Основи цифрової обробки сигналів і зображень
Спеціальність: Системна інженерія (Інтернет речей)
Код дисципліни: 6.122.09.E.062
Кількість кредитів: 5.00
Кафедра: Комп'ютеризовані системи автоматики
Лектор: Наконечний Адріан Йосифович
Семестр: 7 семестр
Форма навчання: денна
Завдання: Завданням даної дисципліни є навчити студентів правильно застосовувати теоретичні знання з цифрової оброки сигналів на практиці, кваліфіковано та грамотно використовувати нові форми та методи перетворення і подання сигналів у різних областях з метою отримання повнішої декореляції сигналів і кінцево отримання нових якісних характеристик в процесі розроблення сучасних інформаційних систем.
Внаслідок вивчення навчальної дисципліни студент повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
1. Знати структури даних та класифікацію похибок отриманих даних.
2. Класифікацію детермінованих і випадкових процесів. Стаціонарні і ергодичні випадкові процеси.
3. Знати основні характеристики випадкових процесів.
4. Вміти здійснювати обчислення наближень неперіодичних та періодичних сигналів на основі їх інтерполяції і апроксимації.
5. Знати основні підходи до обчислення дискретного перетворення Фур’є необмеженого і обмеженого в часі сигналів. Вміти розраховувати коефіцієнти Фур’є.
6. Знати основні підходи до фільтрування сигналів та зображень і їх стискання. Вміти розраховувати різні типи цифрових фільтрів.
7. Знати основні поняття та особливості кореляційного аналізу.
8. Знати загальні поняття про малохвильовий (вейвлет) аналіз.
Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей:
загальні компетентності:
ЗК3. Знання та розуміння предметної області та розуміння професійної діяльності.
ЗК7. Здатність до пошуку, оброблення та аналізу інформації з різних джерел.
ЗК12. Здатність оцінювати та забезпечувати якість виконуваних робіт.
фахові компетентності:
ФКС1. Здатність до системного мислення, застосування методології системного аналізу для дослідження складних проблем різної природи, методів формалізації та розв’язування системних задач, що мають суперечливі цілі, невизначеності та ризики.
ФКС7. Здатність застосовувати теоретичні та практичні основи методології та технології моделювання для дослідження характеристик і поведінки складних об'єктів і систем, проводити обчислювальні експерименти з обробкою й аналізом результатів.
ФКС9. Здатність реалізувати багаторівневу обчислювальну модель на основі архітектури клієнт-сервер, включаючи бази даних, знань і сховища даних, виконувати розподілену обробку великих наборів даних на кластерах стандартних серверів для забезпечення обчислювальних потреб користувачів, у тому числі на хмарних сервісах.
Результати навчання: У результаті вивчення навчальної дисципліни здобувач освіти повинен бути здатним продемонструвати такі результати навчання:
знати: – наукові поняття, методи та засоби перетворення і опрацювання сигналів та зображень; – основні підходи до перетворення сигналів з однієї області в іншу, методи та засоби здійснення цифрової фільтрації і стискання сигналів; – основні методи апроксимації та інтерполяції отриманих даних; – підходи до обчислення коефіцієнтів Фур’є та малохвильових (вейвлет) коефіцієнтів.
вміти: – провести оцінку отриманих даних; – реалізувати апроксимацію та інтерполяцію отриманих даних з метою визначення їх математичного опису; – усереднювати, диференціювати та інтегрувати отримані дані; – здійснювати перехід від часового представлення сигналів до частотного і навпаки; – обчислювати різні типи цифрових фільтрів нерекурсивного та рекурсивного типів; – здійснювати перехід від часового представлення сигналів до часо - частотного і навпаки; – визначати область перетворення та обробки сигналу в залежності від його виду та поставлених завдань.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни: Теорія інформації
Основи збору і передачі інформації
Цифрові методи обробки сигналів
Короткий зміст навчальної програми: У навчальній дисципліні „Основи цифрової обробки сигналів і зображень” розглядаються сучасні аспекти подання та оброблення сигналів у часовій, частотній та часо-частотній областях. Проводиться класифікація і аналіз детермінованих та випадкових процесів. Наводяться основні форми обчислень, які використовуються в процесі функціональних наближень та цифрових усереднень отриманих даних. Проводиться аналіз підходів до обчислень нерекурсивних та рекурсивних цифрових фільтрів. Особлива увага надається розгляду теоретичних питань, пов’язаних з поданням та обробленням неперіодичних сигналів у часо-частотній, вейвлет області. Одночасно розглядаються конкретні напрямки практичного використання таких перетворень, зокрема для фільтрації та компресії неперіодичних сигналів та зображень.
Опис: Вступ в дисципліну. Мета, задачі, структура курсу, література .
Класифікація структур даних, які використовуються при цифровій обробці.
Класифікація похибок отриманих даних.
Детерміновані і випадкові процеси. Класифікація детермінованих і випадкових процесів. Стаціонарні і ергодичні випадкові процеси.
Основні характеристики випадкових процесів Статистичний розподіл, види і особливості статистичних розподілів. Розподіл амплітуд.
Обчислення згладжування, поняття інтерполяції та апроксимації, методи наближення згладжуючої кривої. Обчислення апроксимуючого полінома.
Сплайнова інтерполяція. Обчислення сплайнової функції. Поняття сплайнової апроксимації.
Апроксимація періодичного сигналу рядом Фур’є. Апроксимація експоненційними функціями.
Цифрове згладжування, диференціювання та інтегрування. Згладжуючий поліном 3-ого порядку через 5 точок. Диференціювання, інтегрування, чисельне інтегрування однорідних і неоднорідних диференційних рівнянь.
Дискретне перетворення Фур’є (ДПФ). ДПФ необмеженого в часі постійного і періодичного сигналів. Відтворення залежної від часу функції з послідовності вибірок.
Швидке перетворення Фур’є. Поняття цифрових фільтрів. Передаточна функція цифрового фільтра. Обчислення вагових коефіцієнтів цифрового фільтра.
Основні положення про малохвильове (wavelet) перетворення сигналів та зображень.
Методи та критерії оцінювання: Загальна кількість годин - 150 (кредитів ЄКТС - 5);
аудиторні години - 75
лекції - 45,
лабораторні заняття - 30,
практичні заняття - 0
Критерії оцінювання результатів навчання: 1. Виконання лабораторних робіт (20).
2. Виконання індивідуального домашнього завдання (10). Разом за ПК (30).
3. Письмова компонента (55), усна компонента (15).
4. Сумарна оцінка (100).
Порядок та критерії виставляння балів та оцінок: 100–88 балів – («відмінно») виставляється за високий рівень знань (допускаються деякі неточності) навчального матеріалу компонента, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їхньому взаємозв’язку і роз витку, чітко, лаконічно, логічно, послідовно відповідати на поставлені запитання, вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 87–71 бал – («добре») виставляється за загалом правильне розуміння навчального матеріалу компонента, включаючи розрахунки , аргументовані відповіді на поставлені запитання, які, однак, містять певні (неістотні) недоліки, за вміння застосовувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 70 – 50 балів – («задовільно») виставляється за слабкі знання навчального матеріалу компонента, неточні або мало аргументовані відповіді, з порушенням послідовності викладення, за слабке застосування теоретичних положень під час розв’язання практичних задач; 49–26 балів – («не атестований» з можливістю повторного складання семестрового контролю) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння застосувати теоретичні положення під час розв’язання практичних задач; 25–00 балів – («незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням) виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу компонента, істотні помилки у відповідях на запитання, невміння орієнтуватися під час розв’язання практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.
Рекомендована література: 1. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях т.1,т.2 под ред. Н.Г.Волкова, М. «Мир», 1983.
2. Бабак В.П., Хандецький В.С., Шрюфер Е. Обробка сигналів, К. Либідь, 1996, 392с.
3. Наконечний А.Й. Теорія малохвильового перетворення та її застосування, – Львів: Фенікс, 2001. – 278с.
4. Наконечний А.Й. Цифрова обробка сигналів: навч. посібник /Наконечний А.Й. Наконечний Р.А., Павлиш В.А. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2010. – 368с.
5. Наконечний А.Й. ., Обробка сигналів: навч. посібник /Наконечний А.Й. Стахів Р.І. Наконечний Р.А. – Львів: Видавництво Растр - 7, 2017. – 217с.
6. Наконечний А.Й., Лагун І.І., Верес З.Є., Наконечний Р.А., Федак В.І. Теорія і практика обробки сигналів у малохвильовій (wavelet) області / під редакцією А.Й.Наконечного: Монографія. - Львів: Растр - 7, 2020 - 470с.
7. Уэйт М., Прата С., Мартин Д. Язык Си, М., “Мир”, 1988.
8. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in C // Cambridge University Press.- 1992.
9. Charles K.Chui An Introduction to Wavelets, Department of Mathematics, Texas AEM University, 1993.
Уніфікований додаток: Національний університет «Львівська політехніка» забезпечує реалізацію права осіб з інвалідністю на здобуття вищої освіти. Інклюзивні освітні послуги надає Служба доступності до можливостей навчання «Без обмежень», метою діяльності якої є забезпечення постійного індивідуального супроводу навчального процесу студентів з інвалідністю та хронічними захворюваннями. Важливим інструментом імплементації інклюзивної освітньої політики в Університеті є Програма підвищення кваліфікації науково-педагогічних працівників та навчально-допоміжного персоналу у сфері соціальної інклюзії та інклюзивної освіти. Звертатися за адресою:
вул. Карпінського, 2/4, І-й н.к., кімн. 112
E-mail: nolimits@lpnu.ua
Websites: https://lpnu.ua/nolimits https://lpnu.ua/integration
Академічна доброчесність: Політика щодо академічної доброчесності учасників освітнього процесу формується на основі дотримання принципів академічної доброчесності з урахуванням норм «Положення про академічну доброчесність у Національному університеті «Львівська політехніка» (затверджене вченою радою університету від 20.06.2017 р., протокол № 35).