Комп'ютерний інструментарій математичного моделювання
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.04.E.046
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Пізюр Ярополк Володимирович
Семестр: 5 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальних:
ЗК3, ЗК5, ЗК6 відповідно до ОПП;
• фахових:
ФК1; ФК2 відповідно до ОПП.
Результати навчання: У результаті вивчення модуля студент повинен:
- знати основні можливості програмних пакетів, які призначені для побудови математичних моделей;
- вміти застосовувати функціональні можливості пакетів для побудови математичних моделей (рівнянь та систем алгебраїчних чи диференціальних рівнянь), вибирати метод розв’язування та застосовувати його для знаходження розв’язку.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - пререквізит: математичний аналіз, алгебра і геометрія, диференціальні рівняння, програмування.
- кореквізит: чисельні методи 1, чисельні методи 2, математичне моделювання та системний аналіз, математична статистика.
Короткий зміст навчальної програми: Використання функціональних можливостей пакетів програм Maple та Scilab для розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем, наближення функцій та експериментальних даних, обчислення інтегралів, знаходження розв’язків задачі Коші та крайових здач для звичайних диференціальних рівнянь, візуалізації отриманих результатів.
Опис: 1. Використання пакету Maple для математичного моделювання
1.1. Загальні відомості про пакет Maple. Математичні функції. Опис функції. Деякі команди мови Maple. Складені типи даних.
1.2. Побудова графіків. Розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем, процедури solve та linsolve. Чисельне розв’язування рівнянь, процедура fsolve. Розв’язування задач інтерполяції. Побудова інтерполяційного многочлена.
1.3. Метод найменших квадратів (МНК). Визначення параметрів лінійної моделі за методом найменших квадратів, процедура leastsquare. Зведення нелінійних моделей до лінійних. Деякі оператори Maple: обчислення суми sum та добутку product, умовний оператор, оператор print.
1.4. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Знахо-дження похідних. Розв’язування задачі Коші та крайових задач. Розв’язування систем диференціальних рівнянь. Чисельне розв’язування звичайних диференціальних рівнянь.
1.5. Статистична опрацювання експериментальних даних. Побудова пакету статистика. Аналіз дослідних даних. Генерування псевдовипадкових чисел. Функції розподілу. Графіки в статистиці.
2. Використання пакету Scilab для математичного моделювання
2.1. Загальні відомості про пакет Scilab. Середовище Scilab. Основи роботи. Масиви і матриці, розв’язування задач лінійної алгебри. Побудова графіків. Розв’язування нелінійних рівнянь і систем.
2.2. Чисельне інтегрування і диференціювання. Знаходження розв’язків задачі Коші та крайових здач для звичайних диференціальних рівнянь.
Методи та критерії оцінювання: • Поточний контроль (40%): опитування на лабораторних заняттях, письмові звіти з лабораторних робіт, захист розрахункових робіт, колоквіуми.
• Підсумковий контроль (60%) іспит.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 40 балів:
Виконання та захист лабораторних робіт -30 б.
Контрольна робота (1 тест у ВНС) - 10 б.
Екзаменаційний контроль - 60 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100-88 балів - атестований з оцінкою «відмінно» - Високий рівень: здобувач освіти демонструє поглиблене володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, системні знання, вміння і навички їх практичного застосування. Освоєні знання, вміння і навички забезпечують можливість самостійного формулювання цілей та організації навчальної діяльності, пошуку та знаходження рішень у нестандартних, нетипових навчальних і професійних ситуаціях. Здобувач освіти демонструє здатність робити узагальнення на основі критичного аналізу фактичного матеріалу, ідей, теорій і концепцій, формулювати на їх основі висновки. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку, самостійної науково-дослідної діяльності, що реалізується за підтримки та під керівництвом викладача. 87-71 балів - атестований з оцінкою «добре» - Достатній рівень: передбачає володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на підвищеному рівні, усвідомлене використання знань, умінь і навичок з метою розкриття суті питання. Володіння частково-структурованим комплексом знань забезпечує можливість їх застосування у знайомих ситуаціях освітнього та професійного характеру. Усвідомлюючи специфіку задач та навчальних ситуацій, здобувач освіти демонструє здатність здійснювати пошук та вибір їх розв’язання за поданим зразком, аргументувати застосування певного способу розв’язання задачі. Його діяльності ґрунтується на зацікавленості та мотивації до саморозвитку, неперервного професійного розвитку. 70-50 балів - атестований з оцінкою «задовільно» - Задовільний рівень: окреслює володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни на середньому рівні, часткове усвідомлення навчальних і професійних задач, завдань і ситуацій, знання про способи розв’язання типових задач і завдань. Здобувач освіти демонструє середній рівень умінь і навичок застосування знань на практиці, а розв’язання задач потребує допомоги, опори на зразок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативність та евристичність, домінування мотивів обов’язку, неусвідомлене застосування можливостей для саморозвитку. 49-00 балів - атестований з оцінкою «незадовільно» - Незадовільний рівень: свідчить про елементарне володіння поняттєвим та категорійним апаратом навчальної дисципліни, загальне уявлення про зміст навчального матеріалу, часткове використання знань, умінь і навичок. В основу навчальної діяльності покладено ситуативно-прагматичний інтерес.
Рекомендована література: 1. Малачівський П. С. Розв’язування задач в середовищі Maple: навчальний по-сібник / П. С. Малачівський, Я. В. Пізюр. – Львів: Растр-7, 2016. – 282 c.
2. Попов Б. О. Розв’язування задач у системі комп’ютерної алгебри Maple V. – Київ: ViP, 2001. – 312 c.
3. Інформаційні технології: Системи комп’ютерної математики [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студ. спеціальності «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» / І. В. Кравченко, В. І. Микитенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського . – Електронні текстові дані. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 243с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).