженні загального вигляду: метод модальної суперпозиції та метод прямого інтегрування у часі. МСЕ для двовимірних задач. Плоска задача теорії пружності. Двовимірні скінченні елементи: формулювання, апроксимація. 3-вузловий трикутний симплекс елемент, 4-вузловий чотирикутний елемент. Ізопараметричне формулювання, матриця Якобі, числове інтегрування. Елементи вищого порядку. Скорочене інтегрування. Скінченні елементи згину пластин, скінченні елементи оболонок. Прийоми СЕ моделювання споруд: вибір елементів, методи розбиття, сумісна та несумісна сітка елементів, моделювання опор та навантажень, способи перевірки моделі та оцінки похибки розв`язку.
Методи та критерії оцінювання: Поточний контроль (робота і опитування на заняттях) - 40%; контрольний захід - 60%
Рекомендована література: 1. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології і моделювання: підручник. – К.: ПАТ “ВІПОЛ”, 2013. – 896 с. 2. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології: підручник. – К.: Каравела, 2009. – 696 с. 3. Дубенець В.Г., Хільчевський В.В., Савченко О.В. Основи методу скінченних елементів: навчальний посібник. Чернігів: ЧДТУ, 2007. 287с. 4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. –М.: Мир, 1975. – 541с. 5. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.:Мир, 1984. 423с. 6. Баженов В. А., Дащенко А. Ф., Коломиец Л. В., Оробей В. Ф. Строительная механика. Специальный курс. Применение метода граничных елементов. – Одесса: “Астропринт”, 2001. – 580с. 7. Zienkiewicz, OC; Taylor, RL. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 6-th ed, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005 . – 648p. 8. Wilson E. L. Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. 3-rd Ed. CSI, 2002 – 423p 9. Rene De Borst, Mike A. Crisfield Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd Ed, Wiley, 2012 – 540p.

Метод скінчених елементів в механіці споруд (курсова робота)

Спеціальність: Будівництво та цивільна інженерія (освітньо-наукова програма)
Код дисципліни: 7.192.01.O.019
Кількість кредитів: 2.00
Кафедра: Опір матеріалів та будівельна механіка
Лектор: к.т.н., доц. Бутринський Ігор Зіновійович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: Уміння та навики розвязувати задачі статики, динаміки та стійкості споруд методом скінченних елементів (МСЕ): аналізувати і формулювати задачу; вибирати, будувати і застосовувати відповідні типи скінченних елементів; виконувати розрахунки МСЕ; інтерпретувати та аналізувати результати розрахунків, аналізувати стійкість та збіжність алгоритмів та методу, оцінювати похибку розв`язку. 2.3.1. Програмні результати згідно ОПП для спеціалізації ПЦБ • ПРН 1. Володіння достатніми знаннями в галузях суміжних з дисциплінами ПЦБ, що дасть можливість критично аналізувати ситуацію та визначати ключові тенденції розвитку галузі; • ПРН 3. Розуміння інструментів та стратегій, що мають відношення до діагностування та аналізу стану розвитку послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд на рівні, що дозволить працевлаштування за фахом, здатність ефективно використовувати на практиці теоретичні знання при формуванні та реалізації послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд; • ПРН 4. Знання і розуміння наукових принципів, що лежать в основі цивільного і промислового будівництва, використання нових підходів до розрахунку та проектування конструкцій, нетрадиційних та вторинних матеріалів, технологій; • ПРНС 9. Поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань галузі з урахуванням загальнолюдських цінностей, суспільних, державних та виробничих інтересів; • ПРНС 12. Використовувати на практиці знання, застосовувати методичний інструментарій пізнання у сфері послуг з проектування, монтажу та експлуатації будівель та споруд, аналізувати отримані результати досліджень в контексті існуючих теорій, робити відповідні висновки. • КОМ 1. Уміння спілкуватись, включаючи усну та письмову комунікацію українською та іноземною мовами (англійською, німецькою, італійською, французькою, іспанською, польською, словацькою); • КОМ 2. Здатність використання різноманітних методів, зокрема сучасних інформаційних технологій, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях. 2.3.2. Програмні результати згідно ОПП для спеціалізації МТТ • ПРН 1. Володіння достатніми знаннями в галузях, суміжних з дисциплінами мостового і тунельного комплексів, що дасть змогу критично аналізувати ситуацію та визначати ключові тенденції розвитку галузі. • ПРН 2. Знання і розуміння наукових принципів, що лежать в основі мостового будівництва та цивільної інженерії, зокрема, транспортної інфраструктури, використання нетрадиційних та вторинних матеріалів. • ПРН 3. Знання основ професійно орієнтованих дисциплін спеціальності 192 «Будівництво та цивільна інженерія»: інженерні мережі та споруди, наукові дослідження в будівництві, інтелектуальна власність, економічна оцінка інноваційних технологій та проектних рішень у будівництві, економіка і управління підприємством. • ПРН 4. Поглиблення знання в спеціалізації «Мости і транспортні тунелі»: проектування мостових споруд, проектування транспортних тунелів, проектування об’єктів виробничої бази, сучасні матеріали, конструкції і технології. • ПРН 7. Знання основ економіки та управління проектами в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРН 8. Здобуття адекватних знань та розумінь, що відносяться до спеціалізації «Мости і транспортні тунелі», масштаб яких буде достатнім, щоб успішно організовувати та проводити дослідження в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ, формувати та репрезентувати результати професійної діяльності. • ПРНПС 1. (КР) Застосовувати набуті знання і розуміння для ідентифікації, формулювання і вирішення завдань розвитку технологій остового будівництва, використовуючи відомі методи. • ПРНПС 2. (КР) Застосовувати знання для вирішення характерних задач синтезу та аналізу в технологіях будівництва та реконструкції мостових споруд. • ПРНПС 3. Системно мислити та застосовувати творчі здібності до формування принципово нових ідей при проектуванні, будівництві та експлуатації МТТ. • ПРНПС 5. (КР) Розраховувати, проектувати, досліджувати ринкові тенденції, проводити маркетинговий аналіз, виводити на ринок нові продукти, які є елементами мостового і тунельного транспортного комплексів. • ПРНПС 6. Здійснювати пошук інформації в різних джерелах для вирішення задач з проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРНПС 7. (КР) Поєднувати теорію і практику, а також приймати рішення та виробляти стратегію діяльності для вирішення завдань галузі сучасних технологій будівництва мостів та тунелів з урахуванням загальнолюдських цінностей, суспільних, державних та виробничих інтересів. • ПРНПС 8. Виконувати відповідні дослідження та застосовувати дослідницькі навички в галузі проектування, будівництва та експлуатації МТТ. • ПРНПС 9. Критично оцінювати отримані результати діяльності та аргументовано захищати прийняті рішення. • ПРНПС 10.(КР) Використовувати на практиці знання, застосовувати методичний інструментарій пізнання у сфері послуг з проектування, будівництва та експлуатації МТТ, аналізувати отримані результати досліджень в контексті існуючих теорій, робити відповідні висновки. • КОМ 1.Донесення до фахівців і нефахівців інформації, ідей, проблем, рішень та власного досвіду в галузі професійної діяльності. • КОМ 2. Здатність використання різноманітних методів, зокрема сучасних інформаційних технологій, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях. • АіВ 1. Здатність адаптуватись до нових ситуацій та приймати відповідні рішення. • АіВ 2. (КР) Здатність усвідомлювати необхідність навчання впродовж усього життя з метою поглиблення набутих та здобуття нових фахових знань. • АіВ 3.Здатність відповідально ставитись до виконуваної роботи, самостійно приймати рішення, досягати поставленої мети з дотриманням вимог професійної етики. • АіВ 4. (КР) Здатність демонструвати розуміння основних екологічних засад, охорони праці та безпеки життєдіяльності та їх застосування.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Вища математика; • Теоретична механіка; • Опір матеріалів; • Будівельна механіка; • Стійкість та динаміка споруд; • Метод скінченних елементів в механіці споруд
Короткий зміст навчальної програми: Тематика курсових робіт: Статичний розрахунок стержневої системи МСЕ. Розрахунок МСЕ стержневої системи з геометрично-нелінійними елементами. Розрахунок МСЕ стержневої системи з фізично-нелінійними елементами. Розрахунок МСЕ стійкості стержневої системи у лінійній постановці. Розрахунок МСЕ стійкості стержневої системи у геометрично-нелінійній постановці. Розрахунок вільних коливань стержневої системи МСЕ. Розрахунок МСЕ усталених вимушених коливань стержневої системи. Розрахунок МСЕ вимушених коливань стержневої системи при складному законі збудження коливань. Розрахунок МСЕ вимушених коливань стержневої системи при сейсмічному впливі. Розрахунок МСЕ двовимірного напруженого-деформованого стану пластини. Розрахунок МСЕ напруженого стану тонкої пластини що згинається.
Методи та критерії оцінювання: Виконання і захист курсової роботи - 100%
Рекомендована література: 1. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології і моделювання: підручник. – К.: ПАТ “ВІПОЛ”, 2013. – 896 с. 2. Дубенець В.Г., Хільчевський В.В., Савченко О.В. Основи методу скінченних елементів: навчальний посібник. Чернігів: ЧДТУ, 2007. 287с. 3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. –М.: Мир, 1975. – 541с. 4. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.:Мир, 1984. 423с. 5. Zienkiewicz, OC; Taylor, RL. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 6-th ed, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005 . – 648p. 6. Wilson E. L. Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. 3-rd Ed. CSI, 2002 – 423p 7. Rene De Borst, Mike A. Crisfield Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd Ed, Wiley, 2012 – 540p.