Алгебра і геометрія

Спеціальність: Комп'ютерні науки (Системи штучного інтелекту)
Код дисципліни: 6.122.13.O.003
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор: Професор Пукач Петро Ярославович Доцент Баранецький Ярослав Омелянович Доцент Пахолок Богдан Богданович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: 1. Обчислювати визначники 2-го, 3-го та вищих порядків. 2. Виконувати дії над матрицями. 3. Розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь. 4. Виконувати операції над векторами. 5. Будувати рівняння прямих та кривих другого порядку на площині та прямих і площин у просторі. 6. Виконувати дії над комплексними числами. 7. Обчислювати границі послідовностей та функцій, зокрема, розкривати базові невизначеності. Порівнювати нескінченно малі та нескінченно великі функції. 8. Обчислювати стандартні похідні. Використовувати похідні для дослідження функцій. Розвивати функції за формулами Тейлора та Маклорена, використовувати розвинення для наближених обчислень. 9. Знаходити частинні похідні та точки екстремуму функції багатьох змінних. 10. Оволодіти основними прийомами та методами інтегрування. 11. Застосовувати інтегральне числення для розв’язування простих практичних задач.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: 1. Елементарна математика 2. Математичний аналіз 3. Фізика
Короткий зміст навчальної програми: 1. Визначники 2-го, 3-го та вищих порядків. 2. Матриці. 3. Системи лінійних алгебричних рівнянь. 4. Векторна алгебра. 5. Рівняння прямих та кривих другого порядку на площині та прямих і площин у просторі. 6. Mножини та функції. Множина комплексних чисел. 7. Границя послідовності та функції. Неперервність функції однієї змінної. 8. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Застосування похідної. 9. Невизначений інтеграл. 10. Визначений інтеграл. Застосування інтегрального числення функції однієї змінної.
Методи та критерії оцінювання: Розрахунково-графічна робота (10 відсотків) Контрольна робота (20 відсотків) Робота на практичних заняттях (10 відсотків) Семестрова екзаменаційна контрольна робота (60 відсотків)
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз: Навчальний посібник. Ч.1. Під ред. Ю.К. Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2003.– 404 с. 3. Математичний аналіз: Навчальний посібник / Ю.К.Рудавський, Г.В.Понеділок, І.О. Бобик, О.З.Ватаманюк, Х.Т.Дрогомирецька, О.М.Рибицька, О.З.Слюсарчук.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2002.– 308 с. 4. Математичний аналіз. Частина 1. Границі. Диференціальне числення. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу “Математичний аналіз” для студентів спеціальностей “Комп’ютерні науки”, ”Комп’ютерна інженерія”, “Видавничо-поліграфічна справа ” / Каленюк П.І., Костенко І.С., Кучмінська Х.Й., Філь Б.М., Пукач П.Я., Мічуда О.Я., Ільків В.С. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2004.– 80 с. 5. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995. 6. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В. та ін. Математичний аналіз. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2003. 7. Рудавський Ю.К. та ін. Збірник задач з математичного аналізу. Частини 1, 2. Львів.: В-во НУ “ЛП. 8. Костенко І.С., Пукач П.Я., Філь Б.М., Тумашова О. В. Кратні інтеграли. Застосування Maple. Методичні вказівки з курсу “Математичний аналіз” для студентів інженерно – технічних спе-ціальностей. - В-во НУ “Львівська політехніка”.- Львів.- 2010. – 36 с. 9. Рудавський Ю.К. та ін. Теорія рядів. – Львів.: В-во НУ “ЛП”, 2001. 10. Гук В.М. Теорія поля.- Львів: В-во НУ “ЛП”, 2004. 11. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995. 12. Вища математика. Збірник задач /За ред. В. П. Дубовика, І.І. Юрика.- Київ: В-во “АСК”, 2004. 13. Білущак Г.І., Дасюк Я.І., Каленюк П.І., Клюйник І.І., Кміть І.Я., Новіков Л.О., Пелех Я.М., Пукач П.Я. Салига Б.О. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Теорія поля. Методичні вказівки та завдання до типових розрахунків для студентів інженерно–технічних спеціальностей. – Львів, 1996. 14. Математичний аналіз, частина 1. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту прикладної математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка» / Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І. Коляса Л.І. Режим доступу: http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13651 Номер та дата реєстрації: Е41-143-87/2015 від 17.12.2015 р. 15. Вища математика, частина 4 - електронний навчально-методичний комплекс, розміщений у Віртуальному навчальному середовищі Національного університету «Львівська політехніка» http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13114 Номер та дата реєстрації: Е41-143-59/2015 від 29.04.2015 р.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою: вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112 E-mail: nolimits@lpnu.ua Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).