Математичні основи цифрової обробки сигналів
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.04.E.062
Кількість кредитів: 4.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.ф.-м.н., доц. Пабирівський Віктор Володимирович
Семестр: 7 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів вищої освіти компетентностей:
- загальні компетентності: ЗК1,ЗК2, ЗК3, ЗК5, ЗК6, ЗК7, ЗК8, ЗК10, ЗК11, ЗК13
- фахові компетентності: ФК2, ФК4,ФК6,ФК7
Результати навчання: - Знати:
1. теоретичні основи цифрової обробки сигналів;
2. представлення сигналів, аналіз і синтез цифрових фільтрів;
3. методи дискретного спектрального аналізу, стискання даних, дискретних перетворень.
- Уміти:
1. ідентифікувати сигнали;
2. виконувати фільтарцію і знешумлення сигналів;
3. застосовувати дискретне , швидке перетворення Фур’є перетворення Фур’є та методи стискання інформації.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: • математичний аналіз,
• функціональний аналіз
• дискретна математика
• комплексний аналіз та варіаційне числення
• дослідження операцій
• методи оптимізації
• математичне моделювання систем
Короткий зміст навчальної програми: Навчальна дисципліна «Математичні основи цифрової обробки сигналів» є складовою освітньо-професійної програми підготовки фахівців за першим рівнем вищої освіти «бакалавр» галузі знань 11 – «Математика та статистика» зі спеціальності 113 – «Прикладна математика» за освітньою програмою «Прикладна математика та інформатика». Дана дисципліна є обов’язковою. Викладається в першому семестрі 4-го курсу (7-й навчальний семестр) в обсязі – 120 год. (4 кредити ECTS) зокрема: лекції – 30 год., лабораторні заняття – 30 год., самостійна робота – 60 год. Завершується дисципліна – іспитом.
У межах дисципліни розглядаються основи розуміння сучасних підходів до побудови і використання математичних методів передачі і опрацювання цифрової інформації, основи теорії цифрової обробки сигналів, застосування перетворення Фур’є та інших підходів для обробки, фільтрації, перетворення і передавання цифрової інформації, їх застосування при створенні апаратного і програмного забезпечення, що виконує функції цифрової обробки сигналів. На лабораторних заняттях набуваються практичні навички опису сигналів у цифровій формі, застосування базових елементів цифрової фільтрації, застосування дискретного перетворення Фур’є та швидкого перетворення Фур’є
Опис: Курс лекцій складається з таких тем:
Основи теорії сигналів. Структура телекомунікаційної системи. Роль сигналів у процесах пересилання інформації. Сигнали сучасних джерел повідомлень, їх частотний діапазон.
Класифікація та способи математичного опису сигналів.
Детерміновані, дискретизовані та цифрові сигнали сигнали. Їх математичні моделі, параметри та характеристики. Відтворення аналогового сигналу на підставі дискретного перетворення Фур'є.
Аналогово-цифрове перетворення. Квантування відліків дискретизованих сигналів. Шум квантування.
Дискретне, швидке та інтегральне перетворення Фур'є. Дельта-функція і білий шум.
Методи та критерії оцінювання: Рівень досягнення студентами результатів навчання проводиться за допомогою усного опитування під час здачі виконаного лабораторного завдання, а також результатів контрольної роботи та семестрового залікового контролю у письмовій формі
• усне опитування під час здачі лабораторного завдання; контрольна робота (50%)
• підсумковий контроль (50%, залік): письмова форма (50%)
Критерії оцінювання результатів навчання: Усне опитування, оцінювання виконання контрольних завдань, оцінювання письмової контрольної роботи, заліку у письмовій формі (100 балів).
Оцінка за поточний контроль (50 балів) складається з оцінок за результатами усного опитування на лабораторнних заняттях (40 балів), письмової контрольної роботи (10 балів).
Письмова залікова робота - 50 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Yukio Sato. Introduction to Signal Management (Revised 2nd Edition) . Published by Ohmsha, Ltd., 3-1 Kanda Nishikicho, Chiyodaku, Tokyo, Japan /1999
2. Юкіо Сато. Обробка сигналів: перше знайомство. – Вид-во “Одека”, 2010. –175 с.
3. Taubman D. Marcellin M. JPEG 2000: Image Compression Fundamentals, Standards and Practice. — Springer, 2002. — 793 p.
4. Мандзій Б.А., Желяк Р.І. Основи теорії сигналів: Нав. підручник/ За ред. Мандзія Б.А.. — Львів.: Видавничий дім "Ініціатива", 2008.- 240 с.
5. S.V.Umnyashkin. Osnovy teor ii tsifrovoy obrabotki signalov: Uchebnoye posobiye. – M.: Tekhnosfera, 2016. – 528 s
6.2. Костробій П.П., Уханська Д.В., Сало Т.М., Уханська О.М., Маркович Б.М. Елементи теорії функцій комплексної змінної. Перетворення Фурє і Лапласа. Збірник задач і вправ : підручник.- Львів.: Видавництво Львівської політехніки,.2011.- 200 с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).