Комп'ютерний інструментарій математичного моделювання
Спеціальність: Прикладна математика та інформатика
Код дисципліни: 6.113.04.E.046
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Прикладна математика
Лектор: к.фіз.-мат.н., доц. Пізюр Ярополк Володимирович
Семестр: 5 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування у здобувачів освіти компетентностей:
• загальних:
ЗК3, ЗК5, ЗК6 відповідно до ОПП;
• фахових:
ФК1; ФК2 відповідно до ОПП.
Результати навчання: У результаті вивчення модуля студент повинен:
- знати основні можливості програмних пакетів, які призначені для побудови математичних моделей;
- вміти застосовувати функціональні можливості пакетів для побудови математичних моделей (рівнянь та систем алгебраїчних чи диференціальних рівнянь), вибирати метод розв’язування та застосовувати його для знаходження розв’язку.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: - пререквізит: математичний аналіз, алгебра і геометрія, диференціальні рівняння, програмування.
- кореквізит: чисельні методи 1, чисельні методи 2, математичне моделювання та системний аналіз, математична статистика.
Короткий зміст навчальної програми: Використання функціональних можливостей пакетів програм Maple та Scilab для розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем, наближення функцій та експериментальних даних, обчислення інтегралів, знаходження розв’язків задачі Коші та крайових здач для звичайних диференціальних рівнянь, візуалізації отриманих результатів.
Опис: 1. Використання пакету Maple для математичного моделювання
1.1. Загальні відомості про пакет Maple. Математичні функції. Опис функції. Деякі команди мови Maple. Складені типи даних.
1.2. Побудова графіків. Розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем, процедури solve та linsolve. Чисельне розв’язування рівнянь, процедура fsolve. Розв’язування задач інтерполяції. Побудова інтерполяційного многочлена.
1.3. Метод найменших квадратів (МНК). Визначення параметрів лінійної моделі за методом найменших квадратів, процедура leastsquare. Зведення нелінійних моделей до лінійних. Деякі оператори Maple: обчислення суми sum та добутку product, умовний оператор, оператор print.
1.4. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Знахо-дження похідних. Розв’язування задачі Коші та крайових задач. Розв’язування систем диференціальних рівнянь. Чисельне розв’язування звичайних диференціальних рівнянь.
1.5. Статистична опрацювання експериментальних даних. Побудова пакету статистика. Аналіз дослідних даних. Генерування псевдовипадкових чисел. Функції розподілу. Графіки в статистиці.
2. Використання пакету Scilab для математичного моделювання
2.1. Загальні відомості про пакет Scilab. Середовище Scilab. Основи роботи. Масиви і матриці, розв’язування задач лінійної алгебри. Побудова графіків. Розв’язування нелінійних рівнянь і систем.
2.2. Чисельне інтегрування і диференціювання. Знаходження розв’язків задачі Коші та крайових здач для звичайних диференціальних рівнянь.
Методи та критерії оцінювання: • Поточний контроль (40%): опитування на лабораторних заняттях, письмові звіти з лабораторних робіт, захист розрахункових робіт, колоквіуми.
• Підсумковий контроль (60%) іспит.
Критерії оцінювання результатів навчання: Поточний контроль - 40 балів:
Виконання та захист лабораторних робіт -30 б.
Контрольна робота (1 тест у ВНС) - 10 б.
Екзаменаційний контроль - 60 балів.
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Малачівський П. С. Розв’язування задач в середовищі Maple: навчальний по-сібник / П. С. Малачівський, Я. В. Пізюр. – Львів: Растр-7, 2016. – 282 c.
2. Попов Б. О. Розв’язування задач у системі комп’ютерної алгебри Maple V. – Київ: ViP, 2001. – 312 c.
3. Інформаційні технології: Системи комп’ютерної математики [Електронний ресурс]: навч. посіб. для студ. спеціальності «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології» / І. В. Кравченко, В. І. Микитенко; КПІ ім. Ігоря Сікорського . – Електронні текстові дані. – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 243с.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).