Алгебраїчні структури
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.04.O.009
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.ф.-м.н., доцент Возна Світлана Миколаївна
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальні компетентності:
1. ЗК2 – базові знання математичних та природничих наук в обсязі, необхідному для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
2. ЗК3 – базові знання в області інформаційних технологій, алгоритмів та їх програмної реалізації, необхідні для освоєння професійно-орієнтованих дисциплін;
3. ЗК4 – здатність до аналізу та синтезу;
4. ЗК5 – здатність до застосувань знань на практиці;
5. ЗК14 – креативність, здатність до системного мислення;
6. ЗК15 – потенціал до подальшого навчання;
• фахові компетентності:
1. ФК1 – базові знання наукових понять, теорій та методів, необхідних для розуміння принципів побудови, аналітичного та числового (обчислювальний експеримент) дослідження математичних моделей.
Результати навчання: знати: основні поняття алгебри і геометрії, лінійні простори, оператори в лінійних просторах, групи, кільця, поля, білінійні та квадратичні форми;
уміти: розв’язувати основні задачі кожного з розділів;
мати уявлення: про застосування набутих знань до розв’язування практичних задач прикладної математики
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: пререквізит:
алгебра і геометрія, математичний аналіз;
кореквізити:
математичний аналіз, програмування (частини 1,2), функціональний аналіз та чисельні методи.
Короткий зміст навчальної програми: Теорія лінійних просторів, лінійні системи загального вигляду, лінійні перетворення лінійних просторів, теорія білінійних та квадратичних форм та основні поняття теорії груп, кільця, поля.
Опис: Навчальна дисципліна «Алгебраїчні структури» є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти «бакалавр» галузі знань 11 – «Математика та статистика» зі спеціальності 113 – «Прикладна математика» за освітньою програмою «Прикладна математика та інформатика». Дана дисципліна є обов’язковою. Викладається в другому семестрі 1-го курсу в обсязі – 150 год. (5 кредитів ECTS) зокрема: лекції – 30 год., практичні заняття – 30 год., самостійна робота – 90 год. У курсі передбачено 1 контрольну роботу. Завершується дисципліна – диференційованим заліком.
Лекційні заняття: Розділ 1. «Лінійні простори» (5 год.). Розділ 2. «Лінійні системи загального вигляду»(5 год.). Розділ 3. «Лінійні перетворення лінійних просторів»(6 год.). Розділ 4. «Білінійні та квадратичні форми» (8 год.). Розділ 5. «Основні поняття теорії груп. Кільця. Поля» (6 год.). Практичні заняття 30 год.
Методи та критерії оцінювання: практичні заняття, усне опитування, контрольна робота (40%);
підсумковий контроль (60%): диференційований залік у письмовій формі.
Критерії оцінювання результатів навчання: В процесі вивчення курсу передбачається проведення семестрового контрольного опитування та оцінювання знань при проведенні практичних занять, перевірка правильності виконання домашніх завдань виконання студентами однієї контрольної роботи та залікової роботи. Контрольна та залікова роботи передбачають виконання тестових та практичних завдань. Зразки усіх передбачених робіт подано на ВНС.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. V. Voyevodin. Linear Algebra. The book was translated from the Russian by Vladimir Shokurov and was first published by Mir Publishers in 1983. – p. 393.
2. A.I. Kostrikin. Introduction to Algebra. Springer-Verlag New York, Inc. – 1982. – p. 577
3. A. Kurosh. Higher Algebra. Translated from the Russian by George Yankovsky and was first published by Mir Publishers in 1980. – p. 416.
4. A. Mal`cev. Foundations of Linear Algebra. Translated from the Russian by W. H. Freeman and Co in 1963. – p. 300.
5. I. Gelfand. Lectures on Linear Algebra. Translated from the Russian by A. Shenitzer. York University. – 1961. – p. 175.
6. D. Kletenik. A Collection of Problems in Analytical Geometry: Analytical Geometry in the Plane. – Elsevier. – 2016. – p. 196.
7. D. Kletenik. A Collection of Problems in Analytical Geometry: Three-Dimensional Analytical Geometry. – Elsevier. – 2016. – p. 166.
8. I. Proskuryakov. A collection of linear algebra problems. The book was translated from the Russian by George Yankovsky and was first published by Mir Publishers. — 1978. — p. 226
9. Завало С.Т. і ін. Алгебра і теорія чисел. Практикум. Частини 1, 2. [Текст]: посібн. / С.Т. Завало - К.: “Вища школа”. - 1976. — 420 с. — ISBN 978-966-660-551-4
10. D. Fadeev.L. Sominsky. Promlems in Higher Algebra. The book was translated from the Russian by George Yankovsky .— 1968. — p. 318.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).