Методи багатокритеріальної оптимізації
Спеціальність: Комп'ютерні науки (Проектування і програмування інтелектуальних систем та пристроїв)
Код дисципліни: 6.122.12.E.072
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Системи автоматизованого проектування
Лектор: Мельник Михайло
Семестр: 7 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у студентів наступних необхідних компетентностей:
інтегральна компетентність (ІНТ):
• Здатність розв’язувати складні спеціалізовані задачі та практичні проблеми у галузі комп’ютерних наук або у процесі навчання, що передбачає застосування теорій та методів інформаційних технологій і характеризується комплексністю та невизначеністю умов.
загальні компетенції (ЗК):
• ЗК1. Здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу.
• ЗК2. Здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях.
• ЗК3. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності.
• ЗК6. Здатність вчитися й оволодівати сучасними знаннями.
• ЗК7. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.
• ЗК8. Здатність генерувати нові ідеї (креативність).
• ЗК12. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.
фахові компетентності спеціальності (ФК):
• ФК1. Здатність до математичного формулювання та досліджування неперервних та дискретних математичних моделей, обґрунтовування вибору методів і підходів для розв’язування теоретичних і прикладних задач у галузі комп’ютерних наук, аналізу та інтерпретування.
• ФК2. Здатність до виявлення статистичних закономірностей недетермінованих явищ, застосування методів обчислювального інтелекту, зокрема статистичної, нейромережевої та нечіткої обробки даних, методів машинного навчання та генетичного програмування тощо.
• ФК3. Здатність до логічного мислення, побудови логічних висновків, використання формальних мов і моделей алгоритмічних обчислень, проектування, розроблення й аналізу алгоритмів, оцінювання їх ефективності та складності, розв’язності та нерозв’язності алгоритмічних проблем для адекватного моделювання предметних областей і створення програмних та інформаційних систем.
• ФК4. Здатність використовувати сучасні методи математичного моделювання об’єктів, процесів і явищ, розробляти моделі й алгоритми чисельного розв’язування задач математичного моделювання, враховувати похибки наближеного чисельного розв’язування професійних задач.
• ФК5. Здатність здійснювати формалізований опис задач дослідження операцій в організаційно-технічних і соціально-економічних системах різного призначення, визначати їх оптимальні розв’язки, будувати моделі оптимального управління з урахуванням змін економічної ситуації, оптимізувати процеси управління в системах різного призначення та рівня ієрархії. ФК6. Здатність до системного мислення, застосування методології системного аналізу для дослідження складних проблем різної природи, методів формалізації та розв’язування системних задач, що мають суперечливі цілі, невизначеності та ризики.
• ФК11. Здатність до інтелектуального аналізу даних на основі методів обчислювального інтелекту включно з великими та погано структурованими даними, їхньої оперативної обробки та візуалізації результатів аналізу в процесі розв’язування прикладних задач.
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
ПР1. Застосовувати знання основних форм і законів абстрактно-логічного мислення, основ методології наукового пізнання, форм і методів вилучення, аналізу, обробки та синтезу інформації в предметній області комп'ютерних наук.
ПР2. Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.
ПР4 Використовувати методи обчислювального інтелекту, машинного навчання, нейромережевої та нечіткої обробки даних, генетичного та еволюційного програмування для розв’язання задач розпізнавання, прогнозування, класифікації, ідентифікації об’єктів керування тощо.
ПР5. Проектувати, розробляти та аналізувати алгоритми розв’язання обчислювальних та логічних задач, оцінювати ефективність та складність алгоритмів на основі застосування формальних моделей алгоритмів та обчислюваних функцій.
ПР6. Використовувати методи чисельного диференціювання та інтегрування функцій, розв'язання звичайних диференціальних та інтегральних рівнянь, особливостей чисельних методів та можливостей їх адаптації до інженерних задач, мати навички програмної реалізації чисельних методів.
ПР8. Використовувати методологію системного аналізу об’єктів, процесів і систем для задач аналізу, прогнозування, управління та проектування динамічних процесів в макроекономічних, технічних, технологічних і фінансових об’єктах.
ПР12. Застосовувати методи та алгоритми обчислювального інтелекту та інтелектуального аналізу даних в задачах класифікації, прогнозування, кластерного аналізу, пошуку асоціативних правил з використанням програмних інструментів підтримки багатовимірного аналізу даних на основі технологій DataMining, TextMining, WebMining.
У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі програмні результати навчання:
• Оцінювати предмет навчальної діяльності, визначати загальну мету і конкретні задачі, вибирати адекватні засоби їх розв’язання для досягнення результату, здійснювати необхідний самоконтроль, використовувати довідкову літературу і технічну документацію, розвивати та застосовувати у професійній діяльності свої творчі здібності, організовувати робоче місце, планувати робочий час.
• Проявляти допитливість, схильність до ризику, вміння мислити, надихатись новими ідеями, втілювати їх, запалювати ними оточуючих, комбінувати та експериментувати.
• Проводити аналіз сильних і слабких сторін рішення, зважувати і аналізувати можливості і ризики ухвалених рішень, оцінювати ефективність прийнятих рішень.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Пререквізити:
Теоретичні основи САПР
Чисельні методи
Методи синтезу та оптимізації
Кореквізити:
Розпізнавання образів та комп'ютерний зір
Короткий зміст навчальної програми: Процес проектування складних об’єктів та систем передбачає побудову математичних моделей, розв’язання задач аналізу, синтезу та оптимізації, що дає змогу зменшити витрати на розробку. В даній дисципліні студенти вивчають особливості задач багатокритеріальної оптимізації, алгоритм їх постановки та методи розв’язання.
Опис: Вступ, основні поняття та визначення курсу.
Векторна оптимізація.
Методи згортки векторних критеріїв.
Методи розв’язання ЗБО з використанням узагальненого (інтегрального) критерія.
Методи розв’язання ЗБО на основі генетичних алгоритмів.
Статистичні методи розв’язання ЗБО.
Приклади розв’язання задач багатокритеріальної оптимізації.
Методи та критерії оцінювання: Для діагностики знань використовується поточний контроль знань, який є органічною частиною всього педагогічного процесу і слугує засобом виявлення ступеня сприйняття (засвоєння) навчального матеріалу. Основні завдання:
• виявити обсяг, глибину і якість сприйняття (засвоєння) матеріалу, що вивчається;
• визначити недоліки у знаннях і намітити шляхи їх усунення;
• виявити ступінь відповідальності студентів і ставлення їх до роботи, встановивши причини, які перешкоджають їх роботі;
• виявити рівень опанування навиків самостійної роботи і намітити шляхи і засоби їх розвитку;
• стимулювати інтерес студентів до предмета і їх активність у пізнанні.
Головне завдання поточного контролю - допомогти студентам організувати свою роботу, навчитись самостійно, відповідально і систематично вивчати усі навчальний матеріал. Також поточний контроль має навчити студентів готуватись до перевірки з першого дня занять і кожного дня, а не наприкінці семестру або навчального року.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль (40%): поточні звіти з лабораторних робіт, усне опитування, контрольна робота;
Підсумковий контроль (60%, екзамен): виконання тестових завдань.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Теслюк В.М., Загарюк Р.В. Методи багатокритеріальної оптимізації. Конспект лекцій з курсу «Методи багатокритеріальної оптимізації» для студентів базового напряму 6.050101 «Комп’ютерні науки», Ч.1. Львів, 2012. - 52с.
2. Теслюк В.М., Андрійчук М.І. Конспект лекцій з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів базового напряму «Комп’ютерні науки», Ч.1. - Львів, 2005 – 64 с.
3. Теслюк В.М., Пелешко Д.Д. Методи цілочисельного програмування та нульового порядку. Конспект лекцій з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів базового напряму 6.050101 «Комп’ютерні науки», Ч.2. Львів, 2013. (Самвидав. реєстр. номер №4946 від 27.05.2013. – 84с.)
4. Теслюк В.М. Градієнтні методи розв’язання оптимізаційних задач. Конспект лекцій з курсу «Методи синтезу та оптимізації» для студентів базового напряму 6.050101 «Комп’ютерні науки», Ч.3. Львів, 2013.(Самвидав. реєстр. номер №4947 від 27.05.2013. – 67с.)
5. Ehrgott, Matthias. Multicriteria optimization. Vol. 491. Springer Science & Business Media, 2005.
6. Statnikov, Roman B., and Joseph B. Matusov. Multicriteria optimization and engineering. Springer Science & Business Media, 2012.
7. Osyczka, Andrzej, and Sourav Kundu. "A modified distance method for multicriteria optimization, using genetic algorithms." Computers & Industrial Engineering 30.4 (1996): 871-882.
8. Osyczka, Andrzej, and A. Osyczka. Evolutionary algorithms for single and multicriteria design optimization. Vol. 79. Heidelberg: Physica-Verlag, 2002.
9. Matthias, Ehrgott. "Multicriteria optimization." (2005).
10. Divya, Ch, L. Suvarna Raju, and B. Singaravel. "A review of TOPSIS method for multi criteria optimization in manufacturing environment." International Conference on Innovation in Modern Science and Technology. Springer, Cham, 2019.
11. Теслюк В.М. Моделі та інформаційні технології синтезу мікроелектромеханічних систем: Монографія. – Львів: Видавництво ПП ”Вежа і Ко”, 2008 – 192 с.
12. Lodzinski, Andrzej. "Komputerowy system wyboru decyzji wielokryterialnej." V Konferencja Informatyki Stosowanej, Chelm (2006).
13. KOWALIK, Stanislaw. "Wykorzystanie Funkcji „Attgoal” MATLABA do optymalizacji wielokryterialnej." Zeszyty Naukowe. Gornictwo/Politechnika Slaska 270 (2005): 411-418.
14. Kowalik, Stanislaw, and Leszek Kowalik. "Optymalizacja wielokryterialna z wykorzystaniem procedur Matlaba."
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).