Mathematical Analysis, part 1

Major: Applied Physics and Nanomaterials
Code of subject: 6.105.00.O.006
Credits: 5.00
Department: Mathematics
Lecturer: Myroslava Klapchuk
Semester: 1 семестр
Mode of study: денна
Learning outcomes: As a result of the study of the discipline, the student must be able to demonstrate the following learning outcomes: • calculate the limit of a function and a numerical sequence; • investigate the continuity of functions; • find derivative functions of one variable and to investigate the functions on the extremum; • find indefinite integrals; calculate and use definite integrals; • apply the integral calculus to physical and geometric tasks, in particular to find the area and volume of the figures, the length of the arcs, calculate the static moments, the center of gravity of the flat regions.
Required prior and related subjects: General Mathematics: Algebra and Geometry; Mechanics; Linear algebra and analytic geometry.
Summary of the subject: The academic discipline "Mathematical analysis, part 1" consists of the following sections "Limits. Continuity of functions. Differential calculus'', ''Integral calculus of one real variable". The first section deals with the following topics: (a) Theory of sets. Set of real numbers. (b) Numerical sequences. Limits of a sequence and limits of a function. (c) Continuity of the function. Discontinuities. (d) Computation of derivatives and full investigation of functions. The second section consists of the topics: (a) Indefinite integral (b) Riemann integral. Improper integral.
Assessment methods and criteria: Student knowledge testing is carried out by means of oral questioning in practical classes, control and independent work in the virtual of learning environment, the terminologicals of dictations, individual calculation and graphic works. Current control - 30 points; Examination Control - 70 points; Total for discipline - 100 points.
Recommended books: 1. Математичний аналіз функцій однієї дійсної змінної / Х. Т. Дрогомирецька, П.І. Каленюк, М.І. Клапчук, Г.В. Понеділок – Львів : Вид-во НУ«ЛП», 2016. – 589 с. 2. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз, ч.1,2. 1993. 1994. 3. Шкіль В.П. Курс математичного аналізу. – Київ: Наукова думка, 1995. 4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1,2,3, 1966. 5. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т.1-3. 1988. 6. Демидович В.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, 1990. 7. Збірник задач з математичного аналізу. За ред. Рудавського Ю. К. 2001. 8. Давидов Н.С. Курс математичного аналізу, т.1,2. 1990. 9. Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз, ч.1,2. 1992. 1993. 10. Рудин У. Основы математического анализа. 1996. 11. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Под ред. Б. П. Демидовича . – М.: Наука, 1986. 12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1,2. 1973. 13. Берман Т.М. Сборник задач по курсу математического анализа. 1985. Інформаційні ресурси: Електронний навчально-методичний комплекс «Математичний аналіз, ч.1» Сертифікат № 00250.