Метод скінчених елементів в механіці споруд
Спеціальність: Промислове і цивільне будівництво
Код дисципліни: 7.192.01.O.003
Кількість кредитів: 3.00
Кафедра: Опір матеріалів та будівельна механіка
Лектор: Гембара Оксана Володимирівна, професор, д.т.н.
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни (ОК2.2) передбачає формування та розвиток у здобувачів освіти наступних компетентностей (нумерація згідно ОПП):
Інтегральні (ІНТ)
– ІНТ. Здатність розв’язувати складні інженерно-технічні та науково-прикладні задачі під час дослідницько-професійної діяльності у сфері будівництва та цивільної інженерії та у процесі навчання із застосуванням сучасних інформаційних та інноваційних технологій.
Загальні (ЗК):
– ЗК 1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
– ЗК 4. Здатність приймати обґрунтовані рішення.
Спеціальні фахові (СК):
– СК 02. Здатність до критичного осмислення сучасних проблем у галузі будівництва та цивільної інженерії для розв’язання складних задач професійної діяльності.
– СК 05. Здатність проводити обстеження, випробування, діагностику та розрахунки при розв’язанні складних задач дослідницького та інноваційного характеру у галузі будівництва та цивільної інженерії.
– СК 06. Здатність будувати та досліджувати моделі ситуацій, об’єктів і процесів будівництва та цивільної інженерії
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни (ОК 2.2) та виконання курсової роботи (ОК 2.7) здобувач має бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
знати:
засади, співвідношення, алгоритми, особливості застосування методу скінченних елементів при розв`язуванні задач механіки споруд, зокрема:
– засади моделювання методом скінченних елементів;
– основні формулювання скінченних елементів
– співвідношення в матричній формі і алгоритми методів скінченних елементів для задач статики, стійкості та динаміки споруд;
– методи оцінки точності розв`язку задач методом скінченних елементів;
вміти:
формулювати, аналізувати і розв`язувати задачі механіки споруд із застосуванням методу скінченних елементів, зокрема:
– розробляти скінченно-елементні моделі елементів споруд;
– формулювати співвідношення які описують скінченні елементи ермітового та лагранжевого типу;
– обчислювати матриці жорсткості, мас, векторів навантажень скінченних елементів та системи в цілому;
– застосовувати алгоритм МСЕ для отримання чисельного розв`язку задач статики, стійкості та динаміки стержневих систем;
– аналізувати результати, отримані із застосуванням МСЕ, оцінювати точність чисельного розв’язку.
Програмні результати навчання навчальної дисципліни ОК 2.2
РН 01. Проектувати поширені промислові та цивільні будівлі і споруди, в тому числі з використанням програмних систем комп’ютерного проектування.
PH 03. Проводити технічну експертизу проектів об’єктів будівництва та цивільної інженерії (відповідно до спеціалізації), здійснюючи контроль відповідності проектів i технічної документації завданням на проектування, технічним умовам та іншим чинним нормативно-правовим документам у сфері архітектури та будівництва.
РН 06. Застосовувати сучасні математичні та числові методи для аналізу, розрахунку та оптимізації параметрів проектування промислових та цивільних будівель і споруд.
PH 09. Збирати необхідну інформацію, використовуючи науково-технічну літературу, бази даних та інші джерела, аналізувати i оцінювати її.
УМ1. Спеціалізовані уміння/навички розв’язання проблем, необхідні для проведення досліджень та/або провадження інноваційної діяльності з метою розвитку нових знань та процедур.
AiB1. Управління робочими a6o навчальними процесами, які є складними, непередбачуваними та потребують нових стратегічних підходів.
Програмні результати навчання курсової роботи з навчальної дисципліни ОК 2.7
РН 06. Застосовувати сучасні математичні та числові методи для аналізу, розрахунку та оптимізації параметрів проектування промислових та цивільних будівель і споруд.
УМ1. Спеціалізовані уміння/навички розв’язання проблем, необхідні для проведення досліджень та/або провадження інноваційної діяльності з метою розвитку нових знань та процедур.
УМ2. Здатність інтегрувати знання та розв’язувати складні задачі у широких або мультидисциплінарних контекстах.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Вища математика;
• Теоретична механіка;
• Опір матеріалів;
• Будівельна механіка;
Короткий зміст навчальної програми: Формулювання варіаційно-різницевих методів розрахунку дискретних моделей споруд. Формулювання скінченних елементів. Скінчений елемент та апроксимація. Скiнченно-елементна модель. МСЕ в переміщеннях для задач статики споруд. Матриця жорсткості стержневих елементів та вектору навантажень. Спiввiдношення МСЕ при перетворенні координат. Ансамблювання. Накладення граничних умов. Спiввiдношення та скінченні елементи плоскої задачі теорії пружності, пластин та оболонок, просторової задачі теорії пружності. Збiжнiсть та оцiнка точності скiнченно-елементної апроксимації. Формулювання задач динаміки в МСЕ. Матриця мас. Алгоритми розв’язування задач динаміки МСЕ. Матриця геометричної жорсткості. Алгоритми розв’язування геометрично- і фізично-нелінійних задач МСЕ.
Курсова робота передбачає реалізацію обчислювального алгоритму МСЕ для модельної задачі та виконання скінченно-елементного аналізу із застосуванням комп’ютерних програм МСЕ.
Опис: Підрозділ 1. Формулювання i класифікація основних методiв розрахунку дискретних моделей.
Розрахунок пружних стержневих систем методом
скінченних елементiв.
Підрозділ 2. Основи розрахунку пружних континуальних систем споруд методом скінченних
елементiв.
Підрозділ 3. Основи методу скінченних елементiв при розв’язуванні нелiнiйних задач статики споруд та стiйкостi споруд.
Методи та критерії оцінювання: • Спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю;
• усне опитування (індивідуальне і фронтальне);
• письмовий контроль знань і умінь (письмові відповіді на питання, вирішення різних задач і вправ);
• перевірка виконаних завдань;
• залік у письмово-усній формі;
• захист курсової роботи.
Форми семестрового контролю: дисципліни – залік; курсової роботи – залік.
Критерії оцінювання результатів навчання: Теоретичний курс: поточний контроль (робота і опитування на заняттях, ) - 40%; тестування під час контрольного заходу у кінці курсу - 60%
Курсова робота: Поточний контроль (прогрес у виконання КР) - 50%; Захист КР - 50%
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології і моделювання: підручник. – К.: ПАТ “ВІПОЛ”, 2013. – 896 с.
2. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології: підручник. – К.: Каравела, 2009. – 696 с.
3. Дубенець В.Г., Хільчевський В.В., Савченко О.В. Основи методу скінченних елементів: навчальний посібник. Чернігів: ЧДТУ, 2007. 287с.
4. Zienkiewicz, OC; Taylor, RL. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 6-th ed, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005 . – 648p.
5. Wilson E. L. Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. 3-rd Ed. CSI, 2002 – 423p
6. Rene De Borst, Mike A. Crisfield Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd Ed, Wiley, 2012 – 540p.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).
Метод скінчених елементів в механіці споруд (курсова робота)
Спеціальність: Промислове і цивільне будівництво
Код дисципліни: 7.192.01.O.007
Кількість кредитів: 2.00
Кафедра: Опір матеріалів та будівельна механіка
Лектор: Гембара Оксана Володимирівна, професор, д.т.н.
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Курсова робота дисципліни (ОК2.7) передбачає формування та розвиток у здобувачів освіти наступних компетентностей (нумерація згідно компетентностей ОПП):
Інтегральні (ІНТ)
– ІНТ. Здатність розв’язувати складні інженерно-технічні та науково-прикладні задачі під час дослідницько-професійної діяльності у сфері будівництва та цивільної інженерії та у процесі навчання із застосуванням сучасних інформаційних та інноваційних технологій.
Загальні (ЗК):
– ЗК 4. Здатність приймати обґрунтовані рішення.
Спеціальні фахові (СК):
– СК 05. Здатність проводити обстеження, випробування, діагностику та розрахунки при розв’язанні складних задач дослідницького та інноваційного характеру у галузі будівництва та цивільної інженерії.
– СК 06. Здатність будувати та досліджувати моделі ситуацій, об’єктів і процесів будівництва та цивільної інженерії
– СК 07. Здатність використовувати спеціалізовані комп’ютерні програми при розв’язанні складних інженерних задач у галузі будівництва та цивільної інженерії.
Результати навчання: У результаті виконання курсової роботи (ОК 2.7) здобувач має бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
знати:
засади, співвідношення, алгоритми, особливості застосування методу скінченних елементів при розв`язуванні задач механіки споруд, зокрема:
- засади моделювання методом скінченних елементів;
- основні формулювання скінченних елементів
- співвідношення в матричній формі і алгоритми методів скінченних елементів для задач статики, стійкості та динаміки споруд;
- методи оцінки точності розв`язку задач методом скінченних елементів;
вміти:
- формулювати, аналізувати і розв`язувати задачі механіки споруд із застосуванням методу скінченних елементів, зокрема:
- розробляти скінченно-елементні моделі елементів споруд;
- формулювати співвідношення які описують скінченні елементи ермітового та лагранжевого типу;
- обчислювати матриці жорсткості, мас, векторів навантажень скінченних елементів та системи в цілому;
- застосовувати алгоритм МСЕ для отримання чисельного розв`язку задач статики, стійкості та динаміки стержневих систем;
- аналізувати результати, отримані із застосуванням МСЕ, оцінювати точність чисельного розв’язку.
Програмні результати навчання курсової роботи з навчальної дисципліни ОК 2.7
РН 06. Застосовувати сучасні математичні та числові методи для аналізу, розрахунку та оптимізації параметрів проектування промислових та цивільних будівель і споруд.
УМ1. Спеціалізовані уміння/навички розв’язання проблем, необхідні для проведення досліджень та/або провадження інноваційної діяльності з метою розвитку нових знань та процедур.
УМ2. Здатність інтегрувати знання та розв’язувати складні задачі у широких або мультидисциплінарних контекстах.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • Вища математика;
• Теоретична механіка;
• Опір матеріалів;
• Будівельна механіка;
Короткий зміст навчальної програми: Курсова робота передбачає реалізацію обчислювального алгоритму МСЕ для модельної задачі та виконання скінченно-елементного аналізу із застосуванням комп’ютерних програм МСЕ.
Опис: Курсова робота «Метод скінченних елементів в механіці споруд»
Розрахунок стержневої системи методом скінченних елементів.
Розрахунково–пояснювальна записка обсягом 20-45 аркушів формату А4 з описом методики розрахунку, скінченно-елементної моделі, алгоритму, обчислень, результатів розрахунку, висновками.
Методи та критерії оцінювання: • перевірка виконаних завдань;
• залік у письмово-усній формі;
• захист курсової роботи.
Критерії оцінювання результатів навчання: Курсова робота: Поточний контроль (прогрес у виконання КР) - 50%; Захист КР - 50%
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології і моделювання: підручник. – К.: ПАТ “ВІПОЛ”, 2013. – 896 с.
2. Баженов В.А., Перельмутер А.В., Шишов О.В. Будівельна механіка. Комп’ютерні технології: підручник. – К.: Каравела, 2009. – 696 с.
3. Дубенець В.Г., Хільчевський В.В., Савченко О.В. Основи методу скінченних елементів: навчальний посібник. Чернігів: ЧДТУ, 2007. 287с.
4. Zienkiewicz, OC; Taylor, RL. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 6-th ed, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005 . – 648p.
5. Wilson E. L. Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. 3-rd Ed. CSI, 2002 – 423p
6. Rene De Borst, Mike A. Crisfield Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures, 2nd Ed, Wiley, 2012 – 540p.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).