Математичний аналіз
Спеціальність: Видавництво та поліграфія
Код дисципліни: 6.186.00.O.013
Кількість кредитів: 6.00
Кафедра: Обчислювальна математика та програмування
Лектор:
Доцент Берегова Г.І.
Семестр: 2 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання: 1. Виконувати дії над комплексними числами.
2. Обчислювати границі послідовностей та функцій, зокрема, розкривати базові невизначеності. Порівнювати нескінченно малі та нескінченно великі функції.
3. Обчислювати стандартні похідні. Використовувати похідні для дослідження функцій. Розвивати функції за формулами Тейлора та Маклорена, використовувати розвинення для наближених обчислень.
4. Знаходити частинні похідні та точки екстремуму функції багатьох змінних.
5. Оволодіти основними прийомами та методами інтегрування. Застосовувати інтегральне числення для розв’язування простих практичних задач.
6. Досліджувати на збіжність числові, функціональні та степеневі ряди. Розвивати функції в ряд Фур’є.
7. Обчислювати подвійні та потрійні інтеграли та застосовувати їх до практичних задач.
8. Обчислювати криволінійні та поверхневі інтеграли та застосовувати їх до практичних задач.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: 1. Елементарна математика
2. Лінійна алгебра та аналітична геометрія
3. Дискретна математика
4. Фізика
Короткий зміст навчальної програми: 1. Mножини та функції. Множина комплексних чисел.
2. Границя послідовності та функції.
3. Неперервність функції однієї змінної.
4. Диференціальне числення функцій однієї змінної.
5. Застосування похідної.
6. Функції багатьох змінних.
7. Застосування похідних функції багатьох змінних.
8. Невизначений інтеграл.
9. Визначений інтеграл.
10. Застосування інтегрального числення функції однієї змінної.
11. Числові ряди.
12. Функціональні ряди.
13. Степеневі ряди.
14. Ряди Фур’є.
15. Кратні інтеграли.
16. Криволінійні інтеграли.
17. Поверхневі інтеграли.
Методи та критерії оцінювання: Розрахунково-графічні роботи (10 відсотків)
Експрес-тестування (20 відсотків)
Робота на практичних заняттях (10 відсотків)
Семестрова залікова контрольна робота (60 відсотків)
Рекомендована література: 1. Математичний аналіз: Навчальний посібник. Ч.1. Під ред. Ю.К.Рудавського.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2003.– 404 с.
2. Математичний аналіз: Навчальний посібник / Ю.К.Рудавський, Г.В.Понеділок, І.О. Бобик, О.З.Ватаманюк, Х.Т.Дрогомирецька, О.М.Рибицька, О.З.Слюсарчук.– Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2002.– 308 с.
3. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу, Київ: Наукова думка, 1995.
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Збірник задач з вищої математики.. К., 2004.
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том. 1,2. М.: Наука, 1976.
6. Математичний аналіз. Електронний навчальний посібник з грифом Науково-методичної ради Навчально-наукового інституту прикладної математики та фундаментальних наук Національного університету «Львівська політехніка» / Нитребич З.М., Пукач П.Я., Бобик І.О., Вовк М.І. Коляса Л.І. Режим доступу: http://vns.lp.edu.ua /course/view.php?id=13651 Номер та дата реєстрації: Е41-143-87/2015 від 17.12.2015 р.