Дискретна математика
Спеціальність: Комп'ютерні науки (Проектування і програмування інтелектуальних систем та пристроїв)
Код дисципліни: 6.122.12.O.004
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Системи автоматизованого проектування
Лектор: Професор кафедри САП, д.т.н., с.н.с. Станкевич Олена Михайлівна
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей: 1.Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми у галузі комп’ютерних наук або у процесі навчання, що передбачає застосування теорій та методів інформаційних технологій і характеризується комплексністю та невизначеністю умов. 2. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу. 3. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях. 4. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності. 5. Здатність спілкуватися державною мовою як усно, так і письмово. 6. Здатність спілкуватися іноземною мовою. 7. Здатність вчитися й оволодівати сучасними знаннями. 8. Здатність бути критичним і самокритичним. 9. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт. 10. Здатність діяти на основі етичних міркувань. 11. Здатність реалізувати свої права і обов’язки як члена суспільства, усвідомлювати цінності громадянського (вільного демократичного) суспільства та необхідність його сталого розвитку, верховенства права, прав і свобод людини і громадянина в Україні.
фахові компетентності: 1. Здатність до математичного формулювання та досліджування неперервних та дискретних математичних моделей, обґрунтовування вибору методів і підходів для розв’язування теоретичних і прикладних задач у галузі комп’ютерних наук, аналізу та інтерпретування. 2. Здатність до логічного мислення, побудови логічних висновків, використання формальних мов і моделей алгоритмічних обчислень, проектування, розроблення й аналізу алгоритмів, оцінювання їх ефективності та складності, розв’язності та нерозв’язності алгоритмічних проблем для адекватного моделювання предметних областей і створення програмних та інформаційних систем.
Результати навчання: Результати навчання:
1. Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.
2. Здатність вибирати методи та засоби сучасних інформаційних технологій для автоматизованого проектування мікросистем.
3. Здатність розробляти математичні моделі для компонентів мікросистем, враховуючи технологічні процеси їх виготовлення.
4. Здатність використовувати сучасні методи та засоби інженерного проектуванні складних систем та об’єктів та проводити адаптацію їх для автоматизованого проектування мікросистем.
Методи навчання і викладання: пояснювально-ілюстративний метод; метод проблемного виконання; наочні методи: демонстрація та ілюстрація, презентація на лекціях; репродуктивний метод; частково-пошуковий та дослідницький методи; метод групової роботи (мозкового штурму) для розробки моделей прикладних задач.
Методи оцінювання рівня досягнення результатів навчання: оцінювання практичних робіт; оцінювання лабораторних робіт; оцінювання розрахунково-графічної роботи; тести.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: пререквізити: алгебра, геометрія;
кореквізити: об’єктно-орієнтоване програмування, організація баз даних та знань, комп’ютерна схемотехніка та архітектура комп’ютерних систем, алгоритмізація та програмування.
Короткий зміст навчальної програми: Пропонований навчальний курс забезпечить студентам здобуття поглиблених теоретичних та практичних знань, умінь та розуміння теорії множин і математичної логіки, теорії графів, теорії булевих функцій. Схема викладення матеріалу дає змогу побудувати вивчення предмету за зростанням складності. До кожної теми ретельно підібрано набори практичних та лабораторних завдань. Практичний та лабораторний матеріал становить близько 50 % загального обсягу дисципліни і ділиться на два типи: вправи для закріплення й поглиблення розуміння теоретичних положень на практичних заняттях і завдання на виконання комп’ютерних проектів на лабораторних роботах. Значна їх частина розширює введені поняття, дає змогу глибше зрозуміти обґрунтування чи надати уявлення про практичне застосування матеріалу в різних галузях знань, зокрема штучному інтелекті, математичній лінгвістиці, програмуванні, дослідженні операцій, системному аналізі, теорії прийняття рішень тощо.
Навчальна дисципліна є інструментальною основою для виконання аналітичної частини подальших дисциплін, а також курсових робіт.
Опис: Основні поняття теорії множин і відношень. Відношення множин. Властивості відношень. Елементи теорії графів. Способи задання графів. Операції над графами. Гамільтонові та ейлерові графи. Пошук мінімальних шляхів на графах. Транспортна мережа і потоки в ній. Основи математичної логіки. Нормальні форми. Булеві функції. Мінімізація булевих функцій. Основні поняття теорії автоматів.
Методи та критерії оцінювання: Поточний контроль: Практичні роботи - аналіз оформлення звіту згідно з встановленими вимогами, письмове опитування
Лабораторні роботи - аналіз оформлення звіту згідно з встановленими вимогами, письмове опитування.
Розрахунково-графічна робота - аналіз на відповідність завданню, самостійність виконання, оформлення згідно зі встановленими вимогами.
Семестровий контроль: Тестування у ВНС, усне опитування.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (45%): письмові звіти з практичних та лабораторних робіт, звіт про виконання розрахунково-графічної роботи, усне опитування - Підсумковий контроль (55%, екзаменаційний контроль): тестування (45%), усна компонента (10%).
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Балога С. І. Дискретна математика : навч. посіб. – Ужгород: ПП «АУТДОР-ШАРК», 2021. – 124 с.
2. Журавчак Л. М. Дискретна математика для програмістів : навч. посіб. – Львів : Львівська політехніка, 2019. – 420 с.
3. Гвоздьова Є. В., Гірник М. О. Дискретна математика : навч. посіб. для студентів напрямів підгот. «Комп'ютерні науки» та «Економічна кібернетика» / Укоопспілка, Львів. комерц. акад. – Львів : Вид-во Львів. комерц. акад., 2015. – 123 c.
4. Кривий С. Л. Дискретна математика. – К.: Букрек, 2017. – 568 с.
5. Висоцька В. А., Литвин В. В., Лозинська О. В. Дискретна математика : практикум (Збірник задач з дискретної математики) : навч. посіб. – Львів: Вид-во «Новий Світ – 2000», 2020. – 575 с.
6. Johnsonbaugh R. Discrete mathematics. Pearson, 2022.
7. Rosen K. Discrete Mathematics and its Applications. Discrete Mathematics and Its Applications Sixth Edition 2006 Kenneth Rosen.pdf - Google Диск
8. Lewis H., Zax R. Essential Discrete Mathematics for Computer Science. Princeton University Press, 2019.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).